Transcript Opciones Financieras y reales
UM
Administración Financiera
Opciones financieras y opciones reales
1er. Semestre año 2005
Opciones Financieras y Reales
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Introducción • En los últimos años, los instrumentos financieros
“DERIVADOS”
han tenido gran desarrollo, en particular las denominadas
“OPCIONES”.
• Las opciones otorgan, en general, el derecho de comprar o vender un activo, pero lo interesante es que no obligan a ejercitar ese derecho. Puesto que tenemos la opción de hacerlo,
pero no la obligación.
• Los contratos de opciones son intrumentos derivados financieros pues su valor se negocia sobre el valor de un
activo subyacente o especie
divisas.
, como pueden ser las acciones, títulos públicos, índices de acciones o las • Una propiedad fundamental de las opciones es que éstas nunca pueden tener
valor negativo.
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Introducción Cont.
• En las opciones financieras, sus categorías, su precio y plazo de vencimiento vienen
definidos por contrato
.
• Esto no ocurre con las básicamente se identifican con activos físicos, en este tipo de opciones vencimiento.
no siempre opciones reales
, que resultan tan claras las categorías , como el precio de ejercicio o plazo de • Si bien la técnica de la opciones reales se encuenta en desarrollo, representa uno de los campos más fértiles para la investigación financiera y las finanzas corporativas.
promete
revolucionar los métodos de valuación utilizados en
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Principales tipos de opciones Hay dos tipos básicos de opciones: •
Opciones de compra (call options) :
Otorgan a su propietario especificado.
el derecho a comprar un activo determinado en una fecha determinada, a un precio •
Opciones de venta (put options) :
Da al propietario el derecho de vender un activo determinado en una fecha determinada a un precio especificado.
• El precio especificado en el contrato se conoce como
“precio de ejercicio o strike price”
.
• Si la opción puede ejercerse sólo al vencimiento se dice que es una opción “
EUROPEA”.
• Si la opción puede ejercerse en cualquier momento se dice que es una opción “
AMERICANA”.
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Notaciones
c
: Precio call Europeo
C
: Precio call Americano
P p
: Precio put Europeo : Precio put Americano
T
: Madurez de la opción
S K
: Precio del activo subyacente (AS)
S T
: Strike price o precio de ejercicio
r
: Precio del AS al vencer : Tasa libre de riesgo : Volatilidad del precio del activo
D
: Valor presente de los dividendos 4
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Opciones de compra (call options)
Situación:
Un inversor compra una opción de compra Europea que le otorga el derecho de comprar en la fecha de vencimiento 1 acción de la Cía. XX con un precio de Ejercicio de
K = $ 100
. Suponiendo que el precio actual de las acciones
S = $ 90
y la fecha de vencimiento por la opción
T
en dentro de 3 meses. Deberá pagarse
c = $ 5
por acción.
(por ahora, dato)
Si S T < K el inversor decidirá
NO EJERCER (no tiene sentido pagar $ 100 cuando se puede conseguir en mercado por menor valor, en inversor pierde $ 5 valor de la opción)
Si S T > K el inversor decidirá
EJERCER Resultado =
S T –
K – c
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UM Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran:
Opciones de compra (call options) cont.
Precio de la acción ( S
T
) Precio de la opción ( c ) Precio de Ejercicio ( K ) Resultado neto P / G 50 40 30 20 10 0 -10 -20 0 Prof. Walter Spagnolo 50
6 150 5 100 45
100
102 5 100 -3 90 5 100 -5 0 5 100 -5
S T 150 200 1er. Semestre año 2005
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UM Conclusión:
Opciones de compra (call options) cont.
• El comprador de la opción limita las pédidas al precio de la opción cuando el precio de la acción queda por debajo del precio de ejercicio. Ej. Cuando la acción vale $ 90, la opción no se ejerce, pero sólo se pierde lo que se pagó por el derecho de ejercerla (prima) $ 5.
• Cuando la acción supera el precio de ejercicio, aunque no se recupere lo que se pagó por la prima, se estará mejor ejerciendola que sin hacerlo. Ej. Cuando la acción vale $ 102, al ejercerla se pierden $ 3 en vez de $ 5 por no ejercerla.
•
Por encima de $ 105, comienzan los resultados positivos.
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UM Importante: La diferencia entre el precio de la acción y el precio de una opción sobre ésta hace que las opciones se las conzca con los nombres:
Opciones de compra (call options) cont.
•
In the money: efectivo positivo
Brinda a su propietario un
Flujo de
en caso de ejercerla inmediatamente.
•
At the money: prima pagada)
Brinda a su propietario un
Flujo de efectivo neutro o negativo (teniendo en cuenta la
en caso de ejercerla inmediatamente.
•
Out of the money: de efectivo
Brinda a su propietario un
negativo
en caso de
Flujo
ejercerla inmediatamente.
K = 100
S T
8 Out of the money
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At the money In the money
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UM Situación:
Un inversor posee la opción de venta para vender una acción de la Cía. YY a un precio de ejercicio
K
= $300. El costo de la opción de venta
p
= $ 50 por acción.
