Transcript به نام خدا - Ferdowsi University of Mashhad

‫به نام خدا‬
POWER SYSTEM
ANALYSIS
Ali Karimpour
Associate Professor
Ferdowsi University of Mashhad
Reference:
Olle I. Elgerd “Electrical Energy Systems Theory” , McGraw-Hill, 1983
I thank my student, Mr. Behzad Davarani, for his help in making slides of this lecture.
1
.
‫‪lecture 2‬‬
‫‪Lecture 2‬‬
‫تجزیه تحلیل اتصالکوتاه متقارن‬
‫در فصل قبل تغییرات کوچک در سیستم مثل تغییر بار شبکه بررس ی گردید در این‬
‫فصل اتفاقات مهم که به آن حالت گذرا یا ‪ transient‬گفته می شود مورد‬
‫بررس ی قرار می گیرد‪ .‬بسته به سرعت تغییر حالت گذرا به سه دسته تقسیم‬
‫می شود ‪:‬‬
‫• کالس ‪ : A‬گذراهای فوق سریع مثل رعد و برق‬
‫• کالس ‪ : B‬گذراهای متوسط و سریع مثل اتصالکوتاه ها‬
‫• کالس ‪ : C‬گذراهای کند مانند تغییر سرعت توربین ژنراتور متاثر از گذراهای‬
‫کالس ‪B‬‬
‫در این بخش درس تنها به گذراهای کالس ‪ B‬یعنی انواع اتصالکوتاه می پردازیم‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫فرض كنيد در خط شماره ‪ 5‬يك اتصالكوتاه سه فاز متقارن رخ دهد‪.‬‬
‫در اين حالت ژنراتورهاي‬
‫باس ‪1‬و‪ 2‬و ژنراتورهاي‬
‫ساير نواحي شروع به‬
‫تزريق جريان در محل‬
‫اتصالكوتاه مي نمايند‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫‪ 1-1‬قضيه تونن‪ :‬فرض كنيد شبكه اي در حال كار بوده و ناگهان بین‬
‫دو نقطه آن اتصالكوتاه رخ دهد‪ .‬اين بدين معناست كه منبع ولتاژي‬
‫مجازي با پالريته معكوس در محل اتصالكوتاه قرار گرفته است‪ ،‬لذا‬
‫كافيست جريانها و ولتاژهاي قبل از اتصالكوتاه را محاسبه و آنها را با‬
‫جريانها و ولتاژهاي حاصله از منبع مجازي جمع نمود تا جريانهاي‬
‫حاصله از اتصالكوتاه بدست آيد‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫مثال ‪ :1-1‬فرض كنيد در شكل بین نقاط ‪ A‬و ‪ B‬اتصالكوتاه رخ دهد‪ .‬مطلوبست محاسبه‬
‫كليه جريانهاي مدار پس از اتصالكوتاه‬
‫‪5‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫روش حل اول‪ :‬در صورت اتصالكوتاه بین نقاط‪A‬و‪ B‬مدار منتجه بصورت زير است‬
‫‪6‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫روش حل دوم‪ :‬حال استفاده از قضیه تونن را بررس ی می کنیم‪ .‬قبل از اتصال کوتاه مدار بصورت زیر‬
‫بوده و جریانهای قبل از اتصالکوتاه عبارتست از ‪:‬‬
‫‪100‬‬
‫‪50‬‬
‫‪i ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 10 A‬‬
‫‪(5  15) || (5  15) 10‬‬
‫‪0‬‬
‫‪s‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫مدار حاصل از اعمال منبع مجازي با پالريته معكوس بصورت زير بوده و جريانهاي حاصله‬
‫عبارتست از‪:‬‬
‫‪50‬‬
‫‪50‬‬
‫‪i ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 6.67‬‬
‫‪(5 || 15)  (5 || 15) 7.5‬‬
‫‪T‬‬
‫‪f‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫حال از جمع جريانهاي قبل از اتصالكوتاه و جريانهاي حاصل از منبع مجازي با پالريته معكوس‬
‫جريانهاي واقعي بدست مي آيد‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫‪2-1‬محاسبات اتصالكوتاه يك شبكه دو باسه‬
‫مثال ‪ :2-1‬ژنراتورها و ترانسها ‪300 MVA‬‬
‫راكتانس ترانسها ‪ 0.12 pu‬و راكتانس‬
‫فوق گذراي ژنراتورها ‪ 0.1 pu‬است‪.‬‬
‫امپدانس خط انتقال ‪0.2 pu‬‬
