Transcript Zlomky 10 - složitější složené zlomky

Zlomky
Složitější složené zlomky
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Složený zlomek
Složené zlomky jsou jen jiný způsob zápisu dělení zlomků, kdy se
místo znaménka početní operace dělení (:) používá zlomková čára.
Z uvedeného tedy obráceně plyne, že hlavní zlomkovou čáru můžeme nahradit
znaménkem početní operace dělení.
12
12
36
6
12
4
18  :
 6
 
4 18 36 18 4 1
36
3
1
Využijeme
krácení
do kříže.
2
1
Pozor na
správné
Dělení
přepíšeme
umístění
znaménka
na násobení prvního
rovná se
vedle převráceným
hlavní
zlomku
zlomkové
čáry!
druhým
zlomkem.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Složený zlomek
Řešení příkladů se složenými zlomky můžeme urychlit tak,
že složený zlomek přepíšeme rovnou na součin zlomků.
12
. 18 .  12 : 4  12  36  6  6
4
18 36 18 4
1
36
Vnější členy
vynásobíme
v čitateli
výsledného
zlomku.
Vnitřní členy
vynásobíme
ve jmenovateli
výsledného
zlomku.
Tak tedy ještě jednou.
Ukažme si na
předchozím příkladu,
3
2
jak tedy přepsat
složený. zlomek
rovnou na násobení
zlomků.
1 1
12
. 18  12 36  6
4
18  4
36
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Složený zlomek
Ne vždy je však v čitateli i jmenovateli zlomek. Mohou nastat i jiné
možnosti, které si nyní projdeme.
1. Smíšená čísla
Převedeme
smíšená
čísla
na zlomky.
4
13
1
1
9  . 9 .  13 5  1 5  5
3
13
9 131 9  1 9
2
5
5
Vnější členy
vynásobíme
v čitateli
výsledného
zlomku.
Vnitřní členy
vynásobíme
ve jmenovateli
výsledného
zlomku.
Zlomek
pokrátíme
a vynásobíme
čitatele
a jmenovatele.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Složený zlomek
Ne vždy je v čitateli i jmenovateli zlomek. Mohou nastat i jiné
možnosti, které si nyní projdeme.
2. Desetinná čísla
75 3
3
3
0,75 1004 . 4 . 3  12 9
4

 1


5
5
5
415
5
5
12
12
12
Převedeme
desetinné
číslo
na zlomek.
Pokud to jde,
krátíme
a řešení tím
zjednodušujeme.
Vnitřní členy
vynásobíme
ve jmenovateli
výsledného
zlomku.
Vnější členy
vynásobíme
v čitateli
výsledného
zlomku.
Zlomek
vykrátíme
a vynásobíme
zvlášť čitatele
a jmenovatele.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Složený zlomek
Ne vždy je v čitateli i jmenovateli zlomek. Mohou nastat i jiné možnosti, které si nyní
projdeme.
3. Matematické operace
1 2 3 4
7
1 1


2 3  6 6  . 6 .  73  1
2 7
2
14
6214 2 4

7
3 1
3
3
Vypočítáme zvlášť
početní operace
v čitateli (sčítání)
i ve jmenovateli
(násobení).
Vnitřní členy
vynásobíme
ve jmenovateli
výsledného
zlomku.
Vnější členy
vynásobíme
v čitateli
výsledného
zlomku.
Zlomek
vykrátíme
a vynásobíme
zvlášť čitatele
a jmenovatele.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej poprvé
1
6
6
1
8
5
3
7
2
8
1
7
7
5
7
6
3
7
6
1
5
7
2
9
3
4
2
6
5
7
2
3
1
3
2 
4
8
6
6
8 
2
3
4
4
9
8 
3
6
4
8
6 
2
2
4
9
1
6
6
6
9
8
3
9
3
1
6
Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej poprvé
1
6  3 11
6
21
1
8
5
3
7  14 6
2
7
8
1
7
7  10
5
7
6
3
7
6  37 1
1
2
5
7
2
9  3 19
3
27
4
2
6
5
7  8 11
2
14
3
1
3
2  21
4 52
8
6
6
8  21
2
2
3
4
4
9
8  19
3
6
4
8
6  3 7
2
15
2
4
9
1
6  13
6
40
6
9
8
3
9 62
3
9
1
6
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej podruhé
3 1

4 2
1
1
8
5 12

6 15 
1 3

3 5
5
4
8 
1 2
1 :
9 3
Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej podruhé
3 1

4 2
1
1
8
3 1 3 2 1


4 2  4 4  4  1 8  2
1
9
9 4 9 9
1
8
8
8
5 12

6 15 
1 3

3 5
5 12
2
2

2  15 5
6 15 
3
 3 

1 3
5
9
14 3  14 7


3 5 15 15 15
5
4
8 
1 2
1 :
9 3
5
4 5
5
4

8  1 8  2  5 3  3  11
1 2 10 3 5 2  5 2
2
1 :

9 3
9 2 3
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej potřetí
3 1 2
 
4 2 3
5 2
1 
6 3
1 4 15
 
2 5 24 
2 5 1
 
3 6 2
2
1
4 3
3
3 
1 2
1 2
2 3
Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A nyní již příklady k procvičení
–
vypočítej potřetí
3 1 2
 
4 2 3
5 2
1 
6 3
3 1 2
9
6
8
11
 


4 2 3  12 12 12  12  11 18  3
5 2
11 2
22 12  22 4
1 

6 3
6 3
18
1 4 15
 
2 5 24 
2 5 1
 
3 6 2
1 4 15
1
1
 
1 12 1
2 5 24 
4
 4 

2 5 1
8 10 6
24 4  24 8
 


3 6 2 12 12 12 12
2
1
4 3
3
3 
1 2
1 2
2 3
2
1 14 10 4
4 3

3
3 3
3  3  4 2  1
1 2
3 8
8 38 3
1 2

2 3
2 3
2
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Shrnutí
Složitější složené zlomky počítáme tak,
že nejdříve vypočítáme (upravíme) čitatele
tohoto zlomku, pak jmenovatele a teprve
poté vynásobíme vnější členy upraveného
složeného zlomku v čitateli výsledného
zlomku a vnitřní členy ve jmenovateli
výsledného zlomku.
Pak už postupujeme stejně jako při násobení
zlomků.
4
5
4 1


25 5  25 25 
3 2
3 5

:
4 5
4 2
2
9
3
4
9
25  . 25 .  9  20  6  1 1
6
6
255 62 5
5
1
20
20
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Všechny použité odkazy [cit. 2010-13-07]. Dostupné pod licencí Creative
Commons na http://www.clker.com
•
http://www.clker.com/clipart-1985.html
•
http://www.clker.com/clipart-15943.html
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu
ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.