Clase 21: Gases Ideales
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Transcript Clase 21: Gases Ideales
Física para Ciencias:
Gas Ideal
Dictado por:
Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C β 2: Física para Ciencias
1er semestre 2014
El gas ideal
Se estudian las propiedades de un gas de masa π confinada a un
recipiente con volumen π½, presión π·, y temperatura π».
La relación entre π·, π½ y π» es llamada ecuación de estado y es en
general complicada.
Sin embargo, la ecuación de estado es simple para una presión
cercana a 1 Atm, siempre que el gas no esté cerca de su punto de
licuefacción.
También se considerarán sólo estados de equilibrio, es decir
aquellos estados en los que π· y π» son iguales en todo el sistema y
no cambian en el tiempo.
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1er semestre 2014
Ley de los gases ideales
Las tres leyes siguientes, se encuentran de forma experimental.
Para una cantidad fija de gas se cumplen las siguientes leyes empíricas:
Ley de Boyle
π
π½β
π·
πππ π» πππ
Ley de Charles
π½βπ»
πππ π· πππ
Ley de Guy Lussac
π·βπ»
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πππ π½ πππ
1er semestre 2014
Ley de los gases ideales
Estas tres ecuaciones se pueden combinar:
π½
π· = πππ
π»
(Para una cantidad fija de gas ideal)
La cantidad de partículas del gas se mide frecuentemente con el número de
moles, π.
1 πππ = 6,02214129 × 1023
Incluyendo el número de moles, se encuentra que,
π·π½
= πππ = πΉ
ππ»
o equivalentemente,
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πΉ es la constante del gas ideal,
πΉ = 8.135π½/(πππ πΎ)
π·π½ = ππΉπ»
Ley de los gases ideales
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Amedeo Avogadro
Fue quién propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una
determinada presión y temperatura) es proporcional al número de
átomos o partículas, independientemente de la naturaleza del gas.
1 mol = NA de algo
Número de Avogadro (por Jean Perrin)
NA = 6,02214129 × 1023 mol-1
Número de átomos de carbono-12
en 12 gramos.
Amedeo Avogadro
(1776-1856)
Italiano
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1er semestre 2014
Ley de los gases ideales
En vez de escribir la cantidad del gas en términos del número de moles, π,
sería posible hacerlo en términos del número de partículas (átomos o
moléculas), π΅:
El número de Avogadro,
π¨
6,02 × 1023 1/πππ
π΅ = ππ΅
Entonces
o bien
π΅
π·π½ = ππΉπ» =
πΉπ»
π΅π¨
π·π½ = π΅ππ© π»
Constante de Boltzmann,
ππ΅ = 1,38 × 10β23 π½/πΎ
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Temperaturaβ¦
β¦ ¡siempre en kelvin!
Vol
Vol
-273
0
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T oC
0
T K
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Masa molar
El número de moles π de una sustancia se relaciona con su
masa π por medio de la expresión
π
π=
π΄
donde π΄ es la masa molar de la sustancia.
Masa Molar
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Ejercicio 1
¿Cuál es el volumen de un mol de gas a 1 Atm y 0oC?
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Ejercicio 2
Una botella de aire cerrada herméticamente a 27ππΆ tiene un volumen de
30 ππ3 de aire a presión atmosférica. Si se calienta la botella a 200ππΆ,
¿Cuál es la presión dentro de la botella?
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Ejercicio 3
Un cilindro vertical cuya área de sección
transversal es de 0,05 π2 está dotado de un pistón
ajustado y sin roce, cuya masa es de 5 ππ. Si hay
3 moles de un gas ideal en el cilindro a 227ππΆ,
determine la altura h a la que el pistón estará en
equilibrio por su propio peso.
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Resumen
ο§ Ley de Boyle
ο§ Ley de Charles
π
π½β
π·
πππ π» πππ
π½βπ»
πππ π· πππ
π·βπ»
πππ π½ πππ
ο§ Ley Guy-Lussac
ο§ Gases Ideales
ο§ Masa Molar
π·π½ = ππΉπ»
π·π½ = π΅ππ© π»
π
π=
π΄
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