Amcanion Pen a Llafar wrth ddysgu Mathemateg

Allan o Fframweithiau Addysgu Mathemateg Derbyn i Flwyddyn 6 Blynyddoedd 7, 8 a 9 DfEE

Derbyn

Adrodd enwau rhifau mewn trefn o 1 hyd at 20.

Adrodd rhigymau rhif Cyfrif hyd at 10 gwrthrych yn ddibynadwy Dod o hyd i un yn fwy neu un yn llai Cyfri ymlaen o 2, 3, 4 Cyfrif yn ôl o 10, 9 6, 5 Trefnu set o rifau Adnabod rhifolion Cyfri fesul 10 Trefnu set o rifau Adnabod rhifolion Cyfrif fesul deg

Blwyddyn 1

Cyfrif hyd at 10 gwrthrych bob dydd yn sicr Cyfrif ymlaen fesul un o unrhyw rif bach Darllen ac ysgrifennu rhifolion hyd at o leiaf 20 Dwyn dyblau adio i'r cof hyd at o leiaf 5 + 5 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof hyd at 5 Dwyn i'r cof barau o rifau sydd â chyfanswm o hyd at 10 Cyfrif fesul un o unrhyw rif bach ac yn ôl iddo Cyfrif hyd at 20 o wrthrychau bob dydd yn sicr Darllen ac ysgrifennu rhifolion hyd at o leiaf 20 Trefnu rhifau hyd at o leiaf 10 Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul deg o sero Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul deg o sero ac yn ôl i sero Trefnu set o rifau hyd at 20 Cyfrif fesul dau o sero ac yn ôl i sero Darganfod ‘gwahaniaethau’ bach Cyfrif fesul pump o sero ac yn ôl i sero Trefnu set o rifau hyd at 20 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof hyd at o leiaf 5 (a chyn belled â 10)

Blwyddyn 2

Dweud y rhif sydd 1 neu 10 yn fwy neu'n llai nag unrhyw rif dau-ddigid Dwyn y ffeithiau lluosi i'r cof ar gyfer tablau lluosi 2 a 10 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof ar gyfer pob rhif hyd at o leiaf 10 Dwyn dyblau pob rhif hyd at 10 a'r haneri cyfatebol i'r cof Dweud enwau'r rhifau yn eu trefn hyd at o leiaf 100 Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul un neu ddeg hyd at 100. Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at o leiaf 100 mewn ffigyrau a geiriau Cyfrif fesul 100 o sero ac yn ôl i sero Dwyn y ffeithiau lluosi i dablau lluosi 2 a 10 i'r cof; a deillio ffeithiau rhannu Dwyn pob pâr o rifau sydd â chyfanswm o 20 i'r cof Dwyn dyblau pob rhif hyd at 10 a'r holl haneri cyfatebol i'r cof Deillio dyblau agos Ychwanegu 9 neu 11, tynnu 9 neu 11 Dosrannu rhif dau-ddigid yn ddegau ac unedau Adnabod odrifau ac eilrifau Dwyn dyblau hyd at 10+10 a'r haneri cyfatebol i'r cof Datgan ffeithiau tynnu sy'n cyfateb i ffeithiau adio ar i'r gwrthwyneb Cyfrif ymlaen mewn camau o 5 hyd at o leiaf 30, o 0 neu rif bach Dweud pa rif sydd 10 yn fwy/llai nag unrhyw rif dau-ddigid Deillio dyblau hyd at 15 + 15 a haneri cyfatebol Dwyn i'r cof barau o luosrifau o 10 sy'n gwneud 100 Adnabod lluosrifau o 5. Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x5 i'r cof Datgan ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio ac i'r gwrthwyneb Adio/Tynnu 9, 19, 11, 21

