Transcript simulation 6

‫شبیه سازی کامپیوتری‬
‫‪Computer simulation‬‬
‫بخش ششم‬
‫مدرس ‪ :‬زهره زرین قلمی‬
‫پاییز ‪91‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
Prepared By Zarringhalami
2
‫نوع سوم‪ :‬یک صف و چند سرویس دهنده‬
‫‪ ‬مثال ‪:‬باجه های بانک‬
‫‪3‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫نوع سوم‪ :‬یک صف و چند سرویس دهنده‬
‫‪ ‬مثال سیستم صف دو ورودی‪ :‬اتو رستوران‬
‫یک رستوران را با دو تحویل دهنده غذا (هابیل و خباز) به مشتریان در نظر بگیرید‪ .‬هنگام ورود سفارش جدید به‬
‫رستوران هر خدمت دهنده که بیکار باشد کار را انجام میدهد و در زمانی که هر دو بیکارند هابیل به دلیل تجربه بیشتر‬
‫در این امر‪ ،‬سفارش دهی به مشتریان را به عهده می گیرد‪ ( .‬اگر تصمیم در این مورد که هرگاه هردو بیکارند چه کس ی‬
‫سفارش دهی به مشتریان را به عهده گیرد‪ ،‬بر پایه تصادفی استوار می بود جواب متفاوتی بدست می آمد‪).‬‬
‫مساله اینست که روش فعلی تا چه حد خوب کار می کند؟‬
‫با توجه به این که زمان خدمت هر خدمت دهنده و زمان ورود متوالی مشتریان دارای توزیع احتمالی مشخص‬
‫است سیستم فعلی را تحلیل کنید‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫ورودی‪ :‬اتو رستوران‬
‫صف دو‬
‫مثال سیستم‬
‫مسئله‪:‬‬
‫فرضیات‬
‫ دو نفر غذا سرو می کنند‪( .‬در صورت بیکار بودن هر دو‪ ،‬هابیل‬‫به اولین مشتری سرویس می دهد‪).‬‬
‫ مشتریان بطور تصادفی با احتماالت جدول ‪ 5‬وارد می شوند‪.‬‬‫ مدت خدمت دهی هابیل طبق احتماالت جدول ‪ 6‬و خباز طبق احتماالت‬‫جدول ‪ 7‬تغییر می کند‪.‬‬
‫ شبیه سازی برای مدت یک ساعت اجرا می شود‪ .‬اولین مشتری در‬‫زمان صفر وارد می شود‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫مثال سیستم صف دو ورودی‪ :‬اتو رستوران‬
‫‪25‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫مثال سیستم صف دو ورودی‪ :‬اتو رستوران‬
‫‪26‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫مرور مجدد مسئله رستوران در راستای مفاهیم شبیهسازی‬
‫متغیرهای سیستم‬
‫‪ :LQ (t) ‬تعداد افراد در صف‬
‫‪ :LA (t) ‬وضعیت هابیل‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ LA (t) =1‬اگر هابیل مشغول باشد‪.‬‬
‫‪ LA (t) =0‬اگر هابیل بیکار باشد‪.‬‬
‫‪ :LB (t) ‬وضعیت خباز‬
‫‪8‬‬
‫‪‬‬
‫‪ LB (t) =1‬اگر خباز مشغول باشد‬
‫‪‬‬
‫‪ LB (t) =0‬اگر خباز بیکار باشد‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫مثال سیستم صف دو ورودی‪ :‬اتو رستوران‬
‫ارقام تصادفی ورود‬
‫و ارقام تصادفی‬
‫خدمت دهی با استفاده‬
‫از جدول ارقام‬
‫تصادفی تولید شده‬
‫است‪.‬‬
‫پیشامدها‪:‬‬
‫ورود مشتری‬
‫خدمت دهی توسط هابیل‬
‫خدمت دهی توسط خباز‬