‫برمبناي ‪ 300 MVA‬و مقاومت و‬
‫ظرفيت خازني خط قابل اغماض‬
‫است‪.‬‬
‫دو ژنراتور بار را به تساوي بین خود تقسيم مي كنند‪.‬‬
‫هدف محاسبه جريانهاي حاصل از اتصالكوتاه سه فاز متقارن در باس‪1‬مي باشد‪ .‬امپدانس‬
‫اتصالكوتاه را صفر فرض كنيد‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫براي حل مساله بايد دو حالت زير حل شود‪:‬‬
‫الف) محاسبه ولتاژها و جريانها قبل از خطا‪:‬‬
‫‪11‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫شكل زير مقادير ولتاژها و جريانهاي سيستم قبل از اتصالكوتاه را نشان مي دهد‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫ب) محاسبه ولتاژها و جريانهاي حاصل از منبع مجازي با پالريته معكوس‪:‬‬
‫در اين وضعيت بايد يك منبع با پالريته معكوس بصورت شكل زير در مدار قرار‬
‫داده و ولتاژ و جريان را محاسبه نمود‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
lecture 2
14
Dr. Ali Karimpour Oct 2013
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫حال جريانهاي واقعي پس از اتصالكوتاه عبارتست از‪:‬‬
‫‪15‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫ولتاژها و جريانهاي پس از اتصالكوتاه‪:‬‬
‫‪16‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫‪lecture 2‬‬
‫‪ 3 -1‬بحث در باره نتايج‬
‫• در مورد بارها جريانهاي قبل از خطا مولفه اصلي بوده و جريانهاي حاصله از مدل منبع مجازي‬
‫قابل اغماض است‪.‬‬
‫• در مورد ساير املانهاي شبكه جريانهاي حاصله از مدل منبع مجازي مولفه اصلي بوده و جريانهاي‬
‫قبل از خطا قابل اغماض است‪.‬‬
‫• بدليل باال معموال در محاسبات اتصالكوتاه‪ ،‬ازجريانهاي قبل از اتصالكوتاه اغماض مي شود‪.‬‬
‫• اگر هدف محاسبه اتصالكوتاه براي دو يا سه سيكل پس از وقوع آن باشد‪ ،‬مي توان از راكتانس‬
‫گذراي ژنراتور سنكرون استفاده كرد‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫• بخاطر مولفه ‪ dc‬جريان اتصالكوتاه‪ ،‬جريانهاي سه فاز با هم برابر نبوده و براي‬
‫محاسبه جريان واقعي بايد مقدار محاسبه شده توسط روش تونن را درضريبي‬
‫ضرب نمود كه اين ضريب بصورت زير است‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1/4‬براي كليدهاي با سرعت قطع ‪ 2‬سيكل‬
‫‪ 1/2‬براي كليدهاي با سرعت قطع ‪ 3‬سيكل‬
‫‪ 1‬براي كليدهاي با سرعت قطع ‪ 8‬سيكل و باالتر‬
‫‪18‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫‪ 4-1‬ظرفيت اتصالكوتاه‬
‫اگر از جريانهاي قبل از اتصالكوتاه در محاسبات اغماض كنيم آنگاه جريان‬
‫اتصالكوتاه در محل اتصالكوتاه از مدار تونن ساده شده بصورت زير بدست‬
‫مي آيد‪.‬‬
‫حاصلضرب اندازه ولتاژ قبل از خطا در اندازه جريان پس از خطا در باس مورد‬
‫محاسبه‪ ،‬ظرفيت اتصالكوتاه آن باس نام دارد و اين مقدار معموال بر حسب‬
‫‪ MVA‬بيان شده و انتخاب كليد قدرت بر اساس آن انجام مي شود‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫اتصال کوتاه متقارن‬
‫با توجه به اينكه اتصال بار به شبكه را نیز مي توان يك اتصالكوتاه با امپدانس‬
‫غیر صفر در نظر گرفت لذا مطابق شكل زير هر چه امپدانس كوچكتر باشد‬
‫ولتاژ دو سر بار كوچكتر خواهد بود‪ .‬به اين مفهوم سفتي ولتاژ گويند‪ .‬مشاهده‬
‫مي شود كه كاهش سبب افزايش ظرفيت اتصالكوتاه(نامناسب) و سفتي‬
