Transcript 交流電的有效值
6.1 交流電 發光二極管的圖形 交流電和直流電 進度評估 1 交流電的有效值 交流電的方均根值 進度評估 2 方均根值和峯值 進度評估 3 P.1 第 4 冊 單元 6.1 交流電 發光二極管的圖形 A 和 B 是兩個相同的發光 二極管 (LEDs)。 A 連接電池組，而 B 則連接 交流電源。 一邊移動相機，一邊拍下 兩者的照片︰ A 連續的光線 B 一連串光點 兩個相同的發光二極管為甚麼會形成不同的圖形？ P.2 第 4 冊 單元 6.1 交流電 1 交流電和直流電 實驗 6a 小型交流發電機產生的電動勢和電流 P.3 第 4 冊 單元 6.1 交流電 1 交流電和直流電 從實驗 6a 可見，使用簡單交流發電機所產生 的電流和電動勢，會週期性地改變方向。 交流電的量值和方向都隨時間作週期性改變。 P.6 第 4 冊 單元 6.1 交流電 1 交流電和直流電 循環︰一個完整的交替 頻率︰每秒鐘的循環數目 週期︰每個循環所需的時間 電動勢的峯值 = 0 電動勢的峯至峯值 = 20 第 4 冊 單元 6.1 交流電 P.7 1 交流電和直流電 a 正弦交流電 示波器顯示低壓電源輸出 的正弦交流電壓，低壓電 源以交流市電操作。 週期 = 0.02 s 即︰頻率 = 50 Hz = 香港的市電頻率 P.8 第 4 冊 單元 6.1 交流電 1 交流電和直流電 b 變化的直流電 交流電通過二極管時，只 有半個循環的電流通過 （∵ 二極管只容許電流以 單向流動）。 把二極管和電流感應器連 接交流電源，電流感應器 會量度到變化的直流電。 P.9 第 4 冊 單元 6.1 交流電 1 交流電和直流電 c 固定的直流電 常用的直流電，都是穩定或固定的直流電，連接到 示波器時會得出一條橫線。 例題 1 發光二極管的各種圖案 P.10 第 4 冊 單元 6.1 交流電 進度評估 1 – Q1 以下哪個是交流電或交流電壓？ A B C D E F P.14 第 4 冊 單元 6.1 交流電 2 交流電的有效值 實驗 6b 交流電壓及電流的有效值 P.15 第 4 冊 單元 6.1 交流電 2 交流電的有效值 實驗 6b 顯示︰ 亮度相同 交流電和直流電提供相同的平均功率 穩定直流電的值 = 交流電的有效值 在相同的電阻器上，如果交流電和穩定直 流電在相同時距內產生的熱效應相同，那 麼交流電的有效值便等於直流電的量值。 P.18 第 4 冊 單元 6.1 交流電 3 交流電的方均根值 交流電 I 使電阻值為 R 的燈泡亮着時，燈泡的 瞬時功率就是 P = I 2R ...............(1) 交流電的平均功率 P 可以寫成 P = I 2R = I 2R .................(2) 穩定的電流 Idc 能使燈泡出現相同的熱效應 （根據亮度顯示）。 燈泡的功率 Pdc = Idc2 R .................(3) 第 4 冊 單元 6.1 交流電 P.19 3 交流電的方均根值 交流電和直流電產生相同的熱效應︰ I 2R = Idc2R Idc = I 2 ............(4) 換言之，量值等於 I 2 的穩定電流 Idc 能令 燈泡產生與交流電 I 相同的熱效應。 ∴ 表達式 I 2 代表交流電的有效值 P.20 第 4 冊 單元 6.1 交流電 3 交流電的方均根值 取電流平方的平均值，然後再找出開方根， 得出 I 2。 電流的方均根值，符號是 Irms 交流電的有效值就是電流的方均根值。 Irms = I 2 = I 2 的平均值 P.21 第 4 冊 單元 6.1 交流電 3 交流電的方均根值 可用同一方法來求得交流電壓的有效值， 這數值也是電壓的方均根值，符號是 Vrms。 P = Irms2R = Vrms2 R 例題 2 = Vrms Irms .............(5) 交流電的方均根值 P.22 第 4 冊 單元 6.1 交流電 進度評估 2 – Q1 交流電源的電流如圖所示隨時間而改變。 (a) 以 I0 來表達 Irms。 Irms = = (2I0)2 + (–I0)2 2 5 2 I0 (b) 如果 0.5 A 的直流電產生的熱效應與這個交流電 產生的相同，求 I0。 5 2 I0 = 0.5 I0 = 0.316 A 第 4 冊 單元 6.1 交流電 P.25 4 方均根值和峯值 Vrms、Irms 及峯值 V0、I0 的關係視乎交流電的波形。 以正弦的變化為例， V = V0 sin I = I0 sin 2t T 2t T ........(6) ........(7) P.26 第 4 冊 單元 6.1 交流電 4 方均根值和峯值 從 (1) 及 (7) 可以得到正弦交流電在電阻器中的瞬時 功率： P=I 2R 2t = I0 sin = P = P0 sin T I02R sin 2t 2 T 2t 2 R 2 T ...................(8) P.27 第 4 冊 單元 6.1 交流電 4 方均根值和峯值 下圖顯示電阻器的功率 P 怎樣隨時間 t 變化︰ 功率的數值並非負數，而且介乎零至最大功率 P0 之間。 P.28 第 4 冊 單元 6.1 交流電 4 方均根值和峯值 考慮由功率曲線及穿過 1 P0 的水平虛線所圍繞的 2 面積。 在虛線以上的面積等同在虛線以下的空白面積。 1 在此情況下，平均功率 P = P0...............(9) 2 P.29 第 4 冊 單元 6.1 交流電 4 方均根值和峯值 利用 (5)、(9) 及最大功率 P0 = P = 1 2 P0 Irms2R = Irms = I0 2 & 1 2 I02R I02R Vrms = & = V0 2 R Vrms 2 R V0 2 ， = 1 V02 2 R （正弦交流電情況） 香港的市電電壓是 220 V，這數字是指方均根值。 例題 3 香港市電的峯值 P.30 第 4 冊 單元 6.1 交流電 進度評估 3 – Q1 正弦交流電的頻率是 60 Hz，峯值是 15 A。 求電流的方均根值。 Irms = = I0 2 15 2 = 10.6 A P.32 第 4 冊 單元 6.1 交流電 進度評估 3 – Q2 如果交流市電源是 110 V，電源輸出的最高 電壓是多少？ 最高電壓 = Vrms 2 = 110 2 = 156 V P.33 第 4 冊 單元 6.1 交流電 完 P.34 第 4 冊 單元 6.1 交流電