‫‪9‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫آمار حاصله از شبیهسازی‬
‫‪ 90 %‬‬
‫‪56‬‬
‫‪‬‬
‫درصد مشغولیت هابیل‬
‫‪‬‬
‫درصد مشغولیت خباز‬
‫‪62‬‬
‫‪ 69 %‬‬
‫‪43‬‬
‫‪62‬‬
‫‪ 35 %‬‬
‫‪9‬‬
‫‪26‬‬
‫‪ ‬درصد افراد انتظار کشیده یا احتمال انتظار هر مشتری‬
‫‪11‬‬
‫‪‬مجموع تعداد مشتریان ‪ :‬مجموع مدت انتظار مشتر یان در صف = متوسط مدت انتظار هر مشتری‬
‫‪ 0 / 42‬‬
‫‪26‬‬
‫‪0/42‬دقیقه یا ‪ 25‬ثانیه‬
‫‪ 1 / 22‬‬
‫‪11‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪‬‬
‫مجموع تعداد مشتریان منتظر‪ :‬مجموع مدت انتظار مشتریان = متوسط مدت انتظار مشتریان منتظر‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫نتایج حاصل از شبیهسازی‬
‫این سیستم متوازن به نظر می رسد‪.‬‬
‫یک خدمت دهنده نمی تواند از عهده خدمتدهی به همه متقاضیان بر آید و‬
‫سه خدمت دهنده نیز احتماال بسیار زیاد است‪.‬‬
‫افزودن یک خدمت دهنده دیگر مطمئنا زمان انتظار را به صفر می رساند‬
‫اما برای توجیه به کارگیری خدمت دهنده دیگر هزینه انتظار باید بسیار زیاد باشد‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
(M,N)‫شبیه سازی سیستمهای موجودی‬
Prepared By Zarringhalami
12
‫شبیه سازی سیستمهای موجودی)‪(M,N‬‬
‫شکل ‪1‬‬
‫سیستم کنترل موجودی در دوره های ثابت از زمان )‪ (N‬و رساندن آن به سطح مورد نظر )‪(M‬‬
‫‪13‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
(M,N)‫شبیه سازی سیستمهای موجودی‬
Prepared By Zarringhalami
14
(M,N)‫شبیه سازی سیستمهای موجودی‬
Prepared By Zarringhalami
15
(M,N)‫شبیه سازی سیستمهای موجودی‬
16
Prepared By Zarringhalami
‫شبیه سازی سیستمهای موجودی)‪(M,N‬‬
‫پیشامدها‪:‬‬
‫تقاضای اقالم موجود‪ ،‬بررسی وضعیت موجودی و دریافت سفارش در پایان دوره بررسی‬
‫هدف سیستم کنترل موجودی‪ :‬کاهش هزینه کل‬
‫ هزینه کمبود تولید ‪ ‬نارضایتی مشتری‬‫ هزینه مازاد تولید ‪ ‬هزینه انبارداری‬‫‪ -‬هزینه تولید بر اساس سفارش ‪ ‬هزینه سیستم سفارش‬
‫‪17‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫شبیه سازی سیستمهای موجودی)‪(M,N‬‬
‫فرض کنید در یک سیستم کنترل موجودی هر ‪ 5‬روز یک بار موجودی بررس ی شده و در صورتی که مقدار موجودی‬
‫کمتر از ‪ 11‬واحد باشد‪ ،‬سفارش صادر می گردد که موجودی به ‪ 11‬واحد برسد‪ .‬سطح موجودی ابتدای دوره ‪3‬‬
‫واحد و ورود یک سفارش ‪ 8‬واحدی در دو روز بعد دیده شده است‪ .‬تقاضای روزانه و مهلت تحویل برای کاالهای‬
‫انبار دارای توزیع احتمالی به شرح زیر است‪ .‬وضعیت این سیستم را به کمک شبیه سازی بررس ی نمایید‪.‬‬
‫جدول تقاضای روزانه‬
‫تقاضا احتمال‬
‫‪18‬‬
‫احتمال تجمعی‬
‫جدول مهلت تحویل‬
‫تخصیص ارقام تصادفی‬
‫مهلت تحویل‬
