Transcript 分析物体受力情况

牛顿第二定律的简单应用
牛顿运动定律的应用
一、动力学问题的分类
1、第一类：已知受力情况求运动情况
即先由物体的受力情况求出合力，利用牛顿第 二 定律求出物
体的加速度，再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体
的运动情况----即任一时刻的位置、速度等。
2、第二类：已知运动情况求受力情况
即先根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度，
再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况。
但不管哪一类问题，确定物体的加速度是解题的关键。
二、应用牛顿第二定律解题规律分析
题目类型及流程如下：
1、Vt=V0+at
F合=ma
a
1 2
2、S  V0t  at
2
3、Vt2-V02=2as
1、由左向右是已知力求运动状态，可将V 、a、s、t中任何一
个物理量作为未知量求解
2、由右向左是已知运动求受力情况，可将未知力F、m中任何一
个物理量作为未知量求解
例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N
的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间
的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。
解：对物体进行受力分析画图如右
f
由图知：F合=F-f=ma
a=
F  f 6.4  4.2

 1.1m / s 2
m
2
4s末的速度
vt  v0  at  0  1.1 4  4.4m / s
1 2 1
2
s

v
t

at


1
.
1

4
 8.8m
4s内的位移
0
2
2
F
三.应用牛顿运动定律解题步骤：
1、明确研究对象和研究过程；
2、分析受力情况、画出受力示意图；
3、分析运动情况、画出运动过程示意图；
4、应用F合=ma及运动学公式列方程解题。
例题2：一静止木箱质量为 m，与水平地面间的动摩擦因数为 μ，
现用斜向右下方与水平方向成 θ角的力F推木箱，求经过t秒时
木箱的速度。
N
f

