Transcript 5.2 動量守恆
5.2 動量守恆 桌球 碰撞 爆發式分散 進度評估 3 能量守恆 進度評估 4 進度評估 5 動量守恆的例子 動量不守恆？ 進度評估 6 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.1 桌球 球手用白色球將粉紅色球 撞進袋，白色球在碰撞後 停下（定桿）。 球手準備再將黑球撞進袋。 他可以用定桿將黑球撞進袋嗎？ 錄像片段 5.3 桌球 不可以。 為甚麼？ P.2 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 在碰撞中，兩條守恆定律分別關於 • 動量 • 動能 模擬程式 實驗 5b 5.2 小車的非彈性碰撞 小車碰撞實驗（碰撞後「黏」住） P.3 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 實驗 5b 中小車 A 的 v-t 線圖： P.6 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 0.38 m s1 一般結果： 0.51 m s–1 總動能 = 0.20 J 總動量 = 0.77 kg m s–1 總動能 = 0.14 J 總動量 = 0.76 kg m s–1 碰撞前的動能 > 碰撞後的動能 總動能不守恆 但總動量守恆 P.7 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 實驗 5c 小車碰撞實驗（硬碰） P.8 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 實驗 5c 中兩車的 v-t 線圖： P.11 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 0.21 m s–1 0.09 m s–1 一般結果： 0.67 m s–1 總動能 = 0.11 J 總動量 = 0.34 kg m s–1 總動能 = 0.04 J 總動量 = 0.36 kg m s–1 碰撞前的動能 > 碰撞後的動能 總動能不守恆 但動能損失較碰撞後「黏」住時的情況小 總動量守恆 P.12 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 模擬程式 實驗 5d 5.3 小車的彈性碰撞 小車碰撞實驗（碰撞後彈開） P.13 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 實驗 5d 中兩車的 v-t 線圖： 靜止的小車 A 被推動 碰撞後的 vA 碰撞 小車 B 在碰撞前靜止 碰撞後的 vB P.16 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 0.40 m s1 一般結果： 0.90 m s1 0.70 m s1 總動能 = 0.37 J 總動量 = 1.05 kg m s–1 總動能 = 0.32 J 總動量 = 1.05 kg m s–1 碰撞前的動能 = 碰撞後的動能 在彈性碰撞中，總動能守恆 總動量亦守恆。 P.17 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 在實驗 5b、5c 和 5d 中： 總動量都守恆。 總動能保持不變 彈性碰撞（實驗 5d） 總動能減少 非彈性碰撞（實驗 5b、5c） 物體碰撞後連在一起移動 完全非彈性碰撞（實驗 5b） 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.18 1 碰撞 小球 一個球落地後，反彈回 原來的高度 h 碰撞時沒有能量 h 損失 完全彈性碰撞 P.19 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 1 碰撞 濕毛巾 泥膠黏附地面（不反彈） 碰撞時，泥膠會 損失動能 （最大動能損失） 完全非彈性碰撞 P.20 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 2 爆發式分散 爆發式分散： 物體突然分散成幾個部分 模擬程式 實驗 5e 5.4 小車彈開實驗 小車彈開實驗 P.21 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 2 爆發式分散 實驗 5e 中兩車的 v-t 線圖： 爆發式分散 vA 兩幅線圖顯示負值， vB 因為兩車都朝各自的 運動感應器移動。 P.24 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 2 爆發式分散 –0.22 m s–1 一般結果： 總動能 = 0 總動量 = 0 0.68 m s–1 總動能 = 0.152 J 總動量 = 0.01 kg m s–1 彈開前的動能 < 彈開後的動能 爆發式分散中，總動能並不守恆 總動量守恆。 P.25 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 2 爆發式分散 在不同種類的相互作用中，總動量守恆但總動 能不一定守恆： 完全非彈性碰撞 非彈性碰撞 彈性碰撞 爆發式分散 模擬程式 總動量守恆？ 