Transcript Buluş yoluyla öğrenme………

BULUŞ YOLUYLA ÖĞRENME
PROF. DR. ADNAN BAKİ
MATEMATİK EĞİTİMİNİN GENEL AMAÇLARI

Öğrenci matematiğe değer vermeyi öğrenmeli

Öğrenci matematiksel düşünmeyi öğrenmeli


Öğrenci iletişim yolu olarak matematiği
kullanmayı öğrenmeli
Öğrenci iyi bir problem çözücü olarak yetişmeli
Buluş yoluyla öğrenme………
Bilişsel gelişmeci ve yapılandırmacı yaklaşımların bize önerilerini hatırlayalım:
Öğrenme
ortamı tasarımında öğretmen doğrudan bilgi aktarıcısı rolünü oynamamalı.
Öğretmen daha çok özel stratejiler ve teknikler uygulayarak bilginin elde edilmesini kolaylaştırıcı
ortamlar hazırlamalı.

Öğretmen,
daha az anlatan ve açıklayan bunun yanında öğrenci ile daha çok etkileşim içinde olmalı.
Öğretmen,
öğrencinin de bir matematiği olabileceğini her zaman göz önünde bulundurmalı.
Öğretmen,
zengin tartışma, varsayım ve problem çözme ortamları hazırlayarak doğru matematiksel
bilginin kurulmasını sağlayan bir eğitimci olmalı.
Böylece,
öğrenciler matematiği, tartışma, uzlaşma ve problem çözme etkinliklerinden oluşan insan
emeğinin bir ürünü olarak görmeye başlayacaktır.
Bu tavsiyeleri
yansıtacağız?
ve
öngörülenleri
öğretmen
olarak
nasıl
uygulamaya
Buluş yoluyla öğrenme………
Buluş
yoluyla öğrenmenin dayandığı kuramsal
temel nedir?
Bruner’e
göre kavramların sınıflandırılması,
kodlanması ve soyutlandırılması keşfetme etkinliği
sırasında daha iyi ortaya ortaya çıkmaktadır.
Bu
süreçte birey özel durumlardan başlayarak
tümevarıma dayanan akıl yürütme (muhakeme) ile
genel kurala veya kanıta ulaşır.
Buluş yoluyla öğrenme………
Bu
yaklaşımın genel varsayımı öğrencinin
matematiksel ilişkileri, ilkeleri veya kavramları
kendi kendine bulabileceğidir.
Ancak,
planlanmamış bir öğrenme ortamında
öğrencinin rasgele buluşlar yaparak matematik
öğretim programında yer alan bilgileri öğrenmesi
tahmin edilebileceği gibi çok zordur.
Bu
nedenle, Bruner’in önerdiği buluş yoluyla
öğrenme öğretmenin rehberlik yaptığı planlanmış
öğrenme ortamlarında söz konusu olabilir.
Buluş yoluyla öğrenme………
1+2+3+……….+n
Tümevarım
Buluş yoluyla öğrenme………
Planlanmış
öğrenme
ortamlarında
tümdengelimli buluşlar da söz konusu olabilir.
Buna
yönlendirilmiş buluş diyebiliriz.
Tümevarımın
tersine bu tür buluşta öğrenci
genel kuralın nedeni veya gerekliliği hakkında
bilinçli bir yoruma sahip olur.
Buluş yoluyla öğrenme………
Tümdengelim
Matematiksel anlamı nerede?........