Blwyddyn 3 Blwyddyn 4

Dwyn parau sy'n gwneud 20 i'r cof Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at 1000 Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x2, x5, x10 i'r cof a deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o rifau cyfan hyd at 20 a haneri cyfatebol Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i'r cof am bob rhif hyd at o leiaf 10 Dweud pa rif sydd 10, 100 yn fwy/llai nag unrhyw rif dau neu dri-digid Dwyn parau o luosrifau o 100 sy'n gwneud 1000 i'r cof Adnabod odrifau/eilrifau hyd at 100 Datgan ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio ac i'r gwrthwyneb Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i bob rhif hyd at 20 i'r cof Cyfrif ymlaen/yn ôl 1, 10 neu 100 o unrhyw rif dau-/dri-digid Trefnu set o rifau tri-digid Deillio dyblau agos Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhabl x3 i'r cof a dechrau deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o luosrifau o 5 hyd at 50, a haneri cyfatebol Deillio dyblau o luosrifau o 50 hyd at 500 Dwyn parau o luosrifau o 5 sydd â chyfanswm o 100 i'r cof Adio/tynnu 9, 19, 29,ac 11, 21, 31 Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at 1000 Dwyn y ffeithiau adio a thynnu i bob rhif hyd at 20 i'r cof Cyfrif ymlaen neu yn ôl fesul 10, 100 o unrhyw rif dau-/dri digid Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x2, x3, x4 x5, x10 i'r cof a deillio ffeithiau rhannu Deillio dyblau o rifau cyfan hyd at 50, a haneri cyfatebol Talgrynnu unrhyw rif tri-digid i'r 10 neu'r 100 agosaf Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (heb groesi ffin 10 na 100) Lluosi rhif dau-ddigid â 10 Deillio dyblau o luosrifau o 10 hyd at 500, a haneri cyfatebol Deillio'r ffeithiau lluosi yn nhabl x6 a x8 a dechrau eu dwyn i'r cof Talgrynnu unrhyw rif tri-digid i'r 10 neu'r 100 agosaf Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o faint cyson, gan fynd islaw sero Deillio parau adio sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 Lluosi a rhannu rhifau cyfan â 10 Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (gan groesi ffin 10 ond nid ffin 100) Ysgrifennu'r ffaith dynnu sy'n cyfateb i ffaith adio benodol Adio/tynnu 10, 100, 1000 at/o unrhyw rif dau-/dri-digid Lluosi DU ag U e.e. 13x3 Deillio'r ffeithiau yn nhabl x9, e.e.o 10 set tynnu 1 set Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid (gan gynnwys croesi ffin 10 a 100) Lluosi drwy ddosrannu e.e. 34x4

Blwyddyn 5

Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan hyd at o leiaf 100 000 Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o faint cyson (e.e. 25,100) gan gynnwys mynd tu hwnt i sero Defnyddio dyblu a haneru. Dyblau a haneri o rifau cyfan hyd at 100 Talgrynnu unrhyw rif tri- neu bedwar-digid i'r 10 neu'r 100 agosaf Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid, gan gynnwys croesi 10/100 Deillio parau adio sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 Dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x2, x3, x4, x5, x6, x10 i'r cof, deillio ffeithiau rhannu Dechrau dwyn y ffeithiau lluosi yn nhablau x7, x8 a x9 i'r cof, a sgwâr rhifau hyd at 10 x 10 Lluosi neu rannu rhifau cyfan hyd at 10 000 â 10 neu 100 Dyblu unrhyw rif cyfan hyd at 100 a lluosrifau o 10 hyd at 1000 Trawsnewid metrau i gentimetrau , £ i geiniogau a litrau i fililitrau ac i'r gwrthwyneb Talgrynnu degolion i'r rhif cyfan agosaf. Trefnu ffracsiynau Darganfod parau sydd â swm o 100, lluosrifau o 50 sydd â swm o 1000, degolion sydd â swm o 1, 10 Defnyddio dyblu i luosi rhifau dau-ddigid â 4. Haneri unrhyw rif dau-ddigid Trefnu rhifau cyfan positif a negatif; trefnu ffracsiynau Dosrannu er mwyn lluosi â 2, 5 neu 10, a defnyddio profion rhanadwyedd Gwybod ffracsiynau syml fel canrannau/degolion Trefnu degolion sydd â'r un nifer o leoedd degol Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid, gan gynnwys croesi 100 Adnabod parau o ffactorau o rifau dau-ddigid bach Darganfod canrannau syml Deillio parau adio sy’n rhoi cyfanswm o 100, degolion a chyfanswm o 1 neu 10 Talgrynnu rhif i’r 10, 100 neu 1 000 agosaf

Blwyddyn 6

Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan Trefnu set o rifau cyfan positif a negatif, trefnu ffracsiynau a degolion cymysg Defnyddio dyblu a haneru Talgrynnu rhifau cyfan hyd at 10, 100, 1000: degolion i'r rhif cyfan agosaf neu’r degfed agosaf Adio/tynnu dau rif dau-ddigid (gan gynnwys 280 x 760) Trawsnewid rhwng km, m, cm, mm ac i'r gwrthwyneb Deillio parau sy'n rhoi cyfanswm o 100, lluosrifau o 50 sy'n rhoi cyfanswm o 1000 a degolion sy'n rhoi cyfanswm o 1, 10 Gwybod ffracsiynau syml fel canrannau a darganfod canrannau syml Lluosi unrhyw rif dau-ddigid â rhif un-digid yn y pen Adio/tynnu unrhyw bâr o rifau dau-ddigid gan gynnwys croesi 100 Deillio symiau a gwahaniaethau e.e. 760 + 380 neu 7.6 ± 3.8, Darganfod parau o rifau sydd â swm o 100; lluosrifau o 50 sydd â swm o 1000; degolion sydd â swm o 0.1, 1 neu 10 Cyfrif ymlaen/yn ôl mewn camau o 25, 0.2, 0.25, 0.5….