總動能守恆？ 5.5 碰撞的探究 P.26 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 3 – Q1 分辨以下是哪一種碰撞。 碰撞前的總動能 1 = (2 52 + 1 42) 2 = 33 J 碰撞前 球A 碰撞後 碰撞後的總動能 1 2 + 1 42) = (2 1 =9J 2 球A 5 m s–1 4 m s–1 球B 2 kg 1 kg 1 m s–1 4 m s–1 2 kg 球B 1 kg 部分 碰撞中，______（全部 / 部分 / 沒有）動能損失， 非彈性 碰撞。 因此這是 ________ 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.27 進度評估 3 – Q1 碰撞前的總動能 碰撞前 = 1 (2 22 + 1 02) 2 =4J 球A 2 m s–1 2 kg 1 [2 ( 2 )2 + 1 ( 8 )2] = 2 3 3 =4J 球A 球B 1 kg 碰撞後 2/3 m s–1 碰撞後的總動能 at rest 2 kg 8/3 m s–1 1 kg 球B 沒有 碰撞中，______（全部 / 部分 / 沒有）動能損失， 彈性 因此這是 ________ 碰撞。 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.28 3 動量守恆 a 直線上的碰撞 總動量在以下情況下，都是守恆的： 實驗 5b：非彈性碰撞 實驗 5c、5d：彈性碰撞 實驗 5e：小車的爆發式分散 在所有情況下，總動量都是守恆的。 P.29 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 a 直線上的碰撞 動量守恆定律： 若沒有淨外力作用在系統上，系統的 總動量守恆。 定律可用數學方程表示： mAuA + mBuB = mAvA + mBvB P.30 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 a 直線上的碰撞 動量守恆定律與牛頓運動第三定律有密切關係。 考慮兩個對正碰撞的物體： 碰撞發生 （在時距 t 內） 碰撞前 碰撞後 FAB（B 作用於 A 的力） FBA（A 作用於 B 的力） P.31 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 a 直線上的碰撞 FAB 和 FBA 是作用力 ─ 反作用力對。 根據牛頓運動第三定律， FAB = –FBA 若沒有淨外力作用於兩個物體， mB(vB – uB) mA(vA – uA) = t t mAuA + mBuB = mAvA + mBvB 動量守恆定律 例題 7 冰上曲棍球 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.32 a 直線上的碰撞 例題 8 溜冰 P.35 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 a 直線上的碰撞 例題 9 「定桿」 P.38 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q1 外 若沒有 __________ 力作用於碰撞物體， 動量 物體的總 __________ 是守恆的。 動 彈性碰撞中，物體的 _______ 能是守恆的， 非彈性 但在 ________ 碰撞中則不守恆。 P.43 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q2 國健和志華溜冰時相撞。 他們碰撞後若「黏」在一起，碰撞後的 速度 = ？ P.44 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q2 取向右為正。 設他們碰撞後的速度為 v。 外 由於沒有 __________ 力作用於他們， 動量 根據 __________ 守恆定律， 碰撞前的總動量 = 碰撞後的總動量 40 4 + 30 (−4) = (40 + 30) v v = 0.57 m s–1 P.45 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q3 汽車以 1 m s–2 的勻加速度行駛。 它行駛了 50 m 後，與一輛停泊在路上 的貨車相撞，並嵌入貨車內，與貨車一 起移動。 汽車及貨車的質量分別是 1500 kg 及 2500 kg。 P.46 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q3 (a) 汽車在碰撞前一刻的速度 = ？ 根據 v 2 – u 2 = 2as， v 2 – 0 = 2 1 50 v = 10 m s–1 P.47 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 4 – Q3 (b) 碰撞後兩車的速度 = ？ 碰撞前的總動量 = 碰撞後的總動量 mCuC + mLuL = (mC + mL) v 1500 10 + 0 = (1500 + 2500) v v = 3.75 m s–1 P.48 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 3 動量守恆 b 平面上的碰撞 日常生活中，斜向碰撞 （平面上的碰撞）比較 普遍。 