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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.1.1 传质分离过程
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一、分离过程在化工中的应用
反应过程
原料
分离过程
反应产物
示例：三氯甲烷的制备。
分离过程
目的产物
原料
副产物
示例：炼油过程。
目的产物
副产物
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二、相际传质过程与分离
非均相物系分离
可通过机械方法分离，易实现分离。
分离
过程
例 气－固分离：沉降
液－固分离：过滤
均相物系分离
不能通过简单的机械方法分离，需通过
某种物理（或化学）过程实现分离，难
实现分离。
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二、相际传质过程与分离
均相物系的分离方法
均相物系
某种过程
两相物系
实现均相物系的分离
相际传质过程
根据不同
组分在各
相中物性
的差异，
使某组分
从一相向
另一相转
移：相际
传质过程
均相物系分离
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二、相际传质过程与分离
示例：空气和氨分离
空气
水
吸
收
塔
空气＋氨
氨水
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三、传质分离方法
1.平衡分离过程
（1）气液传质过程
气液传质过程是指物
质在气、液两相间的转移，
它主要包括气体的吸收
（或脱吸）、气体的增湿
（或减湿）等单元操作过
程。
吸收
（脱吸）
增湿
（减湿）
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三、传质分离方法
（2）液液传质过程
液液传质过程是指
物质在两个不互溶的液
相间的转移，它主要包
括液体的萃取等单元操
作过程 。
萃取
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三、传质分离方法
（3）液固传质过程
液固传质过程是指物质在液、固两相间的转移，
它主要包括结晶（或溶解）、液体吸附（或脱附）、
浸取等单元操作过程。
结晶（溶解）
吸附（脱附）
浸取
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三、传质分离方法
（4）气固传质过程
气固传质过程是指
物质在气、固两相间的
转移，它主要包括气体
吸附（或脱附）、固体
干燥等单元操作过程。
吸附
（脱附）
干燥
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三、传质分离方法
相平衡常数（分配系数）
Ki  yi / xi
分离因子
x i 、 y i 分别表示组
分在两相中的组成
 ij  Ki / K j
通常将K值大的当作分子，故一般大于1。当
偏离1时，便可采用平衡分离过程使均相混合物得
以分离，越大越容易分离。
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三、传质分离方法
2.速率分离过程
（1）膜分离
膜分离是指在选择性透过膜中，利用各组分
扩散速度的差异，而实现混合物分离的单元操作
过程。
超 滤
膜分离
反渗透
渗 析
点渗析
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三、传质分离方法
（2）场分离
场分离是指在外场（电场、磁场等）作用下，
利用各组分扩散速度的差异，而实现混合物分离
的单元操作过程。
电 泳
场分离
热扩散
高梯度磁场分离
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三、传质分离方法
钕铁硼永磁场
磁化精馏实验装置
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三、传质分离方法
3.分离方法的选择
分离方法选择的考虑因素




被分离物系的相态
被分离物系的特性
产品的质量要求
经济程度
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.1.1 传质分离过程
7.1.2 相组成的表示方法
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一、质量浓度与物质的量浓度
1.质量浓度
质量浓度定义式
A 
mA
kg /m3
V
密度
混合物的总质量浓度

N
总
 
i 1
i
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一、质量浓度与物质的量浓度
2.物质的量浓度
物质的量浓度定义式
nA
cA 
V
kmol /m3
混合物的总物质的量浓度
N
c   ci
总
i 1
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一、质量浓度与物质的量浓度
质量浓度与物质的量浓度的关系
c
总


总
M
M  xi M i
cA 
A
MA
平均摩尔质量
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二、质量分数与摩尔分数
1.质量分数
质量分数定义式
mA
wA 
m
混合物的总质量分数
N
 wi  1
i 1
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二、质量分数与摩尔分数
2.摩尔分数
摩尔分数定义式
nA
xA 
n
液相
nA
yA 
n
混合物的总摩尔分数
N
 xi  1
i 1
N
 yi  1
i 1
气相
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二、质量分数与摩尔分数
质量分数与摩尔分数的关系
由质量分数
求摩尔分数
wA / M A
xA 
N
 wi / M i
i 1
由摩尔分数
求质量分数
wA 
xA M A
N
 xi M i
i 1
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三、质量比与摩尔比
1.质量比
质量比的定义式
XA
mA