Dwyn y ffeithiau lluosi/rhannu i'r cof hyd at 10 x 10. Dwyn sgwâr rhifau hyd at 12 x 12 i'r cof Rhoi parau o ffactorau ar gyfer rhifau cyfan hyd at 100 a defnyddio profion rhanadwyedd Dyblu degolion e.e. 3.8 x 2, 0.76 x 2.

Lluosi neu rannu rhif cyfan â 10,000 neu 1000 Trawsnewid rhwng km, m, cm, mm; kg a g;litrau a mililitrau; oriau, munudau ac eiliadau Lluosi unrhyw rif dau-ddigid hyd at 50 â rhif un-digid yn y pen Gwybod rhai ffracsiynau fel canrannau/degolion. Darganfod canrannau syml Dwyn sgwâr rhifau a rhifau cysefin i'r cof Lluosi unrhyw ddau-ddigid â rhif un-digid yn y pen, e.e. 3.6 x 4 Adio sawl rhif un-digid

Blwyddyn 7

Darllen ac ysgrifennu rhifau cyfan mewn ffigyrau a rhifolion Lluosi a rhannu rhifau cyfan gyda 10, 100, 1000.

Cyfri ymlaen ac yn ôl mewn camau o 0.1, 0.2, 0.25, 1/2, 1/4… Talgrynnu rhifau cyfan i’r 10 neu’r 100 agosaf Trefnu, adio a thynnu rhifau cyfan bositif a negatif mewn cyd-destun Adnabod lluosrifau a defnyddio profion syml i brofi rhanadwyedd Adnabod parau o ffactorau rhifau i 100 Gwybod neu ddeillio rhifau cysefin hyd at 30 yn gyflym Dod o hyd i ffracsiynau syml o feintiau gwahanol Adio a thynnu nifer o rifau bach neu nifer o luosrifau 10 e.e. 50 – 40 + 80 – 100.

Deillio dyblau a hanerau rhifau e.e. 670, 5.6.

Dwyn y ffeithiau lluosi hyd at 10 x 10 a deillio’r ffeithiau rhannu Delweddu, egluro a braslunio siapiau 2D mewn cyfeiriadaeth wahanol Defnyddio unedau metrig (hyd, mas, cynhwysedd) ac unedau amser ar gyfer cyfrifiadau Defnyddio unedau metrig ar gyfer amcangyfrif (hyd, mas, cynhwysedd) ac unedau amser ar gyfer cyfrifiadau Trawsnewid rhwng m, cm a mm, km and m, kg a litrau a ml.

Gwybod cywerthoedd bras metrig i unedau imperial cyffredin Defnyddio sgiliau gwaith pen i ddatrys problemau Cyfri ymlaen ac yn ôl mewn camau o 0.4, 0.75, 3/4… Trefnu degolion mewn cyd destunau gwahanol Talgrynnu degolion i’r rhif cyfan agosaf Darganfod ffracsiynau sy’n gywerth Gwybod rhifau cyfan sy’n gwneud 50 a 100 Darganfod dau ddegolyn sydd yn gwneud cyfanswm o neu 0.1 (dau le degol) Adio nifer o rifau bach a dod o hyd i’r cymedr Deillio atebion i gyfrifiadau ee, 60 ´ 80, 0.4 ´ 9.

Cyfrifo perimedr ac arwynebedd petryalau Trafod a dehongli graffiau Talgrynnu rhifau gan gynnwys degolion hyd at un neu ddau le Trefnu degolion a ffracsiynau syml mewn cyd destunau gwahanol Gwybod neu ddeillio sgwariau hyd at o leiaf 12 x 12, lluosrifau o 10, 0.1 to 0.9 ac ail israddau cyfatebol Trawsnewid rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau Darganfod ffracsiynau a chanrannau gwahanol feintiau Gwybod cyflenwadau o 0.1, 1, 10, 50, 100.

Adio a thynnu parau o rifau e.e. 0.65 + 3.8, 765 + 47.

