Transcript Perbandingan dan Skala

Perbandingan dan Skala
1. Perbandingan
Perbandingan antara dua nilai seiring kita sebut sbg
suatu bentuk pembagian. Secara umum ditulis sbg a : b
dibaca a banding b. Contoh :
a) Berat Amir ¾ kali berat Badu
b) Jarak Solo – Surabaya 3½ kali jarak Solo – Semarang
c) Tinggi badan Tuti 20 cm lbh tinggi drpd tinggi Totok (Tuti
170 cm & Totok 150 cm)
Ada 2 jenis perbandingan, yaitu :
a. Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan senilai jika dua perbandingan harganya
sama. Bentuk umum :
a1 b1 atau a₁ : a₂ = b₁ : b₂

a 2 b2
Contoh :
Sebuah kendaraan bus menghabiskan 5 liter solar untuk menempuh
jarak 45 km. Berapa km jarak yg dpt ditempuh jika bus tsb
menghabiskan 17 liter solar?
Jawab :
⇔ 5x = 45.17 ⇔ x =
=
153
5 45
45 .17
17

x
5
Jd, bus tsb dpt menempuh jarak 153 km dengan 17 liter solar
Berdasarkan contoh di atas, pada perbandingan senilai berlaku :
Jika a : b = c : d maka ad = bc, atau jika
a1 b1 maka a1.b2 = b1.a2

a 2 b2
b. Perbandingan Berbalik Nilai
Bentuk Umum :
a1 b 2

a 2 b1 Atau a1 : a2 = b2 : b1
Contoh :
Kecepatan rata-rata sebuah mobil&waktu yg dibutuhkan utk
menempuh jarak 180 km diperlihatkan pd tabel berikut :
Kecepatan Rata-rata
(km/jam)
Waktu
(jam)
Jarak
(km)
90
2
180
60
3
180
45
4
180
36
5
180
v
t
180
Dari tabel tampak bahwa
jika kecepatan rata-rata berkurang,
maka
waktu
yg
dibutuhkan
bertambah. Dan sebaliknya, semakin
tinggi kecepatan sebuah mobil, maka
waktu yg dibutuhkan semakin sedikit.
Selain itu, hasil kali kecepatan ratarata dg waktu, selalu tetap yaitu 180
km
Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai
Jarak Bandung-Jakarta ditempuh dg kendaraan selama 3
jam dg kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak tsb ingin
ditempuh dlm waktu 2 jam, brp kecepatan rata-rata
kendaraan itu ?
Solusi :
Diket : t₁ = 3 jam
t₂ = 2 jam
V₁ = 60 km/jam
Ditanya : V₂ = … ?
Jawab : V₁ : V₂ = t₂ : t₁
V1 t2 60 2
  
V2 t1 V2 3
⇔ 2V₂ = 60 x 3
60x3
2
2. Skala
S
K
A
L
A
Skala merupakan perbandingan senilai antara
panjang pd gambar dg panjang sebenarnya. dirumuskan :
Sk a la
J ar a k p ad aP
e ta
J ar a k Seb en
a r ny a
Contoh :
a. Jarak kota Solo-Semarang pd peta 5 cm. Jarak sebenarnya
adlh 100 km. Tentukan skalanya !
Jawab :
Skala 
JarakpadaPeta
5cm
5cm
1



JarakSebenarnya 100km 10.000.000cm 2.000.000
Jd, skalanya adlh 1 : 2.000.000
b. Jarak kota A ke kota B pd peta 15cm.
Jika skala 1 : 100.000. Tentukan jarak sebenarnya !
Jawab :
Jarak sebenarnya = jarak pd peta x skala
= 15 x 100.000
= 1.500.000 cm
= 15 km
Latihan Soal :
1) Berat badan Budi adlh 60 kg & berat badan Rita adlh 45 kg.
Berapakah perbandingan antara berat badan Budi & Rita ?
Jawab :
2) Jika 5 batang cokelat harganya Rp 27.500,00 maka brpkah harga 16
batang cokelat ?
Jawab :
3) Suatu pagar tembok dpt dibangun oleh 12 orang pekerja dlm waktu
10 jam. Tentukan waktu yg diperlukan utk membangun pagar itu jika
hanya tersedia 5 orang pekerja !
Jawab :
4) Sebuah peta dibuat dg skala 1 : 200.000. Tentukan :
a) Jarak sebenarnya, jika jarak pd peta 15 cm !
b) Jarak pd peta, jika jarak sebenarnya 120 km !
Jawab :
Jawaban Latihan Soal Nomor 1
Solusi :
Diket : * Berat badan Budi = 60 kg
* Berat badan Rita = 45 kg
Ditanya : Perbandingan berat badan Budi dan Rita ?
Jawab :
60 4