La forma de calcular el resultado de la opción de venta en la inversa a la que utilizamos para la opción de compra.
Opciones de Venta (Put option) La opción de venta solamente tendrá valor cuando :
S T < K En este caso obtendremos ganancia cuando vendamos en $ 300 (K) lo que en el mercado vale, por Ejemplo $ 200 (S
T ).
En cambio, si el precio de mercado de la acción es de $ 400 (
S T >K
), nadie querría vender a la acción a $ 300 y la opción expiraría sin ser ejercida.
Por lo tanto el resultado de la opción de venta es igual a :
K
-
S T - p Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005
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Opciones de Venta (Put option) cont.
Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran: Precio de Ejercicio ( K ) Precio de la acción ( S
T
) Precio de la opción ( c ) Resultado neto
300 100 50 150 300 200 50 50 300 300 50 -50 300 400 50 -50
P / G
60 40 20 0 -20 -40 -60 100 In the money 200 300 At the money 400 500 Out of the money 600
S T Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005
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Precio
Factores que determinan el precio de una opción:
•
Valor de la acción
•
Precio de Ejercicio
•
Volatilidad
•
Tiempo de vida de la opción
•
Tasa de interés libre de riesgo
•
Dividendos
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Valuación
Método binomial
• Desarrollado por Cox, Ross, Rubinstein (1976) • Es un procedimiento muy intuitivo que combina la matemática con la teoría de los árboles de decisión.
• Representa diferentes trayectorias posibles que pueden ser seguidas por el precio de las acciones durante la vida de la opción.
Valor teorico de un Call
C T
S
0 ,
T
K
,
si si S S T
T
K K
MAX
0 ,
S T
K
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Valuación cont. Opciones Financieras y Reales
UM Valor teórico de un Put
P T
0
K
,
S T
,
si si S T S T
K
K
MAX
0 ,
K
S T
•
Supuestos Probabilidad neutral al riesgo
Este supuesto nos dice que podemos valuar opciones sin pérdida de exactitud, suponiendo que el mundo es neutral al riesgo. En este tipo de mundo es fácil trabajar; la rentabilidad esperada de las acciones es igual a la tasa de interés libre de riesgo y utilizamos esta tasa para descontar el retorno esperado de las acciones.
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Valuación cont. Opciones Financieras y Reales
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•
En la ponderadas práctica Probabilidades neutras
Consiste en definir el valor de la opción como una ponderación de sus valores en las situaciónes ascendente y descendente, descontados por la tasa libre de riesgo.
Denotando a
p
como la probabilidad de subida del precio de la acción y
(1-p)
a la probabilidad de baja
cu . P + cd (1 – p) C = (1 + rf) Siendo “u” el coeficiente de ascenso y d el de descenso
Despejando
(1 – rf ) – d p = u – d Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005
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Valuación cont.
Ejemplo
Hoy S = $10, y la tasa libre de riesgo es r =10%.
anual Un call con T= 6-meses tiene un K=10.
Asumamos un solo período (de 6 meses) en el que el precio de la acción pasa de “S” a “S u ” ó “S d ”,
con la propiedad de que d = 1/u.
En nuestro
ejemplo u=1.1 .y d = 0,909 En tres meses puede valer $11 o $9.09 .
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UM Bajo estas condiciones resulta:
Valuación cont. S 0 = $10 Valor opción=?
0 ( 6 Meses)
S u = $11
Precio opción = $1 (11 – 10)
S d = $9.09
Precio opción = $0 (9.09 – 10)
T
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UM Cálculo del valor de la opción asumiendo neutralidad ante el riesgo:
Determinación de la probabilidad (
p
) Valuación cont.
(1 + rf) – d (1 + 0,05) – 0,909
P = = =
u – d 1,1 – 0,909
0,7382
Determinación
1 – p
1 – 0,7382 =
0,2618
Cálculo del valor de la opción ( c )
(Su
.
p) + Sd
.
(1 – p ) 1
.
0,7382 + 0 . 0,2618
c = =
(1 + rf) 1,05
c = 0,7030
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Opciones Reales
En las decisiones de inversión
• Opción de aplazar el momento de la inversión • Opción de expandir el negocio • Investigación y desarrollo como una opción • Opción de contraer • Opción de abandonar • Opción de cambiar (switching option) 18
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Diferencias entre opciones Financieras y reales • El activo subyacente es algo tangible en el caso de las opciones reales, mientras que en el caso de las opciones financieras es un valor mobiliario como una acción o un título de renta.
• El activo subyacente de las opciones reales en general no es negociado, por el cual no podemos observar la variaza de los rendimientos, aunque podemos recurrie a técnicas de simulación.
• Las opciones financieras no son emitidas por las empresas cuyas acciones constituyen el activo subyacente.
• La Gerencia controla el activo subyacente a las opciones reales, por ejemplo cuando decide expandir o abandonar un proyecto.
• El ejercicio de las opciones reales puede afectar la naturaleza de la incertidumbre a la que se enfrenta la empresa, cuando por ejemplo, ejerce una opción de expansión y genera reacciónes a la competencia
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