m  mA
质量比与质量分数的关系
XA
wA

1  wA
XA
wA 
1 X A
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三、质量比与摩尔比
2.摩尔比
摩尔比的定义式
XA
nA

n  nA
液相
nA
YA 
n  nA
摩尔比与摩尔分数的关系
xA
XA 
1  xA
XA
xA 
1 X A
气相
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练 习 题 目
思考题
1.传质分离过程有哪些类型?
2.何为相平衡常数和分离因子?
3.选择分离方法应主要考虑哪些因素?
4.相组成有哪些表示方法，引出质量比和摩尔比有
何意义?
作业题: 1、2
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.2.1 分子传质（扩散）
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一、分子扩散现象与费克定律
1.分子扩散现象
由于分子的无规则热运动而形成的物质传递
现象—分子传质。
 分子传质又称为分子扩散，简称为扩散
分子传质在气相、液相和固相中均能发生
播放动画31：分子扩散现象
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一、分子扩散现象与费克定律
2.费克(Fick)定律
描述分子扩散过程的基本定律—费克第一定律。
dcA
J A   DAB
dz
及
J B   DBA
dcB
dz
kmol/(m2· s
)
费克第
一定律
DAB —组分A在组分B中的扩散系数，m2/s
DBA —组分B在组分A中的扩散系数，m2/s
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一、分子扩散现象与费克定律
对于两组分扩散系统
J  JA  JB  0
c总  cA  cB  常数
微分得
dcA dcB

0
dz
dz
故此得
DAB  D BA
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一、分子扩散现象与费克定律
3.总体流动现象
示例：用水吸收空气中的氨
设由A、B组成的二元气体混合物，其中 A为溶
质，可溶解于液体中，而B不能在液体中溶解。这
样，组分A可以通过气液相界面进入液相，而组分
B不能进入液相。由于 A分子不断通过相界面进入
液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”。根据
流体连续性原则，混合气体会自动地向界面递补，
这样就发生了A、B 两种分子并行向相界面递补的
运动，这种递补运动就形成了混合物的总体流动。
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一、分子扩散现象与费克定律
相界面
气相（A＋B）
液相 S
JA
主体 Ny A
流动 Ny
B
JB
um
N A  J A  NyA
N B  J B  NyB  0
NA
NB  0
JB
  Ny
B
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二、气体中的稳态分子扩散
1.等分子反方向扩散
设由A、B两组分组成的二元混合物中，组
分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相
等，则称为等分子反方向扩散。
蒸馏操作
气相
难挥发组分
N
A
相界面－－－－－－－－－－－
液相
NB
易挥发组分
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二、气体中的稳态分子扩散
对于等分子反方向扩散
NA=－NB
因此得
N=NA+NB=0
故此得
dcA
N A  J A   DAB
dz
等分子反方向扩散
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二、气体中的稳态分子扩散
边界条件
(1) z = z1
cA = cA1 ( pA = pA1 ）
(2) z = z2
cA = cA2 ( pA = pA2 ）
求解得
NA  J A 
z  z2  z1
DAB
z
(cA1  cA 2 )
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二、气体中的稳态分子扩散
当扩散系统处于低压时，气相可按理想气体混
合物处理，则
pA
cA 
RT
据此得
NA  J A 
DAB
RTz
( pA1  pA 2 )
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二、气体中的稳态分子扩散
2.一组分通过另一停滞组分的扩散
设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A
为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组
分），组分A通过停滞组分B进行扩散。
吸收操作
液相
N
A
相界面－－－－－－－－－－－－－
气相
溶质
NB＝0
惰性组分B
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二、气体中的稳态分子扩散
对于组分A通过停滞组B的扩散
NB= 0
N=NA+NB=NA
dcA
dcA cA
N A   DAB
 yA N A   DAB

NA
dz
dz c总
整理得
DABc总 dc
A
NA  
c总  cA dz
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二、气体中的稳态分子扩散
边界条件
(1) z = z1 cA = cA1 ( pA= pA1 ）
(2) z = z2 c A= cA2 ( pA= pA2 ）
一组分通过另一
停滞组分的扩散
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二、气体中的稳态分子扩散
求解可得
NA 
或
NA 
DABc总
z
DAB p总
RTz
ln
ln
c总  cA 2
c总  cA1
p总  pA2
p总  pA1
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二、气体中的稳态分子扩散
由于扩散过程中总压不变
pB1  p总  pA1
pB2  p总  pA2
pB2  pB1  pA1  pA2
DAB p总 p  p
pB2
A1
A2
NA 
ln
RTz pB2  pB1 pB1
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二、气体中的稳态分子扩散
令
pBM
pB2  pB1