Defnyddio nodiadau i gefnogi adio a thynnu rhifau cyfan a degolion Darganfod dyblau hanerau degolion a ffracsiynau Defnyddio dyblu a hanerau i gyfrifo e.e. 6 ´ 4.5, 1.38 ´ 50.

Defnyddio ffactorau i luosi a rhannu yn y pen e.e. 35 ´ 12, 144 ¸ 36, 3.2 ´ 30.

Deillio atebion i gyfrifiadau e.e. 0.4 ´ 9, 0.7 ´ 0.9.

Lluosi a rhannu rhif dau ddigid gyda rhif un digid Defnyddio brasamcanu i amcangyfrif atebion i gyfrifiadau e.e. 39 ´ 2.8.

Datrys hafaliadau megis 100 = x + 37. Delweddu ac egluro siapiau 3-D Amcangyfrif a threfnu onglau lem, aflem ac atblyg Trosi rhwng metric ac unedau imperial cyffredin

Blwyddyn 8

Trefnu, adio, tynnu, lluosi a rhannu rhifau cyfan Lluosi a rhannu degolion gyda 10, 100, 1000, 0.1, 0.01..

Cyfri ymlaen ac yn ôl mewn camau o 0.4, 0.75, 3/4… Talgrynnu rhifau gan gynnwys degolion hyd at 1 neu ddau le degol Trawsnewid rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau Darganfod ffracsiynau a chanrannau gwahanol feintiau Gwybod neu ddeillio cyflenwadau o 0.1, 1, 10, 50, 100, 1 000 Adio a thynnu nifer o rifau bach neu nifer o luosrifau o 10 e.e. 250 + 120 – 190 Dwyn i gof ffeithiau lluosi a rhannu hyd at 10 x 10.

Defnyddio ffactorau i luosi a rhannu yn y pen, e.e. 22 x 0.02, 420 ÷ 15. Lluosi a rhannu rhif dau ddigid gyda rhif un digid Defnyddio dosrannu i luosi e.e. 13 x 1.4.

Defnyddio brasamcanu i amcangyfrif atebion i gyfrifiadau e.e. 39 x 2.8.

Datrys hafaliadau, e.e. 3a – 2 = 31, n (n – 1) = 56. Amcangyfrif a threfnu onglau lem, aflem ac atblyg Defnyddio unedau metrig ar gyfer amcangyfrif (hyd, mas, cynhwysedd) ac unedau amser ar gyfer cyfrifiadau Trawsnewid rhwng m, cm a mm, km and m, kg a litrau a ml, cm 2 and mm 2 Gwybod a defnyddio sgwariau, ail israddau positif a negyddol, ciwbiau rhifai 1 i 5 a’r israddau cyfatebol Gwybod a deillio rhifau cysefin llai na 30 yn gyflym Trawsnewid rhwng ffracsiynau pendrwm a rhifau cymysg Dod o hyd i’r deilliant o gynnydd neu ostyngiad canran Cyfrifo gan ddefnyddio gwybodaeth flaenorol o ffeithiau lluosi a rhannu a gwerth lle, e.e. 432  0.01, 37  0.01, 0.04  8, 0.03 Defnyddio dosrannu i luosi e.e.13 x 1.4.

 5, Dwyn i gof ffeithiau lluosi a rhannu hyd at 10 x 10 Delweddu, egluro a lluniadu siapiau 2D, 3D a loci syml Defnyddio unedau metrig ar gyfer amcangyfrif (hyd, arwynebedd a chyfaint) Dwyn i gof a defnyddio fformiwla ar gyfer perimedr petryalau ac arwynebedd petryalau a thrionglau Cyfrifo cyfaint ciwboidau Trafod a dehongli graffiau.

Defnyddio sgiliau gwaith pen i ddatrys problemau syml Gwybod a defnyddio sgwariau, ciwbiau, israddau a nodiant indecs Trawsnewid rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau Gwybod cyflenwadau o 0.1, 1, 10, 50, 100.

Defnyddio nodiadau i gefnogi adio a thynnu rhifau cyfan a degolion Lluosi gyda 10 agos e.e.75 x 29, 8 x 19.

Amcangyfrif a threfnu onglau lem, aflem ac atblyg Defnyddio unedau metrig (hyd, mas, cynhwysedd, arwynebedd a chyfaint) ac unedau amser ar gyfer cyfrifiadau Trawsnewid rhwng m, cm a mm, km a m, kg and g, litrau a ml, cm 2 a mm 2 .