Soru: 400……0 sayısının tam bölenleri sayısı 720 ise 4’ten sonra kaç tane
sıfır vardır?
Sayımız 4.10n = 22.2n.5n = 2(2+n).5n şimdi üsleri 1 artırarak bölenleri sayısına
eşitleyelim.
(n+3).(n+1).2 =720

(n+3)(n+1) = 360




20
18
n= 17
Buluş yoluyla öğrenme………
Bruner’e göre bütün çocukların içinde öğrenme
arzusu vardır. Keşfetme isteğinin harekete
geçebilmesi için çocuğun merak duyması gerekir.
Çemberin yarıçapı 10br ise xy uzunluğunu bulunuz.
Tümdengelim
Buluş yoluyla öğrenme………
Buluş yoluyla öğrenme yaklaşımının öğretime yaptığı önerileri aşağıdaki gibi
özetleyebiliriz:
Bu yaklaşımın önerdiği, öğrenme ortamlarında anlatım yönteminin tersine öğrencinin
aktif olduğu yöntem ve tekniklerin kullanılmasıdır.
Kavramlar
bilgiler öğrenciye doğrudan aktarılmamalı, verilen açık uçlu sorularla öğrenci
mevcut bilgilerini kullanarak öğrenilmesi istenilen kavramları, olguları bir dizi etkinlikten
sonra kendisi bulmaya çalışmalıdır.
Buluş
yoluyla
kullanmalıdır.
öğrenme
amaçlanmışsa
öğretmen
araştırma
türünden
sorular
Öğretmenin
gerek soru-cevap yöntemi yoluyla gerekse grup çalışması yöntemi yoluyla
kullanacağı sorular daha önce öğrenilen bilgilerin, çözüm yollarının doğrudan doğruya
kullanılmasını gerektirmemelidir.
Bularak,
yaparak öğrenme gerçekleşeceği için öğrencinin konuyla ilgili öğrenmesi daha
kalıcı ve işlevsel olacaktır.
Bu
yolla öğrenen öğrenci istenilen çözüme ulaştığında veya öğrenilmesi istenilen
kavramı kavramlaştırdığında kendine güveni ve derse karşı ilgisi artmış olacaktır.
Buluş yoluyla öğrenme………
Müfredatın
her konusu buluş yoluyla öğrenmeye
uygun olmayabilir.
Örneğin, öğrenciden bir dik üçgende karşı kenar
ile hipotenüsün oranının o açının sinüsünü
verdiğini bulması beklenemez. Bu bir tanımdır.
Trigonometrik ilişkileri öğrencinin keşfedebilmesi
için tanımların bir ön bilgi olarak verilmesi gerekir.
Öğrenciye ön bilgiler verildikten sonra ondan
konunun ileri aşamasında yeni kavramalar, ilişkiler
keşfetmesi beklenilebilir.
2
2
sin
x

