Transcript Tugas Mtk tentang Dimensi Ruang

Dimensi Ruang
•
G
H
E
F
C
D
A
B
Garis adalah garis
merupakan himpunan
atau kumpulan titik –
titik. Garis tidak
memiliki batas ke kiri
atau ke kanan oleh
karena itu garis cukup
digambar wakilnya saja.
Titik adalah titik
digambarkan dengan
noktah dan ditulis
dengan huruf besar.
adalah suatu
daerah terbatas yang
terletak pada bidang.
UN 2004
1.Diketahukubus ABCD EFGH dengan rusuk 8
cm. Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah . . .
A. 2
B. 2
cm
cm
H
E
C. 4
D. 4
cm
cm
E. 8
G
8 cm
F
D
C
8 cm
A
B
cm
H
G
4
E
F
8
D
A
C
B
Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD’ :
DH = 8 ; D’H = ½. FH = ½ . 8
=4
DD’ =
=
= 4
=
cm
EBTANAS 1999
2. Perhatikan gambar kubus ABCD EFGH di bawah
ini. Panjang Proyeksi AF pada bidang ACGE adalah . .
A. 6
cm
C. 4
cm
E. 8
cm
B. 6
cm
D. 4
cm
H
E
G
F
D
A
C
B
H
G
1/2
F
F’
3
F’
1/2
E
6
F
D
C
6
A
A
B
Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah AF’.
AF = 6
; FF’ = 1/2 . FH = 1/2 . 6
=3
AF’ =
=
=
=3
cm
3. Panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah 6 cm.
Jarak titik C dengan bidang BDG
adalah . .
A.
C.
E.
B.
D.
H
6 cm
G
F
E
D
C
6 cm
A
B
CP = ½ CA = 1/2 .
=
CG = 6
GP =
=
=
=
GC’ =
=
=
= = . =
CC’ =
=
=
• EBTANAS 1992
G
C’
P
=
cm
Jawabannya adalah B
1/2
6 cm
C
H
G
E
F
D
A
C
P
B
UAN2005
5. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara
garis AH
dan bidang diagonal BDHF adalah…
A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 75 ° E. 90 °
H
G
E
Sin α =
F
D
C
P
A
B
AP = ½ AC = ½ a
AH =
=2
=
Sin α =
=
α
α = 300
A
P
misal panjang rusuk adalah a
jawabannya adalah A
=a
Soal UN 2007
6. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD. EFGH adalah 6
EGB adalah ...
a. 4
b. 2
c. 4 cm
d. 6 cm
H
E
e. 12 cm
6
G
F
D
C
6
A
B
cm. Jarak bidang ACH dan
H
G
J
Jawab :
E
F
P
Q
D
A
C
I
B
Diagonal ruang DF tegak lurus pada bidang ACH dan bidang EGB. Titik tembus DF pada ACH dan EGB berturut –
turut adalah titik P dab Q. Jadi jarak bidang ACH dan EGB adalah PQ.
 Garis PI // QB dalam DBA sehingga berlaku,
DP : PQ = DI : IB
DP : PQ = 1 : 1 => DP : PQ
 Garis HP // JQ dalam HPF sehingga berlaku,
PQ : QF = HJ : JF
PQ : QF = 1 : 1 => PQ = QF
Sehingga PQ = DF
=
PQ = 6 cm
Jawaban : D
1. Garis potong antara TBC dan ABCD adalah garis BC
T
13 cm
F
A
C
D
8 cm
E
6 cm
B
2. Pada bidang TBC, buat garis tegak lurus garis potong BC, yaitu garis TE. Oleh karena
samakaki (TB = TC = 13) , titik E adalah titik tengah BC
TBC
3. Pada bidang ABCD buat garis tegak lurus garis potong BC, yaitu garis FE // AB.
4. Dengan demikian, sudut (TBC, ABCD) = sudut (TE , FE) = TEF = α . Untuk dapat menghitung
sin α pada TEF samakaki. Hitung dahulu sisi TE = TF dengan memperhatikan TEB siku –
siku siku – siku di E.
BE =
T
α
F
8 cm
E
UAN 2003
6. Limas segi empat pada gambar berikut, alasnya berbentuk persegi panjang. Sudut antara
bidang TBC dan bidang ABCD adalah α. Nilai sin α = .....
a.
C.
e.
b.
d.
T
13 cm
C
D
A
6 cm
8 cm
B
Sekarang, dapat menggunakan rumus cosinus dalam
Jawabannya adalah D
TFE untuk rumus menghitung nilai cos α .
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk
cm dan T pada AD dengan panjang
AT= 1 cm. Jarak A pada BT adalah … cm.
A.
C.
H
E.
G
E
B.
F
D. 1
D
A
C
P
B
H
G
T
E
F
D
A
A
C
B
E
T