pB2
ln
pB1
组分 B的对
数平均分压
据此得
NA 
DAB p总
RTzp BM
( pA1  pA2 )
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二、气体中的稳态分子扩散
比较
NA 
NA 
相差
DAB
( pA1  pA2 )
RTz
DAB p总
RTzp BM
p总/ pBM
( pA1  pA2 )
p总 / pBM—反映了总体流动对传质速率的影响
漂流因
数
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二、气体中的稳态分子扩散
因为
p总  pBM
故
p总 / pBM  1
p总 / pBM
～
NA
～ 总体流动影响
p总 / pBM  1 N A  J A 无总体流动
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三、液体中的稳态分子扩散
1.等分子反方向扩散
参照气体中的等分子反方向扩散过程，可写出
NA 

DAB
z
(cA1  cA2 )
z  z2  z1
 —组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s
DAB
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三、液体中的稳态分子扩散
2.一组分通过另一停滞组分的扩散
参照气体中的一组分通过另一停滞组分的扩散
过程，可写出
NA 
或
NA 
 c
DAB
总
zcBM
 c
DAB
总
zxBM
(cA1  cA2 )
( xA1  xA2 )
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三、液体中的稳态分子扩散
其中
cBM
cB2  cB1

cB2
ln
cB1
xBM
xB2  xB1

xB2
ln
xB1
停滞组分 B
对数平均物
质的量浓度
停滞组分 B
对数平均摩
尔分数
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四、扩散系数
1.气体中的扩散系数
通常，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以
及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分
的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力
的函数。气体扩散系数可从有关资料中查得，某些
双组分气体混合物的扩散系数列于附录一中。气体
中的扩散系数，其值一般在 1104 ~ 1105 m2/s 范
围内。
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四、扩散系数
估算气体扩散系数经验公式
DAB
1.01310 5T 1.75 ( 1  1 )1/ 2
MA MB

p [(vA )1/ 3 (vB )1/ 3 ]2
福勒公式
总
M A、M B —组分A、B的摩尔质量，kg/kmol；
vA、vB—组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。
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四、扩散系数
简单分子的扩散体积
物 质
v
cm3/mol
物 质
v
cm3/mol
H2
7.07
CO
18.90
D2
6.70
CO2
26.90
He
2.88
N2O
35.90
N2
17.90
NH3
14.90
O2
16.60
H2O
12.70
air
20.10
（CCl2F2）
114.80
Ar
16.10
(SF6)
69.70
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四、扩散系数
原子的扩散体积
元 素

cm3/mol
C
H
O
16.50
1.98
5.48
(N)
5.69
元 素
(Cl)
(S)
芳香环
杂 环

cm3/mol
19.5
17.0
–20.2
–20.2
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四、扩散系数
由福勒公式可知，气体扩散系数与 T 1.75 成正
比、与 p 总成反比。根据该关系，可得
DAB2
P总，1 T2 1.75
 DAB1 (
)( )
P总，2 T1
2/s；
DAB1 —条件（ T1、p总，
）下的扩散系数，m
1
2
DAB2 —条件（ T2、p总，
2 ）下的扩散系数，m /s。
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四、扩散系数
2.液体中的扩散系数
液体中溶质的扩散系数不仅与物系的种类、温
度有关，而且随溶质的浓度而变。液体中的扩散系
数可从有关资料中查得，某些低浓度下的二组元液
体混合物的扩散系数列于附录一中。液体中的扩散
系数，其值一般在 1109 ~ 11010 m2/s 范围内。
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四、扩散系数
估算液体扩散系数经验公式
  7.4 10
DAB
15
1/ 2
(Φ M B )
T
威尔基公式
0
.
6
BVbA
M B —溶剂 B 的摩尔质量，kg/kmol；
B —溶剂 B 的黏度，Pa · s；
Φ —溶剂 B 的缔合因子；
VbA —溶质在正常沸点下的分子体积，cm3/mol。
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四、扩散系数
溶剂名称
缔合因子
常见溶剂的缔合因子

水 甲 醇 乙 醇 苯
2.6 1.9
1.5
1.0

非缔合溶剂
1.0
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四、扩散系数
某些物质在正常沸点下的分子体积
物 质
空气
H2
O2
N2
Br2
Cl2
CO
CO2
分 子 体 积
cm3/mol
29.9

