Transcript ლექცია 5
ობლიგაციებისა და აქციების შეფასება 5.1 ობლიგაცია • ობლიგაცია არის მსესხებელსა და გამსესხებელს დადებული სამართლებრივი დოკუმენტი, ის მოიცავს: – Par (face) value – Coupon rate – Coupon payment – Maturity Date • The yield to maturity (YTM) 5.2 როგორ შევაფასოთ ობლიგაცია • ძირითადი პრინციპი: – ფასიანი ქაღალდის ღირებულება = PV მოსალოდნელი ფულადი ნაკადებისა • შესაბამისად, ობლიგაციის ღირებულება არის ობლიგაციის გადახდების და საბოლო ღირებულების მიმდინარე ღირებულებების ჯამი. • საპროცენტო განაკვეთი უკუპროპორციულ დამოკიდებულებაშია ობლიგაციის ფასთან. ბონდის ღირებულება 1 1 (1 R) T Bond Value C R FV T (1 R) დისკონტირებული ობლიგაცია • არ ხდება პერიოდული გადახდა (coupon rate = 0%) • მოგება გამომდინარეობს საბაზრო ფასს და საბოლოო ფასს შორის სხვაობით • არ შეიძლება იყიდებოდეს par value (საბოლოო ფასზე) მაღალ ფასად დისკონტირებული ობლიგაცია – Time to maturity (T) = Maturity date - today’s date – Face value (F) – Discount rate (r) $0 $0 $0 $F T 1 T 0 1 2 FV PV (1 R)T მაგალითი იპოვეთ 30 წლიანი დისკონტირებული ობლიგაციის ღირებულება, რომლის par value არის 1000$ და YTM – 6%. $0 $0 $0 $1,000 29 30 0 1 2 FV $1,000 PV $174.11 T 30 (1 R) (1.06) Level Coupon Bonds • პერიოდული გადახდა ხდება • ძირითადად თანაბარი გადახდებია • გადახდა უმეტესად ხდება წელიწადში ორჯერ • ეფექტური წლიური განაკვეთი (EAR) = (1 + R/m)m – 1 მაგალითი – Par Value არის $1,000. – გადახდა ხდება წელიწადში ორჯერ (ივნისი 30 და დეკემბერი31 ). – ობლიგაციის წლიური პროცენტი არის 6 3/8%, შესაბამისად $31.875. – 1 იანვრიდან , 2006 დროითი ხაზი არის : $31.875 $31.875 $31.875 $1,031.875 6 / 30 / 10 12 / 31 / 10 1 / 1 / 06 6 / 30 / 06 12 / 31 / 06 მაგალითი 1 იანვარს, 2010, required annual yield არის 5%. $1,000 $31.875 1 PV 1 $1,060.17 10 10 .05 2 (1.025) (1.025) Consols • ყველა ობლიგაცია არ არის ვადიანი. • ბრიტანული ობლიგაცია უსასრულოა • მუდმივი რენტის ნაირსახეობაა. C PV R 5.3 ობლიგაციები და საპროცენტო განაკვეთი ობლიგაციის ფასი და საბაზრო საპროცენტო განაკვეთი უკუპროპორციული სიდიდეებია როცა ობლიგაციის პროცენტი = YTM, ფასი = par value როცა ობლიგაციის განაკვეთი > YTM, ფასი > par value (პრემიუმ ობლიგაცია) როცა ობლიგაციის პროცენტი < YTM, ფასი< par value (დისკონტირებული ობლიგაცია) YTM და ობლიგაციის ფასი Bond Value 1300 1200 1100 1000 800 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 6 3/8 0.08 0.09 0.1 Discount Rate მაგალითი • დავიშვათ, the required yield is 11%. • როგორ იცვლება ობლიგაციის ფასი? $31.875 $31.875 $31.875 $1,031.875 6 / 30 / 10 12 / 31 / 10 1 / 1 / 06 6 / 30 / 06 12 / 31 / 06 $1,000 $31.875 1 PV 1 $825.69 10 10 .11 2 (1.055) (1.055) Yield to Maturity • Yield to maturity არის განაკვეთი, რომელიც განპირობებულია ობლიგაციის მიმდინარე ფასით. • YTM პოვნისთვის გამოიყენება ცდისა და შეცდომის მეთოდი, ან ფინანსური კალკულატორი. მაგალითი • განვიხილოთ ობლიგაცია 10% განაკვეთით, ხანგძლიობა 15 წელი, საბოლოო ღირებულება 1000$. მიმდინარე ფასი $928.09. – არის YTM 10%? 