在解決有關斜碰的問題時， 可將碰撞物體的動量分解成兩個互相垂直的 分量。 例題 10 保齡球與木瓶 P.49 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 b 平面上的碰撞 例題 11 擊黑色球進袋 P.54 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 5 – Q1 P、Q 和 R 是三個相同的球。 P：3 m s–1 R：靜止 Q：4 m s–1 P 和 Q 在同一時間撞向 R。 相撞後，三個球黏在一起。 它們的速率 = ？ A C 5 m s–1 3 5 m s–1 B D 7 m s–1 3 7 m s–1 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.58 進度評估 5 – Q2 列出動量守恆的方程： x 軸方向： m1u1cos 1 – m2u2cos 2 = –m1v1cos 1 + m2v2cos 2 y 軸方向： m1u1sin 1 + m2u2sin 2 = m1v1sin 1 + m2v2sin 2 P.59 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 4 動量守恆的例子 a 牛頓擺 牛頓擺： • 由一排五顆緊靠的鋼 珠組成 • 可用來演示動量守恆定律 模擬程式 實驗 5f 5.6 牛頓擺 牛頓擺 P.60 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 a 牛頓擺 把牛頓擺一端的 1 至 4 顆鋼珠分別往外拉 起至某一高度，然後放手， 碰撞後，相同數目的鋼珠，會在另一端 上升至相同的高度 動量是守恆的 P.62 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 4 動量守恆的例子 b 大炮和手槍的反衝 由於動量守恆的緣故， v 反衝速度 炮彈發射時，大炮會 反衝。 向前的動量 + 向後的動量 = 0 質量大的基座可減低大炮的反衝速度。 P.63 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 b 大炮和手槍的反衝 模擬程式 5.7 運動中增加質量 模擬程式 5.8 運動中移走質量 錄像片段 5.9 動量守恆 P.64 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 b 大炮和手槍的反衝 子彈發射時，手槍會反衝。 反衝速度 v 向前的動量 + 向後的動量 = 0 總動量 = 0 動量守恆 例題 12 氣槍的反衝速度 P.65 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 4 動量守恆的例子 c 太空漫步 太空衣配備了艙外活動裝置 （裝有推進器的背包），它 會噴出氣態氮。 太空人會向相反方向移動。 裝置的不同位置都設有推進器噴嘴，太空人只 要控制噴嘴，就能向不同方向移動。 P.68 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 4 動量守恆的例子 d 炸彈 根據動量守恆定律， 炸彈爆炸時， 飛散的炸彈碎片在 水平方向的總動量 維持為零。 P.69 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 5 動量不守恆？ v 靜止 質量 = m 動量 = 0 奔跑 質量 = m 動量 = mv 我們和地球的總動量並不守恆！ 為甚麼？ P.70 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 5 動量不守恆？ 原因是地球的質量非常龐大。 m = 6 1024 kg 所以它的運動不易察覺。 P.71 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 5 動量不守恆？ 一個球撞向一面固定在地面的 牆壁時，球會反彈，而且動量 出現改變。 ∵ 地球的質量太大。 我們察覺不到牆壁和地球在移動 例題 13 高台跳水 P.72 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 6 – Q1 一本書從高處墜下。 為甚麼書本的動量不守恆？ 重 因為 __________ 力（即重量）作用於書本， 令書本向下加速及改變動量。 P.80 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 進度評估 6 – Q2 把牛頓擺中最外端的 兩顆鋼珠拉到 A 處， 然後放手。下列哪項 是正確的？ A B C D B 處的一顆鋼珠升至 2h 的高度。 B 處的兩顆鋼珠升至 h 的高度。 A 處的一顆鋼珠升至 2h 的高度。 h A 處的兩顆鋼珠升至 的高度。 2 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆 P.81 完 P.82 第 2 冊 單元 5.2 動量守恆