14.3
25.6
31.2
53.2
48.4
30.7
34.0
物 质
H2O
H2S
NH3
NO
N2O
SO2
I2
分 子 体 积
cm3/mol
18.9

32.9
25.8
23.6
36.4
44.8
71.5
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练 习 题 目
思考题
1.求解分子传质问题的基本方法是什么？
2.“漂流因数”与总体流动有何关系？
3.气体扩散系数与哪些因素有关？
4.如何获得气体扩散系数与液体扩散系数？
作业题: 3、4、5
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.2.1 分子传质（扩散）
7.2.2 对流传质
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一、涡流扩散现象
1.涡流扩散
由于流体质点的湍动和旋涡而形成的物质传递
现象—涡流扩散。
 涡流扩散在湍流流体中发生
 在涡流扩散中时刻存在分子扩散
 涡流扩散的通量远大于分子扩散的通量
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一、涡流扩散现象
2.涡流扩散通量表达式
描述涡流扩散通量的表达式为
e
JA
  M
dcA
dz
kmol/(m2· s )
 M—涡流扩散系数，m2/s
涡流扩
散通量
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二、对流传质
1.对流传质的类型
运动流体与固体壁面之间，或两个有限互溶的
运动流体之间的质量传递过程—对流传质。
√
对流
传质
强制对流传质
自然对流传质
强制层流传质
强制湍流传质√
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二、对流传质
湍流
流体
2.对流传质的机理
所谓对流传质
的机理是指在传质
过程中，流体以哪
种方式进行传质。
研究对流传质速率
需首先弄清对流传
质的机理。
层流
内层
cAi
缓冲
层
cA  f (r )
湍流
中心
cAf
流体与管壁间的浓度分布
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二、对流传质
层流
内层
在与壁
面垂直
的方向
上分为
三层
缓冲
层
湍流
中心
传质机理：分子传质
浓度分布：为一陡峭直线
传质机理
分子传质
涡流传质
浓度分布：为一渐缓曲线
传质机理：涡流传质为主
浓度分布：为一平坦曲线
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二、对流传质
2.对流传质速率方程
描述对流传质的基本方程—对流传质速率方程。
N A  kL (cAi  cAf )
kmol/(m2· s
)
对流传质
速率方程
对流传
质通量
k L —对流传质系数，kmol/(m2·s·△c)
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.2.1 分子传质（扩散）
7.2.2 对流传质
7.2.3 相际间的传质
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一、相际间的对流传质过程
设组分 A从气相传递到液相（如吸收），该过
程由以下3步串联而成：
① 组分A从气相主体扩散到相界面；
② 在相界面上组分A由气相转入液相；
③ 组分A由相界面扩散到液相主体。
一般来说，相界面上组分A从气相转入液相的
过程很快，相界面传质阻力可以忽略。因此，相际
间传质的阻力主要集中在气相和液相中。若其中一
相传质阻力较另一相大得多，则另一相传质阻力可
以忽略，此种传质过程即称之为“该相控制”。
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一、相际间的对流传质过程
相际间的传质
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二、相际间对流传质模型
1.双膜模型
惠特曼(Whiteman)
于1923年提出，最早提出
的一种传质模型。
pb
停滞膜模型
（双阻力模型）
播放动画32：双膜模型
cb
双膜模型示意图
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二、相际间对流传质模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳
定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞
膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式
为分子扩散。
② 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态，无
传质阻力。
③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流
体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。
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二、相际间对流传质模型
依据双膜模型，组分A通过气膜、液膜的扩散
通量方程分别为
NA 
NA 
DAB p总
RTz G pBM
( pAb  pAi )
 c总
DAB
z L cBM
(cAi  cAb )
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二、相际间对流传质模型
设对流传质速率方程分别为
N A  kG ( pAb  pAi )
N A  k L (cAi  cAb )
比较得
kG 
kL 
DAB p总
RTz G pBM
D c
AB 总
z L cBM
气膜对
流
传质系
数
液膜对
流
传质系
数
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二、相际间对流传质模型
根据双膜模型，导出
kG ∝ DAB
或

