Transcript ppt

Zbiór jej wartości (Sx) jest skończony
(policzalny)
 Przykłady zmiennej dyskretnej

› liczba prosiąt w miocie, Sx={0, 1, 2, …}
› Liczba ziaren grochu w strąku, Sx={0, 1, 2, …}
2

Zmienna losowa, która teoretycznie
może przyjąć każdą z wartości z
określonego przedziału

Przykłady zmiennej losowej ciągłej
› Wiek człowieka
› Ciężar jaja przepiórki
› Temperatura ciała
3

Średnia
1 n
x   xi
n i 1

Mediana
› wartość środkowa uporządkowanego ciągu
obserwacji (nieparzysta liczba obserwacji)
› Lub średnia arytmetyczna dwóch wartości
środkowych (parzysta liczba obserwacji)
4

W badaniach nad plonowaniem nowej
odmiany pomidora pobrano dwie
próby. W pierwszej uzyskano
następujące obserwacje:
12, 13, 11, 14, 15, 15, 18 (kg).
W drugiej próbie zanotowano:
10, 8, 9, 20, 13, 12, 26 (kg).
Oblicz miary położenia i rozproszenia
charakteryzujące wspomniane dwie
próby
5

Moda
› Obserwacja najczęściej występująca
w zbiorze obserwacji
› Moda może nie istnieć lub może
występować kilka wartości modalnych
w danej próbie
6

Rozstęp
› Różnica między największą i najmniejszą
obserwacją w próbie

Zmienność kwartylowa
Q

Q3  Q1
2
Średnie odchylenie
1 n
md   xi  x
n i 1
7

Wariancja

Odchylenie standardowe
8

Współczynnik zmienności
9

Wskaźniki odstępstw od rozkładu
normalnego
10

Skośność
› Stopień asymetrii rozkładu
› Lewoskośność - ujemna wartość Sk
› Prawoskośność – dodatnia wartość Sk
11

Skośność
› Pierwszy i drugi współczynnik skośności
Pearsona
12

Stopień spłaszczenia krzywej rozkładu
K=3
 K>3
 K<3

rozkład normalny
wyciągnięta krzywa
spłaszczona krzywa
13