F1=FCos
G
F
F2=FSin 
水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma
竖直方向：N=G+F2=G+Fsin
f=µN
Vt=V0+at=at
练习1、如图，一质量为m=5Kg的物体沿水平地面向左运动，
物体与地面间的动摩擦因数为u=0.4，当物体向左的水平速
度为v1=10m/s时，开始受到一个水平向右的拉力F=30N的作用。
取g=10m/s2 ，
求：（1）经过多长时间物体的速度变为8m/s，向右运动？
（2）这段时间内物体通过的位移是多大？
分析：物体水平向左运动时，水平方向上受向右的滑动摩擦力
和水平向右的拉力F而做匀减速直线运动，直到速度为0,由于
水平向右 的拉力F＞umg=20N，物体再由静止开始向右匀加速,
直到速度达到题目中的要求为止。
解：在物体向左运动过程中，设其加速度为a1
则由牛顿第二定律
a1 =（F+umg)/m=（30+0.4×5×10)/5=10m/s2
设物体向左运动速度减为0的时间为t1
则t1 = v1 / a1 =10/10s=1s
物体向左运动的位移为s1
s1 =v1t1 + a1t12 =5 m
方向向左
设物体向右的加速度为a2
则a2 =（F-umg)/m=（30-0.4×5×10）/5=2m/s2
设物体向右速度达到v2 =8m/s时，时间为t2
t2 = v2 /a2 =4s
发生的位移为s2 =a2 t22 /2 =16m 方向向右
所以物体速度由向左10m/s变为向右8m/s，所用时间为
t=t1 + t2 =1s+4s=5s
在这5内的位移是s= s1 -s2 =16m-5m=11m 方向向右
练习2、质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力 F＝
40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所示。已
知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，
斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，
求：（1）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率；
（2）撤去外力F后4 s末物块的速度。
解 (1)分析受力情况画受力图
建立直角坐标系
Y
N
X
GX
f
8
G
GY
8
解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一定距离和一段
时间。其受力如下：
建立直角坐标系
a
N
V
请计算物块向上滑行的
时间。（时间不足4S）
GX
X
则4S末，物块已经向下
滑了。
f
GY
Y
G
a
N
V
f
V＝V0＋at(时间t应该
是4s减去物块上滑的
时间
GX
X
物块向下滑时，a的大
小改变。
GY
Y
G
注意：建立直角坐系的关键：X轴与加速度a同向。
但不必 建立时也不用建立。
例３：一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度
沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角ß=300，在t=5s的时间
内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦
力和空气阻力)。
思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利
用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
解：第一步求a
因为V0=2m/s，s=60m，
1
t=5s 2、S  V0t  at 2
2
第二步求F合阻力要对人进
行受力分析画受力图，如下
N
GX
据公式求得a = 4m/s2
f
X
GY
G
Y
练习3、质量为5Kg的物体在与水平面成370角斜向右
上方的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线运动，
经过5m的距离，速度由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌
面间的动摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小.
(g=10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 )
分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做
匀加速直线运动，运动5m的路程，速度由4m/s增
加到6m/s，是一个已知物体的运动状态，求物体
受力的问题。
解题步骤：
1。确定研究对象，分析物体运动状态
此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动
2。由运动学公式求出物体的加速度
由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 42 )/(2×5)=2m/s2
3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力
F合 =ma=5×2N=10N
4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合
成与分解求出F
X方向 Fcos 370 -f=ma= F合
Y方向 N+Fsin 370 -mg=0
又 f=uN
联立三式可得F=17.6N
☆例4：如图3所示, 质量为m的人站在自动扶梯上, 人
鞋与梯的动摩擦因数为μ. 扶梯倾角为θ, 若人随扶
梯一起以加速度a向上运动. 梯对人的支持力N和摩擦
力f分别为（
）
BD
A. N=masinθ
B. N=m(g+asinθ)
C. f=μmg
D. f=macosθ
例5：如图所示,小车在水平面上以加速度a向左做匀
加速直线运动,车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量
为m的物体,OA与竖直方向间夹角为 θ,OB是水平的,
求OA绳和OB绳中的张力分别是多少?
1.判断题型
2.受力分析
3.列方程
4.解方程
例6：如图，物体在水平面运动的v—t图，物体的质
量为10kg，10S后拉力减小为的1/3，
求:⑴ F
;
⑵物体与地面间的摩擦力？
v/(m·s)
10
0
F=9N
μ=0.125
10
30 t/s
例7：风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风
孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.
(1)当杆在水平方向上固定时，
调节风力的大小，使小球在杆上
做匀速运动，这时小球所受的风
力为小球所受重力的0.5倍.求小
(2)保持小球所受风力不变，使
杆与水平方向间夹角为37°并固
定，则小球从静止出发在细杆上
滑下距离s所需时间为多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知物体受力
情况求解物体的运动情况;另一类是已知物体的运动情况
求解物体的受力情况．但无论是哪一类习题，它们的解题
关键都是求加速度，它们的解题方法都遵循基本规律
应用牛顿定律解题 的步骤为:
1、认真分析题意，建立物理图景。明确已知量和所求量
2、选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体，也可以
是几个物体组成的系统（有关这一点我们以后再讲解）
3、对研究对象的受力进行分析。利用力的合成与分解，求
合力表达式方程或分力表达式方程。
4、对研究对象的状态进行分析，运用运动学公式，求得物
体加速度表达式。
5、根据牛顿第二定律F=ma，联合力的合成、分解的方程和
运动学方程组成方程组。
6、求解方程组，解出所求量，若有必要对所求量进行讨论。
练习4、如图所示，固定在水平面上的斜面倾角
θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，
质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，
细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数
μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下
滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压
力．（取g=10m/s2， sin37°=0.6， cos37°=0.8）
练习5、用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的
物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运
动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端
到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。
若物体回到底端时速度为10m/s，试求：
（1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？
（2）斜面顶端和底端的高度差h为多少？
F : Ff  8 : 1
h=7.5m
练习6、汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，
车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，
汽车质量为4t，由图可知，汽车在BC段的加速
度大小为 m/s2，在AB 段的牵引力大小为
N。在OA段 汽车的牵引力大小为
N。