Transcript TAJ BOLNI POJAM BIJEKCIJE

Burazin Mišura Arijana, predavač
Baras Ivo, predavač
Roguljić Nada, predavač


Postupno uvođenje pojma funkcije
Prvi susret s funkcijom u 7. razredu,
jednostavniji pristup
Funkcija je pravilo po kojem se svakom elementu
jednog skupa pridružuje točno jedan element
drugog (ili tog istog) skupa.

Detaljniji pristup tek u 4. razredu srednje
škole
Ako je svakom elementu x nekog skupa A
pridružen točno jedan element skupa B ,
tad kažemo da je definirano preslikavanje
(funkcija) iz skupa A u skup B . Pišemo y=f(x) .
Skup A zovemo domenom ili područjem definicije
funkcije f i označavamo ga s Df , a skup B
kodomenom ili područjem vrijednosti funkcije i
označavamo s Rf ...


Pojam bijektivnosti uvodi se u 4. razredu
srednje škole
Nerazumijevanje i improvizacija definicije



Primjer 1
Primjer 2
f ( x)  2 x  3
f ( x)  2x 2  3
Kod funkcija zadanih grafički, nešto jednostavniji
postupak
Primjer funkcije koja nije injekcija
Primjer injektivne funkcije
Primjer funkcije koja nije surjekcija
Primjer surjektivne funkcije

Korištenjem ilustrativnog primjera želimo
učenicima približiti pojam bijekcije
U hotel (s prostranim sobama) dolazi grupa
gostiju. Neka je f funkcija koja će svakom
gostu pridružiti sobu u koju je smješten.
Injekcija, nije surjekcija
Nije injekcija, nije surjekcija
Injekcija i surjekcija
Surjekcija, nije injekcija

“Prešutno” korištenje svojstva bijektivnosti
/injektivnosti
Hvala na pažnji!