Der Soma Würfel – ein Beispiel für Raumgeometrie in Klasse 4 bis 6

Mathematik-Tagung 2010 „Mit Vielfalt rechnen…“ 8. Mai 2010

Definition Geometrie nach Freudenthal „Geometrie auf der niedrigsten Stufe…ist die Erfassung des Raumes, in dem das Kind lebt, atmet sich bewegt; den es erforschen und erobern muss, um besser in ihm leben, atmen und sich bewegen zu können“.

Raumgeometrie im engeren Sinne meint hier die durch den reflektierten Umgang mit Körpern gezielt herbeigeführte Erfahrung mit der dreidimensionalen Welt.

Erkenntnistheorie von Piaget

Die kindliche Entwicklung geometrischer Begriffe und des geometrischen Denkens verläuft in aufeinanderfolgenden Phasen, die sich Altersstufen zuordnen lassen: 5-6 Jahre, 7-8 Jahre, 9-10 Jahre

Ergebnisse aus den Untersuchungen Piagets  Zentrale Bedeutung von Geometrie in Vor- und Grundschule  Verinnerlichung geometrischer Begriffe durch Handlungsorientierung - Geometrie betreiben  Beziehung zwischen geometrischem und arithmetischem Denken

Visuelle Wahrnehmungsfähigkeiten (nach Radatz/Rickmeyer)      Visumotorische Koordination Figur-Grund-Diskrimination Wahrnehmungskonstanz Wahrnehmung räumlicher Beziehungen Wahrnehmung der Raumlage

Figur-Grund-Diskrimination

Förderung der Raumvorstellung: 1. Räumliches Orientieren 2. Räumliches Vorstellen 3. Räumliches Denken

Raumvorstellung ist trainierbar

 Intelligenzfaktor Raumvorstellung steigt besonders im Alter von 7 bis 14 Jahren   Studien belegen besondere Bedeutung der Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens Würfelbauten als wichtiger Beitrag zur Schulung der Raumvorstellung

Ist Raumvorstellung trainierbar?

Ergebnisse für den Unterricht

Fazit: Nur ein Kind, das auf der Basis von selbst ausgeführten Handlungen adäquate visuelle Vorstellungsbilder entwickelt hat und über hinreichende Fähigkeiten zum mentalen visuellen Operieren verfügt, kann den Sprung vom Veranschaulichungsmittel zum mathematischen Begriff vollziehen und flexibel zwischen der enaktiven, ikonischen und symbolischen Ebene hin und her wechseln.

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule

Leitidee Raum und Form - Orientierung in der Ebene und im Raum Körper und ebene Figuren

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule Orientierung in der Ebene und im Raum Regelanforderungen am Ende der Jahrgangsstufe 3: Schüler übersetzen mündliche, schriftliche und zeichnerische Darstellungen durch Bauen und Falten in eigenes Handeln Schüler beschreiben Lagebeziehungen von Figuren und Körpern in der Ebene und im Raum

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule Orientierung in der Ebene und im Raum Mindestanforderungen am Ende der Jahrgangsstufe 6: Schüler nehmen in der Vorstellung an Figuren einfache Veränderungen vor und beschreiben mit eigenen Worten die Endform (Kopfgeometrie)

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule

Körper und ebene Figuren Regelanforderungen am Ende der Jahrgangsstufe 3: Schüler übersetzen bildliche Darstellungen von Körpern beim Bauen mit Steckwürfeln und Bauklötzen in eigene Handlungen

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule

Körper und ebene Figuren Mindestanforderungen am Ende der Jahrgangsstufe 6: Schüler fertigen Zeichnungen und einfache Konstruktionen nach Anweisung an und wenden die Fachbegriffe an Schüler bauen mit Würfeln nach Bauplänen Bauwerke

Bezug zum Rahmenplan Mathematik Primarschule

Körper und ebene Figuren Erhöhte Anforderungen am Ende der Jahrgangsstufe 6: Schüler fertigen Schrägbilder von Würfel, Quader und anderen Körpern an Schüler skizzieren Schrägbilder einfacher Körper im dreidimensionalen Koordinatensystem Schüler bauen mit Würfeln und anderen Körpern nach Bauplänen und verschiedenen Seitenansichten Bauwerke