5.4 აქციები • აქტივის ღირებულება არის მოსალოდნელი ფულადი ნაკადების დისკონტირებული ღირებულებების ჯამი • აქციის ფლობა ნიშნავს: – დივიდენდების მიღებას – ფასთა სხვაობით მოგების მიღებას • როგორ შევაფასოთ აქციები? – ნულოვანი ზრდა – მუდმივი ტემპით ზრდა – განსხვავებული ტემებით ზრდა Case 1: ნულოვანი ზრდა • ჩავთვალოთ, რომ დივიდენდები მუდმივია Div 1 Div 2 Div 3 მაშინ ფასი იქნება Div 3 Div 1 Div 2 P0 1 2 3 (1 R) (1 R) (1 R) Div P0 R Case 2: მუდმივი ტემპით ზრდა ზრდის ტემპი არის g Div 1 Div 0 (1 g ) Div 2 Div 1 (1 g ) Div 0 (1 g ) 2 Div 3 Div 2 (1 g ) Div 0 (1 g ) . მზარდი რენტის ანალოგია .. Div 1 P0 Rg 3 Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა • აქციის ღირებულება იზრდება განსხვავებული ტემპით Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა g1 პროცენტით იზრდება N წლის განმავლობაში და g2 ამის N წლის შემდეგ. Div 1 Div 0 (1 g1 ) Div 2 Div 1 (1 g1 ) Div 0 (1 g1 ) 2 . .. Div N Div N 1 (1 g1 ) Div 0 (1 g1 ) N Div N 1 Div N (1 g 2 ) Div 0 (1 g1 ) N (1 g 2 ) .. . Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა Div 0 (1 g1 ) Div 0 (1 g1 ) 2 … 0 1 2 Div 0 (1 g1 ) N … Div N (1 g 2 ) Div 0 (1 g1 ) N (1 g 2 ) … N N+1 Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა ორ ნაწილად გავყოთ: N წლის განმავლობაში g1 T C (1 g1 ) PA 1 T R g1 (1 R) g2 პროცენტით იზრდება N+1 წლიდან Div N 1 R g2 PB N (1 R) Case 3: განსხვავებული ტემპებით ზრდა Div N 1 C (1 g1 )T R g 2 P 1 T N R g1 (1 R) (1 R) მაგალითი აქციაზე მიმდინარე დივიდენდი არის $2. 3 წლის განმავლობაში დივიდენდი იზრდება 8%, შემდეგ კი 4% სამუდამოდ. რა ღირს აქცია? დისკონტირების განაკვეთი არის 12%. მაგალითი $2(1.08) (1.04) 3 .12 .04 $2 (1.08) (1.08) P 1 3 .12 .08 (1.12) (1.12)3 3 $32.75 P $54 1 .8966 3 (1.12) P $5.58 $23.31 P $28.89 5.5 პარამეტრები • ფირმის ღირებულება დამოკიდებულია g და დისკონტირების განაკვეთზე R. – როგორ ვიპოვოთ g? g = Retention ratio × Return on retained earnings როგორ ვიპოვოთ R ? • დისკონტირების განაკვეთი მოიცავს – დივიდენდის ნორმას – დივიდენდების ზრდის ტემპს – პრაქტიკაში R განსაზღვრა რთული ამოცანაა R პოვნის გზა D 0 (1 g) D1 P0 R -g R -g D 0 (1 g) D1 R g g P0 P0 5.6 ზრდის შესაძლებლობები • ზრდის შესაძლებლობა დამოკიდებულია ისეთი პროექტების განხორციელებაზე, რომელთაც დადებითი NPV აქვთ • ფირმის ღირებულების შეფასება შესაძლებელია შემდეგი ფორმულით. EPS P NPVGO R The NPVGO Model: მაგალითი ფირმის EPS არის $5 პირველი წლის ბოლოს, დივიდენდის წილი გაუნაწილებელ მოგებაში არის 30%, დისკონტირების განაკვეთი 16%, და ამონაგები გაუნაწილებელ მოგებაზე 20%. • პირველი წლის დივიდენდი $5 × .30 = $1.50 აქციაზე. • ჩაბრუნების კოეფიციენტი .70 ( = 1 -.30), დივიდენდის ზრდის ტემპი 14% = .70 × 20%. მაშინ აქციის ღირებულება დივიდენდების ზრდის მოდელის მიხედვით არის: Div 1 $1.50 P0 $75 R g .16 .14 The NPVGO Model: მაგალითი დავთვალოთ ფირმის ღირებულება EPS $5 P0 $31.25 R .16 უნდა დავთვალოთ ზრდის შესაძლებლობა 3.50 .20 3.50 .16 $.875 P0 $43.75 Rg .16 .14 საბოლოოდ, P0 31.25 43.75 $75