Transcript 8.1 牛頓萬有引力定律

8.1 牛頓萬有引力定律
人體引力
牛頓萬有引力定律
質量、重量與重力加速度
進度評估 1
第 2 冊 單元 8.1 牛頓萬有引力定律
人體引力
如果引力能令所有物體都互相吸引，
為甚麼我們不會「黏」在一起？
我們之間的引力太小了！
P.2
第 2 冊 單元 8.1 牛頓萬有引力定律
1 牛頓萬有引力定律
宇宙中所有粒子都受引力互相吸引。
F
–F
• 沿着兩個粒子相連的直線產生作用
• 形成作用力 ─ 反作用力對；
兩者量值相同，但方向相反
P.3
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1 牛頓萬有引力定律
兩個粒子之間的引力 F ：
Gm1m2
F=
r2
G：萬有引力常數，6.67  10–11 N m2 kg–2
 牛頓萬有引力定律
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1 牛頓萬有引力定律
牛頓萬有引力定律也可應用於物體：
• 適用於球對稱的物體
• r = 兩個物體中央點之間的距離
• 可假設物體的總質量都集中在它的中心
例題 1
引力
P.5
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2 質量、重量與重力加速度
重量其實是地球作用於物體的引力。
根據萬有引力定律，
GMEm
W=
r2
...... (1)
ME：地球的質量
m ：物體的質量
P.10
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2 質量、重量與重力加速度
根據牛頓運動第二定律，
W = mg
...... (2)
將 (2) 代入 (1)，
GMEm
mg =
r2
GME
g= 2
r
...... (3)
P.11
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2 質量、重量與重力加速度
物體非常接近表面時，我們可利用方程 (3) 來
計算 g 的理論值。
取 ME 為 5.98  1024 kg、r 為 6370 km。
–11  5.98  1024
GME
6.67

10
g= 2 =
r
(6.37  106)2
= 9.83 m s–2
例題 2
嫦娥一號的重量
P.12
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進度評估 1 – Q1
求太陽作用於地球的引力。
（太陽質量 = 1.99  1030 kg
地球質量 = 5.98  1024 kg
太陽距離地球 1.50  1011 m）
Gm1m2
F= r2
6.67  10–11  1.99  1030  5.98  1024
=
(1.50  1011)2
= 3.53  1022 N
P.17
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進度評估 1 – Q2
是非題：
一個粒子作用於地球的引力，小於地球作用
於那個粒子的引力。
（對 ／ 錯）
P.18
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進度評估 1 – Q3
嫦娥一號的質量是 2350 kg，在距離月球表
面 200 km 的高度繞月運行。它的重量 = ?
已知：月球質量 = 7.35  1022 kg
月球半徑 = 1.74  106 m
GMm
W= r2
6.67  10–11  7.35  1022  2350
=
(1.74  106 + 200  103)2
= 3060 N
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P.19
進度評估 1 – Q4
是非題：
1
因為物體在月球上的重量只是在地球上的
，
6
所以探測月球用的工具只需較小的推動力便能
（對 ／ 錯）
運作。
P.20
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完
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