Transcript Презентація до уроку

Показникова
функція
Робота старшого вчителя,
вчителя математики вищої
категорії СЗШ І-ІІІ ступенів
№ 8 м. Хмельницького
Тичинської Тетяни Іванівни
Знайти помилку
1). Розв'язати рівняння
2) Розв'язати нерівність
Означення.
Функція виду
у  а , а  0, а  1
х
називається показниковою (з основою а).
Основні властивості
а>1
0<а<1
D(f)=(-∞; +∞)
D(f)=(-∞; +∞)
Е(f)=(0; +∞)
Е(f)=(0; +∞)
зрастає
спадає
Неперервна
Неперервна
Обмежена знизу
Обмежена знизу
Випукла вниз
Випукла вниз
Диференційована
Диференційована
Графік функції
Крива називається експонентою
а>1
0<а<1
Перетворення графіка функції
Зеленим кольором
Червоним кольором
Сірим кольором
Малиновим кольором
Перетворення графіків показникової функції
16
14
12
10
y
8
y1
y2
6
4
2
0
-10
-5
0
5
10
14
12
10
8
y2
6
y1
y3
4
2
0
-6
-4
-2
0
-2
-4
2
4
6
8
10
16
14
12
10
y
8
y1
y2
6
4
2
0
-6
-4
-2
0
2
4
6
Геометрична властивість графіка функції
Вісь Ох є горизонтальною асимптотою
х
графіка функції
уа
 при х→ - ∞, якщо а >1
 при х→ +∞, якщо 0<а<1
Показниковими рівняннями
називаються рівняння виду
а
f x
a
g x
а>0, а≠1,
і рівняння, які зводяться до цього виду.
Основні методи розв’язання показникових рівнянь
 Функціонально-графічний
Заснований на використанні графічної ілюстрації чи окремих
властивостей функції.
 Метод урівнювання показників
Заснований на застосуванні теореми:
а   a  
Рівняння рівносильне рівнянню f(x)=g(x), де а>0,а≠1.
f x
g x
 Метод введення нової змінної
Розв'язати показникові рівняння
1)
2)
3)
Показникові нерівності
Показниковими нерівностями
а
f
x
a
називаються нерівності виду
g x
а>0, а≠1, і нерівності, що зводяться до цього виду.
Теорема: Показникова нерівність
рівносильна нерівності f(x)>g(x),
а
якщо а
f x
a
>1 ;
Показникова нерівність
рівносильна нерівності f(x) <g(x), якщо 0<а<1
g x
Розв'язати показникові нерівності
1)
2)
Підготовка до ЗНО
Частина І
Розв'язати нерівність:
А
Б
Частина ІІ
Знайдіть суму
системи рівнянь:
В
Г
для одержаного розв’язку
Успіхів у навчанні!