Transcript Fazi logika
Univerzitet u Istočnom Sarajevu Filozofski fakultet - Pale Studijski program: Matematika i računarstvo Tema nastavne jedinice: Mentor: prof. dr Milorad Banjanin Student: Jelena Arnaut Škola: Srednjoškolski centar „Pale“ Pale šk. 2013/2014. god. 1. ENTITETI PLANIRANJA I ORGANIZACIJA NASTAVE Nastavnik: NASTAVNI PREDMET: Jelena Arnaut OSNOVI INFORMATIKE četvrti RAZRED: DATUM 27.02.2013. Naziv nastavne jedinice: Odjeljenje/ broj učenika 2 17 Fazi logika IDENTIFIKACIJA CILJEVA I NASTAVE UČENJA OBJEKTNI Fizički entiteti: Knjige, radne sveske, olovke; projektor, Simbolički projekciono platno; entiteti: Formula karakterističnog funkcije klasičnog skupa, formula funkcije pripadnosti fazi skupa, Semantički formula standardnog entiteti: komplementa fazi Definicija fazi logike, skupa, formula definicija fazi skupa, Bihevioralni standardnog presjeka definicija AKO i ONDA fazi skupa, formula entiteti: pravila. standardne unije fazi objektivnost, skupa,asnost, proaktivnost, interaktivnost, ekspresija, racionalnost NAMJENSKI PERFORMANSNI KONAČNI Kognitivna produkcija: Regeneracija i integracija prethodnih znanja o logici i skupovima Perceptivnoinformacioni procesor: Spoznaja fazi logike kao proširenja klasične logike, spoznaja fazi skupova kao elemente za Memorijska obradu nejasnoća i Konvergentna produkcija: neodređenosti u fazi produkcija: Pamćenje podataka, logici, razumijevanje Spoznajateorije načina informacija i definicija, „min-max“ fazi određivanja mogućnost pamćenja skupova, standardne unijefazi fazi osnovnih oblika Razumijevanje skupa,pripadnosti. spoznaja funkcije osnovnog sistema za načina određivanja zaključivanje u fazi standardnog logici.presjeka fazi skupa, spoznaja načina zaključivanja u fazi logici. Efikasna saradnja nastavnik - učenik, kao i efikasna saradnja medju učenicima. Razumijevanje pojmova fazi logika, fazi skup, fazi broj, fazi interval; spoznaja osnovnih karakteristika fazi skupova. Kogntivno – informacioni procesor: Razumijevanje načina rezonovanja u fazi logici, spoznaja razlike između klasničnog i fazi skupa, spoznaja razlike između klasičnih i fazi brojeva i intervala. DIZAJN DISPLEJA ZA INTERPRETACIJU KLJUČNIH POJMOVA I TERMINA Visina fazi skupa Fazi logika Fazi skupovi Fazi brojevi Fazi intervali Jezgro fazi skupa Supremum fazi skupa Konveksnost fazi skupa FAZI LOGIKA Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj promjenljive mogu da imaju samo dvije vrijednosti: tačno i netačno, tj. vrijednosti 0 i 1. „Što se bliže posmatra realan problem, njegovo rješenje postaje sve više fazi.“ U svijetu nauke i tehnologije, riječ fazi prvi put je upotrijebio u svom radu profesor Lotfi A. Zadeh sa univerziteta u Berkliju, SAD, 1965. godine. FAZI SKUPOVI . Klasičan skup Fazi skup kolekciju Fazipredstavlja skupovi su osnovni dijeli sve elemente različitih objekata sa istim elementi za obradu univerzalnog skupa u dvije može svojstvima definisati putem nejasnoća i neodređenosti kategorije: one koji karakteristične funkcije. pripadaju skupu i one koji u fazi logici. ako x A 1 istom. ne pripadaju x X : A x 0 inače μ 0 70 80 90 A : X 0,1 μ Klasičan skup 1 predstavlja kolekciju elemenata sa sličnim granice nisu jasne i može predstaviti svojom svojstvima precizne funkcijom pripadnosti. Fazi skup 1 x 0 70 80 90 x FAZI SKUPOVI Osnovne karakteristike fazi skupa su: α-nivo skup (α-presjek) μ visina skupa (heigt) 1 Visina α supremum (suport) jezgro (kernel) konveksnost A Jezgro αA Supremum X Min-max teorija fazi skupova standardni standardna unija (fazi operacija) standardnikomplement presjek (faziILI I operacija) (fazi NE operacija) Matematički, min x Ana AA x BBmože xxsemax xsljedeći x,,BBxnačin: A izraziti A x 1 A x Fazi presjekunija se Standardna i semože možeizraziti zapisati algebarski ikao na algebarski proizvod način:dva fazi skupa: A x B x A x B x Funkcija pripadnosti fazi skupa Presjek dva fazi skupa Unija dva fazi skupa Komplement funkcije pripadnosti Min-max teorija fazi skupova Pored navedenih pravila, u fazi teoriji ne važe dva zakona koja važe u klasičnoj teoriji skupova: zakon kontradikcije zakon isključenja trećeg A A A A X C C μ μ X X Osnovni oblici fazi funkcije pripadnosti Zvonasta funkcija pripadnosti Trougaonafazi fazi funkcija pripadnosti Pravolinijska Trapezoidna fazi fazi funkcija funkcija pripadnosti pripadnosti μ (x) μ (x) μ μ(x)(x) 1 1 11 0, μ (x)1, = μ (x)μ=(x) = 0 , 1, a–c a–b aa aa – b bb a a+c a + bb X XX 0, X Fazi brojevi i fazi intervali Fazi brojevi i fazi intervali moraju da budu: konveksni normalizovani da imaju funkciju pripadnosti neprekidnu po dijelovima. Fazi broj Fazi interval 1 0 X Sistem zaključivanja u fazi logici Da bi se došlo do zaključaka, u sistemu moraju da budu definisane: pravila zaključivanja Fazi pravila povezuju ulazne promjenljive sa zaključkom i nazivaju se AKO-ONDA pravila. funkcije pripadnosti pojedinih lingvističkih varijabli AKO dio pravila se naziva još i hipoteza (premisa) pravila i sadrži uslov za primjenu istog. Na osnovu tvrdnje, donosi se zaključak koji je definisan ONDA dijelom pravila. Sistem zaključivanja u fazi logici Zaključivanje u fazi logici je blisko ljudskom načinu donošenja zaključaka jer postoji određena mjera neizvjesnosti. Proces zaključivanja u fazi logici se sastoji od četiri koraka: fazifikacija zaključivanje kompozicija defazifikacija Kontrolni entiteti – pitanja i zadaci ( samostalni rad ) 1. Fazi logika predstavlja proširenje klasične logike u kojoj Definisati fazivrijednosti: logike. tačno i netačno, promjenljive mogu da imaju pojam samo dvije tj. vrijednosti 0 i 1. 2. Fazi skupovi su osnovni elementi za obradu nejasnoća i Definisati pojam fazi skupova. neodređenosti u fazi logici. 3. 1. α-nivo skup (α-presjek) 2. Visina skupa (heigt) Navesti osnovne karakteristike fazi skupa. 3. Supremum (suport) 4. Jezgro 5. Konveksnost 4. 1. Standardni komplement Standardni presjek Navesti elemente „Min-max“ 2. teorije fazi skupova. 3. Standardna unija 5. 1. Fazifikacija 2. Zaključivanje 3. Kompozicija Nabrojati korake u procesu zaključivanja u fazi logici. 4. Defazifikacija HVALA NA PAŽNJI!