Transcript 06 – Põhitehted reaalarvudega
Põhitehted reaalarvudega
Tänase tunni eesmärgid • Tunni lõpuks Sa tead... – ... põhitehteid ja nendevahelisi seoseid – ... põhitehete omadusi • Tunni lõpuks Sa oskad... – ... sooritada põhitehteid reaalarvudega – ... eristada täpseid ja ligikaudseid väärtusi
Arvuhulgad ja põhitehted • • Kõigis õpitud arvuhulkades saab sooritada põhitehteid. Iga uue arvuhulga lisandumisel tuleb arvutamisreegleid täpsustada.
Põhitehete vahelised seosed
Põhitehe Vastand- või pöördtehe Oluline arv Oluline mõiste Oluline seos LIITMINE KORRUTAMINE
Naturaal- ja täisarvud • • • Liitmis- ja korrutamistehte omadused: Kommutatiivsus ehk vahetuvus
a+b=b+a
Assotsiatiivsus ehk ühenduvus
(a+b)+c=a+(b+c)
Distributiivsus ehk vahetuvus
a(b+c)=ab+ac
Lahutamine kui negatiivse arvu liitmine
a – b =a+(– b)
Kehtivad kõik liitmise seadused
– a+b=b – a – a+b – c= – a – c+b
samamärgilised arvud) (kõigepealt liidame
Naturaal- ja täisarvud • Korrutamine/jagamine ++, -- → + +-, -+ → -
Ratsionaalarvud • • • • • ...ehk harilikud murrud Kehtivad kõik eelpoolnimetatud seaduspärasused + mõned veel:
Liitmine, lahutamine
– Ühine nimetaja + laiendajad!
Korrutamine
– Lugejad ja nimetajad korrutame eraldi
Jagamine
– Kui pöördarvuga korrutamine
Reaalarvud • • Täpne väärtus – kui jätame irratsionaalarvu välja arvutamata, näiteks – 3 ; ;3 5 ;4 Enamasti arvutame täpsete väärtustega. Ka lõppvastusesse võib jätta juuremärgi või vastuseks ei tule lõplik arv. sisse, kui Lähend ehk ligikaudne väärtus – Kui on vaja lõplik vastus saada, siis tuleb irratsionaalarvud ümardada.
– Ümardamisel tuleb jätta vähemalt 2 komakohta, trigonomeetria puhul 4.
Ümardamise reeglid • 5 2,23606797 7...
Ülesanded • Õpikust ülesanded 26 (1-4), 27 (2, 5, 8), 28 (1), 31 (2, 4, 7) – Lisaülesanded: 26 (5), 29, 30 • Kodus: 27 (3, 6, 9), 28 (2), 31 (1, 3, 8)
Tunni eesmärkide ülevaade • Kas Sa tead... – ... põhitehteid ja nendevahelisi seoseid?
– ... põhitehete omadusi?
• Kas Sa oskad – ... sooritada põhitehteid reaalarvudega?
– ... eristada täpseid ja ligikaudseid väärtusi?
Jälgimine 1. Arvuta.
2 ( 4 ) ( 5 ) 2. Arvuta. Vastus esita hariliku murruna. 4 , ( 7 ) 1 11 25