kL ∝ DAB
停滞膜模型
的模型参数
气膜厚度 zG
液膜厚度 zL
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二、相际间对流传质模型
2.溶质渗透模型
希格比( Higbie )
于1935年提出，为非稳
态模型。
溶质渗透模型示意图
播放动画33：溶质渗透模型
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二、相际间对流传质模型
溶质渗透模型的要点
① 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两
相处于湍流状态相互接触时，液相主体中的某
些单元运动至 相界面便停滞下来。在气液未接
触前，流体单元中溶质的浓度和液相主体的浓
度相等，接触开始后，相界面处立即达到与气
相平衡状态。
② 随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩
散方式不断地向液体单元中渗透。
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二、相际间对流传质模型
③ 流体单元在界面处暴露的时间是有限的，经
过时间 θc 后，旧的流体单元即被新的流体单
元所置换而回到液相主体中去。在流体单元
深处，仍保持原来的主体浓度不变。
④ 流体单元不断进行交换，每批流体单元在界
面暴露的时间θc 都是一样的。
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二、相际间对流传质模型
根据溶质渗透模型，可导出
NA 
4 DAB
(cAi  cA0 )
π θc
设对流传质速率方程为
N A  kL (cAi  cAb )
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二、相际间对流传质模型
比较可得
kL 
4 DAB
π θc
kL ∝ DAB

1/ 2
溶质渗透模型
的模型参数
暴露时间
c
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二、相际间对流传质模型
3.表面更新模型
丹克沃茨(Danckwerts) 于1951年提出，为非
稳态模型。
表面更新模型的要点
① 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。
② 界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界
面上各种不同年龄的液体单元都存在。
③ 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概
率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为
表面更新率，用符号S 表示。
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二、相际间对流传质模型
根据表面更新模型，可导出
 S (cAi  cA0 )
N A  DAB
设对流传质速率方程分别为
N A  kL (cAi  cAb )
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二、相际间对流传质模型
比较可得
 S
kL  DAB

k L ∝ DAB
1/ 2
表面更新模型
的模型参数
表面更新率
S
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3 传质设备简介
7.3.1 传质设备的分类与性能要求
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一、传质设备的分类
按所处理物系相态分类
气液传质设备
传质
设备
液液传质设备
按两相的接触方式分类
传质
设备
气固传质设备
液固传质设备
按促使两相混合与接触动力分类
传质
设备
无外加能量式设备
有外加能量式设备
逐级接触式设备
微分接触式设备
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二、传质设备的性能要求
对传质设备的基本要求
单位体积中，两相的接触面积应尽可能大
两相分布均匀，避免或抑制沟流、短路及返混等
现象发生
流体的通量大，单位设备体积的处理量大
流动阻力小，运转时动力消耗低
操作弹性大，对物料的适应性强
结构简单，造价低廉，操作调节方便，运行安全
可靠
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第七章 传质与分离过程概论
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3 传质设备简介
7.3.1 传质设备的分类与性能要求
7.3.2 典型的传质设备
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一、板式塔
板式塔为逐级接触式的气
液传质设备，它主要由圆柱形
壳体、塔板、溢流堰、降液管
及受液盘等部件构成。
1-壳体；
2-塔板；
3-溢流堰；
板
液相 连续相
4-受液盘；
式
5-降液管
气相 分散相
塔
板式塔的结构
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二、板式塔
1-筛孔；
2-鼓泡层；
3-泡沫层；
4-降液管
筛孔塔板示意图
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二、填料塔
填料塔为连续接触式的气
液传质设备，它主要由圆柱形
壳体、液体分布器、填料支承
板、塔填料、填料压板及液体
再分布装置等部件构成。
填
料
塔
液相
分散相
气相
连续相
1-塔壳体；
2-液体分布器；
3-填料压板；
4-填料；
5-液体再分布器；
6-填料支承板
填料塔结构示意图
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二、填料塔
与板式塔相比，填料塔具有以下特点：
 生产能力大
 分离效率高
 压力降小，持液量小




操作弹性大
造价较高
易堵塞
侧线进料和出料较难
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练 习 题 目
思考题
1. 对流传质有哪些类型，其传质机理如何？
2. 提出对流传质模型的意义是什么？
3.停滞膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的要
点是什么，各模型求得的传质系数与扩散系数有
何关系，其模型参数是什么？
4.板式塔和填料塔的构造如何？
作业题: 6、7、8
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学 习 指 导
本章重点掌握的内容
传质分离方法
相组成的表示方法
质量传递的方式与描述
分子传质（扩散）
对流传质
典型的传质设备