Transcript Fundamentale Ideen der Geometrie

Raum und Form
Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung
Martin Becker
und Frank Nothelfer
Bildungsstandards
Repräsentationsebenen
1.
2.
3.
Anforderungsbereiche
• handelnd, enaktiv
1.
• Ikonisch, bildhaft
2.
• symbolisch
Allgemeine Kompetenzen:
-- Problemlösen
-- Argumentieren
-- Darstellen von Mathematik
-- Kommunizieren
-- Modellieren
-- Mit symbolischen, formalen
und technischen Elementen
umgehen
3.
• Reproduzieren
• Zusammenhänge herstellen
• Verallgemeinern,
Reflektieren, Übertragen
Inhaltsbezogene Kompetenzen:
-- Zahlen und Operationen
-- Raum und Form
-- Muster und Strukturen
-- Größen und Messen
-- Daten, Häufigkeit,
Wahrscheinlichkeit
Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer
Bildungsstandards – Raum und Form
 Sich im Raum orientieren
 Geometrische Figuren erkennen, benennen und
darstellen
 Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und
darstellen
 Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen
Das Arbeiten im Inhaltsbereich Raum und Form zielt darauf,
sich Objekte im Raum verinnerlicht vorzustellen, verinnerlicht zu bewegen und verinnerlicht ändern zu können
Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer
Bildungsstandards Raum und Form
 sich im Raum orientieren
- über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen,
- räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen
(Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten),
- zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B.
Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage
bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze
untersuchen).
Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer
Bildungsstandards Raum und Form
 Geometrische Figuren erkennen, benennen und
darstellen
- Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und
Fachbegriffe zuordnen,
- Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen,
- Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen
und untersuchen (bauen, legen, zerlegen,
zusammenfügen, ausschneiden, falten...),
- Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie
Freihandzeichnungen anfertigen.
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Bildungsstandards Raum und Form
 Einfache geometrische Abbildungen erkennen,
benennen und darstellen
- ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern),
- Eigenschaften der Achsensymmetrie
erkennen, beschreiben und nutzen,
- symmetrische Muster fortsetzen
und selbst entwickeln.
Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer
Bildungsstandards Raum und Form
 Flächen- und Rauminhalte vergleichen und
messen
- die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und
durch Auslegen mit Einheitsflächen messen,
- Umfang und Flächeninhalt von
ebenen Figuren untersuchen,
- Rauminhalte vergleichen und durch die
enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln
bestimmen.
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Aufgabe Anforderungsbereich 1
 Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat ein Würfel?
 Flächen?
6
 Ecken?
8
 Kanten?
12
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Aufgabe Anforderungsbereich 2
Welche zwei
Netze sind keine
Würfelnetze???
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Aufgabe Anforderungsbereich 3
Vor einer roten Ampel bildet sich ein 100 Meter
langer Stau. Wie viele Fahrzeuge befinden sich in
dem Stau und wie viele Personen?
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Probleme
 Geometrie ist nicht als Lehrgang konzipiert
 Keine klare Struktur, Beliebigkeit der Inhalte ?
 Dominanz der Arithmetik
 (mangelnde) Fachkompetenz der Lehrkräfte
 Intensive Vorbereitungszeit
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Ziele des Geometrieunterrichts
 Handlungserfahrungen ermöglichen
 Raumerfahrungen vertiefen, Umwelterschließung
ermöglichen
 Geometrische Verfahren und Techniken erproben
 Internes Visualisieren, Denkentwicklung
 und…….
Freude am Tun!!!
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