Transcript Средна основа на трапец

Средна основа на
трапец
Валентин Радушев
Определение
• Отсечката,
съединяваща
средите на бедрата
на един трапец, се
нарича средна
основа на трапец
(фиг 1)
Теорема
• Средната основа на
трапеца е успоредна
на основите му и е
равна на полусбора
им (фиг 2)
Доказателство
• Нека М и N са
средите на трапеца
ABCD и Е е
пресечната точка на
правите DN и AB
(фиг 3) СN=BN
• Понякога средната
основа се нарича
средна отсечка на
трапеца
Задача
Даден е трапец
ABCD с основи AB=a
и CD=b (a>b).
Да се намери
дължината на частта от
средната основа на
трапеца, заключена
между диагоналите.
Задача 1 стр 77
• Даден е трапец ABCD (AB ll CD).
Намерете средната му основа ако:
• а) AB=5см, CD=3см
Задача 2
• В трапеца ABCD (AB ll CD) средната
основа е MN. Намерете CD ако:
• а) AB = 10см и MN= 8см
Задача 3
• Даден е трапец с бедра 3см и 5см и
средна основа 4см. Намерете
периметъра му.
Задача 4
• В равнобедрен трапец бедрото е 5 см, а
периметърът – 20см. Намерете средната
основа.
Отношението на основите на
трапец е 7:3, а разликата им
е 3,6см. Средната основа е:
• а) 4см
• б) 4,5см
• в) 5см
• г) 5,5см
И запомнете, в трапец
средите на диагоналите
лежат върху средната
основа