‫بهتر ولتاژ(مناسب) مي شود‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫محاسبات قانونمند اتصالكوتاه‬
‫روش بيان شده در مثال سه باسه فوق يعني ساده كردن شبكه‪ ،‬براي سيستمهاي كوچك‬
‫قابل اعمال است‪ .‬در اين بخش روش ي براي يك شبكه بزرگ ‪ n‬باس ارائه مي شود‪.‬‬
‫‪‬‬
‫مدل شبكه‬
‫‪‬‬
‫معادالت اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه ‪Zbus‬‬
‫‪21‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫محاسبات قانونمند اتصالكوتاه‬
‫مدل شبكه‬
‫شكل قسمتي از يك شبكه بزرگ ‪n‬باس را نشان مي دهد‪ .‬فرض شده در باس‬
‫‪q‬ام اتصالكوتاه سه فاز متقارن رخ داده است‪ .‬ولتاژهاي باس پيش از‬
‫عيب از محاسبات پخش بار بدست مي آيد و عبارتست از‪:‬‬
‫‪22‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫شكل( ‪ )I‬بخش ي از يك سيستم كلي‬
‫‪lecture 2‬‬
‫محاسبات قانونمند اتصالكوتاه‬
‫‪23‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫محاسبات قانونمند اتصالكوتاه‬
‫معادالت اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه ‪Zbus‬‬
‫براي محاسبه جريانها در نقاط مختلف شبكه بايد از ماتريس امپدانس شبكه كمك گرفت در اين‬
‫شرايط‬
‫با توحه به شکل بردار جريان باس عبارتست از‪:‬‬
‫لذا داريم‬
‫پس‪:‬‬
‫‪ n‬معادله و ‪ n+1‬مجهول (‪ n‬ولتاژ باس و جریان باس ‪q‬ام) ؟؟‬
‫‪24‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫محاسبات قانونمند اتصالكوتاه‬
‫معادالت اتصالکوتاه بر حسب ماتريس امپدانس شبكه ‪Zbus‬‬
‫‪ n+1‬معادله و ‪ n+1‬مجهول‬
‫(‪ n‬ولتاژ باس و جریان باس ‪q‬ام)‬
‫حال معادله باال بصورت زير بازنويس ي مي شود‪.‬‬
‫‪.......‬‬
‫‪.......‬‬
‫‪25‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫برای تعیین ‪ Zbus‬دو روش وجود دارد‪.‬‬
‫‪ -1‬تعیین ‪ Zbus‬بصورت مستقیم(معکوس کردن ‪)Ybus‬‬
‫‪ -2‬تعیین ‪ Zbus‬بصورت تدریجی‬
‫‪26‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪lecture 2‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫ماتریس امپدانس شبکه ( ‪ ) Zbus‬بصورت زیر است‪.‬‬
‫‪V1  z11 I 1  z12 I 2  z13 I 3‬‬
‫‪V2  z 21 I 1  z 22 I 2  z 23 I 3‬‬
‫‪V3  z 31 I 1  z 32 I 2  z 33 I 3‬‬
‫• اضافه شدن یک باس جدید با یک امپدانس به زمین‬
‫‪27‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪0‬‬
‫‪z ‬‬
‫‪b‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪old‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪new‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
lecture 2
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫• اضافه شدن یک امپدانس بین باس جدید و باس موجود‬
‫• اضافه شدن یک امپدانس بین دو باس موجود‬
new
old
Z bus
 Z bus

 z1i
z
2i
a


 z ni
ab
z b  z ii  z jj  2 z ij
 z1 j 
 z 2 j 
b  z i1  z j1 ... z in  z jn



 z nj 
28
Dr. Ali Karimpour Oct 2013


‫‪lecture 2‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫مثال ‪ :3-1‬مطلوبست ماتریس امپدانس شبکه‬
‫مقابل بروش تدریجی‬
‫مرحله اول‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪1‬‬
‫‪ j 0.15‬‬
‫‪29‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪new‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫‪lecture 2‬‬