Cyfrifo’r cymedr gan ddefnyddio cymedr tybio

Blwyddyn 9

Trefnu, adio, tynnu, lluosi and rhannu rhifau cyfan Lluosi a rhannu degolion gyda 10, 100, 1000, 0.1 and 0.01.

Cyfri ymlaen ac yn ôl mewn camau o 0.4, 0.75, 3/4… Talgrynnu rhifau, gan gynnwys un neu ddau le degol Gwybod a defnyddio sgwariau, ciwbiau, israddau a nodiant indecs Gwybod neu ddeillio rhifau cysefin yn gyflym rhifau llai na 30 a pharau ffactorau unrhyw rif Trawsnewid rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau Gwybod bod 0.005 yn hanner un y cant Dod o hyd i ffracsiynau a chanrannau o feintiau gwahanol Gwybod neu ddeillio cyflenwadau o 0.1, 1, 10, 50, 100, 1 000 Adio a thynnu nifer o rifau bach neu nifer o luosrifau o 10 e.e. 250 + 120 – 190.

Defnyddio nodiadau i gefnogi adio a thynnu rhifau cyfan a degolion Cyfrifo gan ddefnyddio gwybodaeth flaenorol o ffeithiau lluosi a rhannu a gwerth lle, e.e. 432 rhannu e.e.22 e.e. 39    0.01, 37 0.02, 420 2.8, 0.39 berimedr petryal    0.01, 0.04 15.

2.8

 8, 0.03 Datrys hafaliadau , e.e. n(n – 1) = 56,  Dod o hyd i luoswm pwerau rhifau bach + leiaf e.e. Ffactor gyffredin fwyaf 36 a 48  5, 13 Defnyddio ffactorau i luosi a rhannu yn y pen Lluosi a rhannu rhif dau ddigid gyda rhif un digid  = – 46.

 1.4

Dwyn y ffeithiau lluosi hyd at 10 x 10 a deillio’r ffeithiau Dwyn i gof lluosymiau chyniferyddion o 10, 100, 1000.

Defnyddio brasamcanu i amcangyfrif ateb i gyfrifiadau Dwyn i gof a defnyddio fformiwlâu ar gyfer dod o hyd i Dod o hyd i’r ffactor gyffredin fwyaf a’r ffactor gyffredin Trawsnewid o ffracsiynau pendrwm i rifau cymysg Amcangyfrif a threfnu onglau lem, aflem ac atblyg Defnyddio unedau metrig (hyd, mas, cynhwysedd) ac unedau amser ar gyfer cyfrifiadau Cyfrifo’r cymedr gan ddefnyddio cymedr tybio Trawsnewid rhwng unedau mesur, gan gynnwys arwynebedd, cyfaint a chynhwysedd.

Symleiddio ffracsiynau drwy ganslo Dod o hyd i’r deilliant o gynnydd neu ostyngiad canran Defnyddio nodiadau i gefnogi, adio, tynnu, lluosi a rhannu Defnyddio ffeithiau sydd yn y cof i ddeillio ffeithiau newydd e.e. deillio 36 Defnyddio gwybodaeth gwerth lle i luosi a rhannu degolion gyda lluosrifau o 0.1 and 0.01, e.e. 0.24 Defnyddio sgiliau gwaith pen i ddatrys problemau Defnyddio brasamcanu i amcangyfri atebion i gyfrifiadau e.e.

39 ´ 2.8.

 24 oddi wrth36 Datrys hafaliadau e.e. n(n – 1) = 56, Delweddu, egluro a lluniadu siapiau 2D, 3D a loci syml Amcangyfri cyfeiriannau Trafod a dehongli graffiau gynnydd neu ostyngiad canran Datrys hafaliadau e.e.  25..

 0.4, 720 Dwyn i gof a defnyddio fformiwlâu ar gyfer arwynebedd petryal, triongl, paralelogram, trapesiwm,a cylch Cyfrifo cyfaint ciwboidiau a phrismau Datrys problemau syml yn ymwneud a thebygolrwydd Defnyddio sgiliau gwaith pen i ddatrys problemau syml Trawsnewid rhwng ffracsiynau, degolion a chanrannau, a ffracsiynau pendrwm a rhifau cymysg Cyfrifo ffracsiynau a chanrannau meintiau a’r deilliannau o n(n – 1) = 56,   +  =  – 0.03..

46, (3 + x)2 = 25.

25, (12 – x)2 = 49,      +  = – 46, (3 + x)2 = = 0.008

Amcangyfri a threfnu onglau a chyfeiriannau Dwyn i gof fformiwlâu ar gyfer perimedr petryal a chylchedd cylch Datrys problemau yn ymwneud a thebygolrwydd