Геометрія 8 клас

Р О З Д І Л 1 Ч О Т И Р И К У Т Н И К И

Паралелограм

У Р О К 5

Математичний диктант

1. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого три кути є тупими 2. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого два сусідніх кути прямі, а два інші - непрямі.

3. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого два протилежних кути прямі, а два інші – непрямі.

4. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого одна діагональ ділиться точкою перетину навпіл, а інша діагональ – ні.

5. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого обидві діагоналі діляться точкою перетину навпіл.

Актуалізація опорних знань

1. Вкажіть пари внутрішніх різносторонніх кутів і пари внутрішніх односторонніх куті, вказаних на рисунку.

Чи є прямі с і d паралельними,

якщо: а) ∠1= ∠4; б) ∠1=60 градусів в) ∠3=120 градусів.

1 2 3 4 с d

Актуалізація опорних знань

2. Відомо, що ∠ А=30 градусів, ∠ В=180 градусів.

Довести, що ВС

∥ AD.

А 30 o В 150 o С D

Актуалізація опорних знань

3. AC – діагональ чотирикутника ABCD. Доведіть, що ВС ∥ AD і AB ∥ CD, якщо ∆ ADC= ∆ CDA А В D С

Означення паралелограма Паралелограм

– це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні (тобто лежать на паралельних прямих) A B D C

Первинне закріплення означення паралелограма

Які помилки допущені в зображенні паралелограмів?

35 0 3 0 0

а

110 0 60 0 60 0 110 0

Ознаки паралелограма

Ознака 1.

точкою Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються та діляться перетину навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм.

A B O D C

Ознаки паралелограма

Ознака 2.

цей Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони рівні й паралельні, то чотирикутник – паралелограм.

B A D C

Ознаки паралелограма

Ознака 3.

сторони то цей Якщо в чотирикутнику протилежні попарно рівні, чотирикутник – паралелограм.

B A D C

Ознаки паралелограма

Ознака 4.

Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник – паралелограм.

B A D C

Доведіть для кожного з випадків (рис. а- г), що чотирикутник ABCD – паралелограм.

A

а

B

Усні вправи за готовими рисунками

C

б

B C B

в

D C A B

г

D C A ∆ АОВ =∆ СОD D A ∆ АВC =∆ СDA D

Домашнє завдання

Завдання середнього рівня

1 3 4 2 Дано: ∠1=∠2; ∠3= ∠4.

Довести: ABCD - паралелограм

Завдання високого рівня

ознаку паралелограма : Побудуйте паралелограм за двома сторонами і кутом. Вказівка: під час побудови використовуйте А

Завдання достатнього рівня

Точка О – спільна середина відрізків AD, CH, BE. Які із чотирикутників на цьому рисунку є паралелограмами і за якою ознакою?

С В F O D H K E