Põhitehted reaalarvudega

Tänase tunni eesmärgid • Tunni lõpuks Sa tead... – ... põhitehteid ja nendevahelisi seoseid – ... põhitehete omadusi • Tunni lõpuks Sa oskad... – ... sooritada põhitehteid reaalarvudega – ... eristada täpseid ja ligikaudseid väärtusi

Arvuhulgad ja põhitehted • • Kõigis õpitud arvuhulkades saab sooritada põhitehteid. Iga uue arvuhulga lisandumisel tuleb arvutamisreegleid täpsustada.

Põhitehete vahelised seosed

Põhitehe Vastand- või pöördtehe Oluline arv Oluline mõiste Oluline seos LIITMINE KORRUTAMINE

Naturaal- ja täisarvud • • • Liitmis- ja korrutamistehte omadused:  Kommutatiivsus ehk vahetuvus

a+b=b+a

 Assotsiatiivsus ehk ühenduvus

(a+b)+c=a+(b+c)

 Distributiivsus ehk vahetuvus

a(b+c)=ab+ac

Lahutamine kui negatiivse arvu liitmine 

a – b =a+(– b)

Kehtivad kõik liitmise seadused  

– a+b=b – a – a+b – c= – a – c+b

samamärgilised arvud) (kõigepealt liidame

Naturaal- ja täisarvud • Korrutamine/jagamine  ++, -- → +  +-, -+ → -

Ratsionaalarvud • • • • • ...ehk harilikud murrud Kehtivad kõik eelpoolnimetatud seaduspärasused + mõned veel:

Liitmine, lahutamine

– Ühine nimetaja + laiendajad!

Korrutamine

– Lugejad ja nimetajad korrutame eraldi

Jagamine

– Kui pöördarvuga korrutamine

Reaalarvud • • Täpne väärtus – kui jätame irratsionaalarvu välja arvutamata, näiteks – 3 ;  ;3 5 ;4  Enamasti arvutame täpsete väärtustega. Ka lõppvastusesse võib jätta juuremärgi või vastuseks ei tule lõplik arv.  sisse, kui Lähend ehk ligikaudne väärtus – Kui on vaja lõplik vastus saada, siis tuleb irratsionaalarvud ümardada.

– Ümardamisel tuleb jätta vähemalt 2 komakohta, trigonomeetria puhul 4.

Ümardamise reeglid • 5  2,23606797 7...

Ülesanded • Õpikust ülesanded 26 (1-4), 27 (2, 5, 8), 28 (1), 31 (2, 4, 7) – Lisaülesanded: 26 (5), 29, 30 • Kodus: 27 (3, 6, 9), 28 (2), 31 (1, 3, 8)

Tunni eesmärkide ülevaade • Kas Sa tead... – ... põhitehteid ja nendevahelisi seoseid?

– ... põhitehete omadusi?

• Kas Sa oskad – ... sooritada põhitehteid reaalarvudega?

– ... eristada täpseid ja ligikaudseid väärtusi?

Jälgimine 1. Arvuta.

2 (  4 )  (  5 ) 2. Arvuta. Vastus esita hariliku murruna. 4 , ( 7 )  1 11 25