cos
x 1
Örneğin,
olduğunun
bulunması gibi.
Buluş yoluyla öğrenme………
Şekiller
K
İ
A
1
4
0
1
2
3
0
0,5
3
4
0
1
4
5
1
2,5
5
7
0
2,5
Buluş yoluyla öğrenme………
64
16
9
36
25
100
Buluş yoluyla öğrenme………
Dar açılı ve geniş açılı üçgenler için Pythagoras
Buluş yoluyla öğrenme………
Çokgenlerin köşegen sayısını bulan bir genel formül bulabilir miyiz?
Kenar Sayısı:
3 4 5 6
7 8
9 10….. n
Köşegen Sayısı: 0 2 5 9 14 20 27 35…. ?
a)Dördüncü üçgende kaç tane beyaz üçgen vardır?
b)Dördüncü üçgende kaç tane siyah üçgen vardır?
c)Beşinci üçgende kaç tane siyah üçgen olacaktır?
d)Beşinci üçgende kaç beyaz üçgen olacaktır?
e)N inci üçgende kaç tane siyah ve beyaz üçgen olur?
Buluş yoluyla öğrenme………
Özetin özeti, buluş yoluyla öğrenmenin sağlanması amacıyla öğretmenin kullanacağı öğrenci çalışma
yapraklarında aşağıdaki özellikler bulunmalıdır:
1)
Bilgi doğrudan aktarılamaz, bizzat birey tarafından kurulur. Öyle ise çalışma yaprakları doğrudan hazır
bilgileri öğrenciye aktaran materyal niteliğinde olmamalıdır.
2)
3)
4)
5)
Öğrenmenin ön koşullarından birisi de meraktır. Çalışma yaprağında yer alacak etkinlikler merak
uyandıracak nitelikte olmalıdır. Bu nedenle öğrenilmesi istenen özellikler, ilişkiler, kavramlar, olgular ilgi
çekici bir yaklaşımla sistemli ve planlı bir şekilde etkinliklerin içinde gizlenmelidir.
Öğrenilmesi istenen özellikler, ilişkiler, kavramlar, olgular araştırmaya ve keşfetmeye yönelik açık uçlu
sorular yardımıyla etkinlikler içerisine gizlenmelidir.
Etkinliklerin senaryoları bireysel veya grup çalışmaları göz önüne alınarak hazırlanmalıdır.
Etkinlikler öğrenciye aşağıdaki bilişsel süreçleri sağlamalıdır:
a)
Matematiksel ifadeler kullanma ve model kurma
b)
Mantıksal çıkarımlarda bulunma
c)
Matematiksel sembolleri kullanma ve soyutlama
Çalışma yapraklarının uygulanması sırasında öğrenciye minimum yardım sağlanması gerekir. Bu
nedenle, çalışma yapraklarında açık ve anlaşılır yönergeler kullanılmalı, öğrenci sık sık öğretmenin
yardımına ihtiyaç duymamalı. Öğretmen uygulama sırasında doğru ya da yanlış gibi hüküm verici tavır
içinde olma yerine cevabın, çözümün en sonunda öğrenciler tarafından bulunmasını sağlamalı.
Buluşa dayalı etkinliklerdeki olgular, çözümler, varsayımlar, genelleştirmeler öğrenciler tarafından önce
grup tartışması sonra da sınıf tartışması ortamında sorgulanmaya uygun olmalıdır.
Sonsöz……


Üstün yetenekliler için ayrı bir müfredat
gerekli mi?
Üstün yeteneklilere ne nasıl öğretilmeli?
Sonsöz……


Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri:
1. Bilişsel becerileri geliştirmek





Bilmeyi, bilgi edinmeyi gerçekleştiren beceriler
Odaklanma, bir şey üzerinde düşünebilme, onu merak etme.
Algılama, gördüğünü, işittiğini, dokunduğunu, hissettiğini fark etme,
onu yorumlama, olayları-olguları yorumlayabilme.
Hafıza, tanıma, sınıflama, kodlama, soyutlama (uzun süreli bellek).
Bilgiyi anlamadan saklama (kısa süreli bellek). Bazen ezberleme gibi
uzun süreli de olabilir.
Muhakeme, mantıksal çıkarım, olayları olguları ilişkilendirme, sebep
sonuç ilişkileri kurabilme, analiz-sentez yapabilme. Tümevarım
tümdengelim.
Bütün bunlar üstün yetenekliler için farklılaşabilir. Bu nedenle
müfredat bunları dikkate almalı.
Sonsöz……
Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri……..
2. Öğrenme alanları




Sisteme dahil olanlardan belli kazanımları
kazanmaları beklenir.
Sistem içerisinde başarılı olmaları beklenir.
Her öğrenciden beklenildiği gibi üstün
yeteneklilerden sisteme girerkenki durumları ile
çıktıklarında sahip oldukları öğrenme ürünleri
İlerleme, gelişme ve başarıyı müfredat
dikkate almalı.
Sonsöz……
Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri……..

3. Bireysel ihtiyaçları karşılamak
Öğrencilerin ilgi ve ihtiyaçları doğrultusunda bir
içeriğin belirlenmesi.
 Öğrencilerin ilgi ve ihtiyaçları doğrultusunda
öğrenme-öğretme ortamlarının oluşturulması.


