Transcript MEDIDAS DE DISPERSIÓN--.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
MEDIDAS DE DISPERSION
 La Dispersión hace referencia a la forma en que se dispersan o
alejan las puntuaciones de una distribución o lista de puntajes
14
No. DE PERSONAS
EDAD
12
7
6
5
4
3
2
1
0
10
8
6
4
2
5
6
7
8
9
EDADES
10
11
12
0
MEDIA: 8.5 años
5
6
7
8
9
10
11
12
MEDIDAS DE DISPERSION
 RANGO (Símbolo: R)
 DESVIACIÓN MEDIA (Símbolo Dx)
 DESVIACION ESTANDAR O TÍPICA (Símbolo σ ó S)
 VARIANZA (σ2 ó S2)
RANGO
 El Rango corresponde a la distancia entre el puntaje mayor
(llamado valor máximo) y el puntaje menor (llamado valor
mínimo)
Rango = XMax – XMin
3- 5
10
EJEMPLO
13
22
26
La siguiente tabla representa la
pérdida de peso en libras, de
un grupo de personas que se
sometieron a un tratamiento
durante el último año
16
23
35
53
17
32
41
Valor Máximo: 60
Valor Mínimo: 10
35
24
Rango = XMax – XMin
= 60 - 10
= 50
23
27
16
20
60
48
DESVIACIÓN MEDIA
La desviación media es la media aritmética de los valores
absolutos de las desviaciones respecto a la media
La desviación media se representa por Dx
DESVIACION ESTANDAR Y VARIANZA
Desviación
Estándar o Típica:
Indica cómo se
dispersan los datos con
respecto a la media
Desviación Estándar:
Corresponde a la Raíz
Cuadrada de la Varianza
Varianza:
La media
aritmética de las
desviaciones cuadradas
de la media.
Varianza: Corresponde a
la Desviación Estándar al
cuadrado
3- 7
EJEMPLO
 Calcular varianza y desviación estándar para los
siguientes puntajes
 10 – 12 – 15 – 18 - 20


=
 (X - )2
N

2
EJEMPLO
X
10
12
15
18
20
X
 X
-5
-3
0
3
5
(X  X )2
25
9
0
9
25
X  15
68
 
 13,6
5
2
  13,6  3,69
VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN
MUESTRAS
Varianza en Muestras (s2)
s2 =
(X - X)2
n-1
Desviación Estándar en Muestras (s)
s s
2
3- 10