‫‪0‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪01-10‬‬
‫احتمال‬
‫احتمال تجمعی‬
‫تخصیص ارقام تصادفی‬
‫‪1‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪11-35‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪1-6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪36-70‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.3‬‬
‫‪0.9‬‬
‫‪7-9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.21‬‬
‫‪0.91‬‬
‫‪71-91‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪1‬‬
‫‪92-00‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫شبیه سازی سیستمهای موجودی)‪(M,N‬‬
‫مثالی ازسیستم موجودی‪:‬‬
‫فرضیات مسئله‪:‬‬
‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬
‫باالترین سطح موجودی‪11 :‬‬
‫دوره بررسی‪ 5 :‬روز‬
‫مهلت تحویل بر اساس متغیر تصادفی‬
‫در پایان هر دوره طوری سفارش داده می شود که موجودی به سطح ‪ 11‬برسد‬
‫شرایط آغاز شبیه سازی‪:‬‬
‫سطح موجودی برابر‪ 3‬واحد و یک سفارش ‪ 8‬واحدی با مهلت ‪ 2‬روز رسیده‬
‫اجرای شبیه سازی برای ‪ 5‬دوره ‪ 5‬روزه‬
‫هدف مسئله‪ :‬برآورد میانگین واحدهای مانده در انبار‬
‫‪19‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫خالصه نتایج شبیهسازی مساله موجودی‬
‫شبیه سازی سیستم موجودی (‪)11،5‬‬
‫متوسط موجودی در انتهای روز‬
‫‪ 3 .5‬‬
‫‪87‬‬
‫‪‬‬
‫‪25‬‬
‫احتمال رخدادکمبود‬
‫‪ 2‬‬
‫‪25‬‬
‫‪‬‬
‫روز‬
‫در ‪ 2‬روز از ‪ 25‬روز‬
‫شرایط کمبود موجودی رخ داده است‬
‫‪20‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬
‫تمرین (سری ‪ 5‬ام)‪:‬‬
‫يك كافي نت با دو كامپيوتر سرويس دهنده ‪ A‬و‪ B‬را با فرضيات ذيل شبيه سازي نماييد‪:‬‬
‫ـ در صورت بيكار بودن سيستم ها اولین مشتري از كامپيوتر ‪ A‬سرويس مي گیرد‪.‬‬
‫ـ هر پانزده دقيقه به عنوان يك واحد زمان فرض شده است‪.‬‬
‫ـ ورود مشتريان بطور تصادفي و طبق احتماالت ذيل رخ مي دهد‪.‬‬
‫ به مدت ‪ 5‬ساعت شبیه سازی کنید‪.‬‬‫مدت زمان بین دو ورود (پانزده دقيقه)‬
‫احتمال‬
‫‪1‬‬
‫‪%30‬‬
‫‪2‬‬
‫‪%15‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪%20‬‬
‫‪%35‬‬
‫ـ مدت سرويس دهي كامپيوتر ‪A‬‬
‫‪1‬‬
‫مدت سرويس دهي كامپيوتر ‪( A‬پانزده دقيقه)‬
‫احتمال‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪%10 %5 %10 %5 %15 %10 %20 %25‬‬
‫ـ مدت سرويس دهي كامپيوتر‪B‬‬
‫‪1‬‬
‫مدت سرويس دهي كامپيوتر ‪( B‬پانزده دقيقه)‬
‫احتمال‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪%10 %7 %15 %5 %12 %8 %23 %20‬‬
‫تعيین پيشامدها‪ ،‬جدول شبيه سازي و تجزيه و تحليل نتايج الزامي است‬
‫‪21‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Prepared By Zarringhalami‬‬