Bu bağlamda üstün yetenekli öğrencilerin
kendilerine özgü ilgi ve ihtiyaçlarını
karşılayacak bir müfredat bunları dikkate
almalı.
Sonsöz……
Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri……..

4. Sosyalleşme
Bütün müfredatlar bireyin sosyalleşmesini amaçlar.
 Sosyalleşme ile ilgili kazanımlar müfredatta yer
almalı.
 Bireysel farklılıkların dikkate alınması sosyalleşme
sürecini olumlu etkiler.


Müfredat üstün yeteneklilerin
sosyalleşmesini de dikkate almalıdır.
Sonsöz……
Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri……..

5. Akademik yükselme
Bireyin yetenekleri doğrultusunda yetiştirilmesi,
geliştirilmesi, yönlendirilmesi.
 Akademik alanda çalışmak için gerekli bilgideneyim-altyapının sağlanması.

Müfredat üstün yeteneklileri akademik
hayata nasıl hazırlaması gerektiğini hesaba
katmalı.
Sonsöz……
Üstün yetenekliler için müfredatın gerekçeleri……..

6. Meslekleşme



Birey yetenekleri doğrultusunda yetiştirilirken mesleklere
doğru yönlendirilmesi ve mesleğin gerektirdiği bilgi ve
beceriyi bireye kazandırmak.
Farklı sektörlerin beklentilerinin farkında olmak ve onların
taleplerini karşılamak.
Üstün yeteneklilerin mesleklere yönlendirilmesi
ve onlara gerekli bilgi-beceri kazandırılması
müfredatın hesaba katması gerekir. Bu amaçla
içerik, yöntemler ve ortamlar belirlemeli
Sonsöz……
öğretme-öğrenme sürecinde muhtemel problemler……..


1. Normal sınıflarda öğretme pratikleri (resmi
otoritelerce belirlenen üniteler ve ders planlarına
göre düzenlenir) Bu dersler üstün yetenekli
öğrencilerin hızına, ihtiyacına uygun olmayabilir.
Onları geleneksel ortamlarda yürütülen dersler
tatmin etmeyebilir.
Onları bir üst düzeyde öğrenmelere taşımak için
diğer normal öğrencileri beklemeye mecbur
etmek doğru mudur? (Hızlandırma)
Sonsöz……
öğretme-öğrenme sürecinde muhtemel problemler……..

2. Öğrenme sitilleri-hızları-algıları farklı
olan bu öğrenciler normal sınıfta
öğrenilecek konular üzerinde (onlara göre)
gereğinden fazla durulması onların
derslerden kopmasına ve sıkılmasına
neden olmaktadır. Onları tatmin edecek
odaklanmalarını sağlayacak etkinlikler
sorunu çözer mi?
(Motivasyon)
Sonsöz……
öğretme-öğrenme sürecinde muhtemel problemler……..





3. Öğretmenlerin birikimleri-becerileri üstün yeteneklileri
hangi düzeyde tatmin ediyor? Onların ilgi alanlarını,
meraklarını nasıl karşılayabiliyorlar?
Öğretmen olarak onların dünyasını nasıl bilebiliriz? Veya
bilebiliyor muyuz?
Onlara sunduklarımız onları tatmin ediyor mu?
Onlara problem çözme veya buluş etkinliği olarak
sunduklarımız gerçekten onlar için problem veya keşif
oluyor mu?
(öğretmen)
Sonsöz……





Ayrı bir müfredat yerine entegre bir müfredat.
Böyle bir müfredat esnek olmalı.
Bu müfredat hızlandırma, odaklanma, motivasyon,
bireysel farklılıklar boyutlarından zenginleştirilmiş bir
müfredat olmalı.
Bu müfredat grup çalışmasına uygun, problem çözme ve
buluş yoluyla öğrenme etkinlikleri içermeli.
Müfredatta bu tür etkinlikler teknolojiyle desteklenerek
daha etkileşimli öğrenme ortamları sağlanmalı.