Perbandingan berat badan Budi dan Rita =
45
Jadi, perbandingan berat badan Budi dan Rita adlh 4 : 3
Kembali ke Latihan Soal
3
Jawaban Latihan Soal Nomor 2
Cara ke-1 (dengan cara menentukan harga satuannya)
Harga 5 batang cokelat = Rp. 27.500
Rp 27.500
 Rp 5.500
5
Harga 1 batang cokelat =
Jadi, harga 16 batang cokelat = 16 x Rp 5.500,00 = Rp 88.000,00
Cara ke-2 (dengan cara perhitungan berdasarkan perbandingan)
Perkalian silang
Banyak Cokelat
Harga Cokelat
5
27.500
16
n
Kembali ke Latihan Soal
5 27 .500

16
n
⇔ 5 x n = 16 x 27.500
16 x 27.500
n
 88.000
5
Jawaban Latihan Soal Nomor 3
Solusi :
Jika banyak pekerja berkurang maka waktu yg diperlukan bertambah.
Banyak Pekerja (orang)
Waktu (jam)
12
10
5
t
Misal :
Banyak Pekerja = a maka a₁=12 dan a₂=5
Waktu = b maka b₁=10 dan b₂=t
Rumus perbandingan berbalik nilai = a₁ : a₂ = b₂ : b₁
12
t ⇔12 x 10 = 5 x t ⇔ 120 = 5t
Didpt persamaan: a1 b 2
a2

b1

5

10
120
t
 24
5
Jadi, 5 orang pekerja dpt membangun pagar tembok tsb selama 24 jam
Kembali ke Latihan Soal
Jawaban Latihan Soal Nomor 4
Solusi :
Skala 1 : 200.000
a) Jarak pd peta 15 cm
Jarak sebenarnya = 15 x 200.000 = 3.000.000 cm = 30 km
Jd, jarak sebenarnya adlh 30 km
b) Jarak sebenarnya 120 km = 12.000.000 cm
Jarak pd peta = 12.000.000 : 200.000 = 60
Jd, jarak pd peta adlh 60 cm
Kembali ke Latihan Soal
LATIHAN
1. Jarak dua kota A & B pd peta 3 cm. Skala peta 1 : 200.000.
Jarak sebenarnya adlh …
Jawab :
2. Harga untuk ¹/₃ lusin buku Rp. 6.000,00- maka harga 12
buku adlh …
Jawab :
3. Skala pd peta adlh 1 : 3.000.000. Jika jarak sebenarnya 9
km, maka jarak pd peta adlh …
Jawab :
4. Sebuah motor dpt menempuh jarak 120 km dg
memerlukan 2 liter bensin. Jika motor tsb menempuh
jarak 600 km maka banyaknya bensin yg diperlukan adlh
…
Jawab :
5. Suatu Pekerjaan dpt diselesikan oleh 4 orang dlm 20 hari.
Banyaknya pekerja yg hrs ditambah jika ia menginginkan
pekerjaan tsb selesai dlm 5 hari adlh …
Jawab :
Jawaban LATIHAN no.1
Solusi :
Skala 1 : 200.000
Jarak pd peta 3 cm
Jarak sebenarnya = 3 x 200.000 = 600.000 cm = 6
km
Jd, jarak sebenarnya adlh 6 km
Back to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 2
Soal ini merupakan Perbandingan Senilai
Kalo 1 lusin buku = 12 buku maka ¹/₃ lusin buku = 4 buku
Jumlah Buku
Harga
4
6.000
12
n
⇔ 4 x n = 6.000 x 12
6.000 x12
4 6.000
n
 18.000

4
12
n
Jd, harga 12 buku adlh Rp. 18.000,00Back to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 3
Solusi :
9 km = 900.000 cm
Jarak pd peta =
JarakSeben arnya
Skala
900 .000

 0,3
3.000 .000
Jd, jarak pd peta adlh 0,3 cm
Back to LATIHAN
Jawaban LATIHAN No. 4
Merupakan Perbandingan Senilai
Jarak (km)
Banyaknya Bensin
(liter)
120
2
600
n
120 2

600 n
2 x600
n
 10
120
⇔ 120 x n = 2 x 600
Jd, banyaknya bensin yg diperlukan adlh 10 liter
Back to LATIHAN
Jawaban latihan No. 5
Merupakan Perbandingan Berbalik Nilai
Banyaknya Pekerja (orang)
Waktu (hari)
4
20
n
5
4 5
4 x 20

 16
⇔ 4 x 20 = n x 5  n 
n 20
5
Jd pekerja yg harus ditambah adlh 16 – 4 = 12 orang
Back to LATIHAN