‫مرحله اول‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪1‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫‪ j 0.15‬‬
‫مرحله دوم‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪j 0.075‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0   j 0.15‬‬
‫‪‬‬
‫‪zb   0‬‬
‫‪30‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪old‬‬
‫‪ Z bus‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪new‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫‪lecture 2‬‬
‫مرحله دوم‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪j 0.075‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0   j 0.15‬‬
‫‪‬‬
‫‪zb   0‬‬
‫‪old‬‬
‫‪ Z bus‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪new‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
‫مرحله سوم‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪3‬‬
‫از طریق خط شماره ‪ 3‬به باس دوم‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪j 0.075 j 0.075‬‬
‫‪j 0.075 j 0.175‬‬
‫‪0‬‬
‫‪31‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ j 0.15‬‬
‫‪‬‬
‫‪z:,2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪z b  z 22 ‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪old‬‬
‫‪ Z bus‬‬
‫‪‬‬
‫‪ z 2,:‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫‪lecture 2‬‬
‫مرحله سوم‪ :‬اضافه کردن باس شماره ‪ 3‬از طریق خط شماره ‪ 3‬به باس دوم‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪j 0.075 j 0.075‬‬
‫‪j 0.075 j 0.175‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ j 0.15‬‬
‫‪z:,2  ‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪z b  z 22 ‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪‬‬
‫‪ z 2,:‬‬
‫‪old‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫مرحله چهارم‪ :‬اضافه کردن خط ‪ 4‬بین دو باس موجود ‪ 1‬و ‪2‬‬
‫‪ 0.0808 0.0346 0.0346‬‬
‫‪ j  0.0346 0.0577 0.0577‬‬
‫‪ 0.0346 0.0577 0.1577‬‬
‫‪32‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫‪ab‬‬
‫‪‬‬
‫‪Z b  z11  z 22  2z12‬‬
‫‪old‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪new‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z‬‬
‫نمایش ماتریس امپدانس شبکه بروش تدریجی‬
‫‪lecture 2‬‬
‫مرحله چهارم‪ :‬اضافه کردن خط ‪ 4‬بین دو باس موجود ‪ 1‬و ‪2‬‬
‫‪ 0.0808 0.0346 0.0346‬‬
‫‪ j  0.0346 0.0577 0.0577‬‬
‫‪ 0.0346 0.0577 0.1577‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫مرحله پنجم‪ :‬اضافه کردن خط ‪ 5‬بین دو باس موجود ‪ 1‬و ‪3‬‬
‫‪ 0.0729 0.0386 0.0557‬‬
‫‪ j  0.0386 0.0557 0.0471‬‬
‫‪ 0.0557 0.0471 0.1014‬‬
‫‪33‬‬
‫‪Dr. Ali Karimpour Oct 2013‬‬
‫‪ab‬‬
‫‪new‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪bus‬‬
‫‪Z b  z11  z 22  2z12‬‬
‫‪new‬‬
‫‪old‬‬
‫‪Z bus‬‬
‫‪ Z bus‬‬
‫‪‬‬
lecture 2
‫تمرینها‬
34
Dr. Ali Karimpour Oct 2013
lecture 2
‫تمرینها‬
35
Dr. Ali Karimpour Oct 2013
lecture 2
‫تمرینها‬
36
Dr. Ali Karimpour Oct 2013
‫تمرینها‬
lecture 2
37
Dr. Ali Karimpour Oct 2013
lecture 2
‫تمرینها‬
38
Dr. Ali Karimpour Oct 2013