Transcript 第五章報酬率與風險
第五章 報酬率與風險 1 第一節 報酬率 第二節 風險概論 第三節 證券風險的衡量 第四節 證券投資組合之特性 第五節 資本資產評價模式 2 3 第一節 報酬率 Return 1. 期望報酬率 ni nj i=1 j=1 E(CIFi) E(COFj) ~ E(k) = nj E(COFj) (5-1) j=1 其中 CIFi：第 i 次之現金流入， COFj：第 j 次之現金流出， ni：現金流入之次數， nj：現金流出之次數。 4 ◎「期望報酬率」的計算： N 期望報酬率： E(R) = pi E(Ri) ， i=1 1 [如果 p1 = p2 = … = pN ，則 E(R) = N N E(Ri)， i=1 其中 pi 為第 i 種情況的機率或比重，N 為觀察值數] 目。 ◎ 投資人的決策及行為是基於「期望報酬率」。 5 例、[期望報酬率之計算] A 公司的投資計劃每年 費用 $8,000 萬，估計可能的年收入如下： － 高 中 低 機率 0.2 0.6 0.2 收入 $14,000 萬 $10,000 萬 $7,000 萬 A 公司的期望報酬率為何？ ~ N ~ N E(k) = pi E(ki) = pi i=1 = 0.2 i=1 E(CIFi) E(COFi) E(COFi) $14,0008,000 $10,0008,000 $7,0008,000 + 0.6 + 0.2 $8,000 $8,000 $8,000 = 0.2 75% + 0.6 25% + 0.2 (12.5%) = 27.5%。 6 2. 實際報酬率 ni nj i=1 j=1 CIFi COFj ~ kt = nj ， (5-3) COFj j=1 時 間 t-1 t' t ├───────┼───────┤ (Pt-1) kt Dt = Pt Pt-1 + Dt ， Pt-1 Pt (5-4) 7 [實際報酬率] 張小姐於 4 月初買入一張 100 元台 灣證券交易所上市股票，5 月中獲得現金股利 1 元，6 月底以 106 元賣出。試問張君買入該股票三個月期間 的 報酬率 8 3. 多期數之報酬率 (1) 算術平均數 ~ ~ ~ ~ k1 + k2+ k3 + ... + kT 1 T ~ k = = T kt ， T － t=1 (2) 幾何平均數 ~ － ~ ~ ~ k g = [(1+k1) (1+k2) (1+k3) ... (1+kT)] T ~ = [ (1+kt)] 1/T 1/T 1 1， t=1 9 例、「算術平均數」與「幾何平均數」的計算： 時 間 0 1 2 ├──────────┼──────────┤ $40 $50 $40 第一個月報酬率 = $50 $40 = 25%， $40 第二個月報酬率 = $40 $50 = 20%。 $50 － 算術平均數： k = － 25% + (20%) = 2.5%。 2 1/2 幾何平均數： k g = [ (1+25%) (120%) ] 1 = 0。 10 4. 累計報酬率 宏達電2010/7/28除息除權， 發放現金股利 $26、股票股利 $0.5 (每千股配發 50 股) 7/28 除權參考價 519.05 11 股 股價($) 報酬率 調整後的累計報酬率 680 20% 15% 除息除權日 640 調整後的股價 600 10% 5% 560 0% 520 -5% 480 -10% 7月19日 7月22日 7月27日 7月30日 8月4日 8月9日 2010 年 宏達電調整前與調整後的股價與累計報酬率 12 第二節 風險概論 ◎ 「風險 (Risk)」：曝露於損失和傷害下。 •連續性風險 •非連續性風險 例、企業非連續性風險 侵權：日本夏普(Sharp) 公司於 1999 年 6 月控告台 灣東元公司20 吋液晶電視 (友達生產之面板) 使用 Sharp 的技術侵權。 反托拉斯：2006 年底美國司法部認為台灣、韓國及 日本三地的 TFT-LCD 廠商涉嫌在 2001~2006 年期間 彼此串聯、操控面板價格。 13 1.企業面臨之風險 基本風險： 個別風險： ‧政治風險 ‧遭竊盜、火災等意外事件 ‧總體經濟風險 ‧企業重要關係人之傷亡 ‧社會風險 ‧客戶發生財務危機或破產 ‧戰爭、天災 企 營運風險： 業 財務風險： ‧銷售價格及數量風險 ‧負債風險 ‧成本風險 ‧投資風險 ‧營運槓桿風險 ‧資產管理風險 ‧金融商品投機風險 企業面臨之風險 14 2. 金融商品的風險 金融市場投資工具之獲利與風險 ─ 投資工具 貨 銀行定存 高 低 低 利率 幣 民間互助會 ─ 中 ？ 個人信用 市 高利貸 ─ 極高 極高 利率、個人信用 場 票券 高 低 低 利率 外幣 高 高 高 匯率 公債 高 低 低 利率 公司債 高 中 中 利率 券 股票 高 高 高 資本利得風險 衍 轉換債券 高 ？ 中 利率、股市行情 生 認購權證 高 高 高 依附商品風險 商 期貨 高 高 高 依附商品風險 品 選擇權 高 高 高 依附商品風險 證 流動 獲利 風險 主要風險來源 15 3. 風險之管理原則 高 低 承擔之風險程度 自行承 擔風險 適合價值較低 的資產 措 施 預防風險 ‧員工安全教育 規避風險 ‧定期安全檢查 ‧執行財產保管 與賠償制度 ‧工作地點安全 設施與設計 ‧以合資、創投 方式從事投資 ‧裝置保全系統 ‧證券組合 ‧雇用保全人員 ‧金融契約避險 移轉風險 購買保險 ‧內部控制與稽核 企業之風險管理原則 16 第三節 證券風險的衡量 ◎ 最常見計算個別證券風險的方式「變異數 (或標 準差)」，「標準差」的公式如下： = N ~ ~ 2 [(E(ki) E(k)) ‧pi] ， i=1 如果 p1 = p2 = … = pN， = ~ ~ 2 1 N N (E(ki) E(k)) i=1 ◎ 變異係數 (Coefficient of Variation, C.V.)： 標準差 C.V. = E(k) = 期望報酬率 (5-8) 17 大海公司比較 A、B、C 三種消費性電子產品的優劣，其總成本分 別為 $50、$40、$45 (百萬)；一位產業分析師以四種市場接受狀 況，預測這三種消費產品在半年後的收入 ($百萬) 如下： 狀況 機率 A B C 成本 $50 $40 $45 優 0.2 $65 $50 $60 佳 0.3 $60 $44 $50 平 0.3 $52 $41 $46 劣 0.2 $45 $32 $45 11.20% 14.12% 1.26 4.75% 14.64% 3.08 報酬率 標準差 變異係數 10.65% 12.12% 1.14 18 例、[股價指數的報酬率與標準差] 期間 美國 R 日本 1986~1990 .77% 5.55% 1991~1995 R 韓國 R 1.04% 6.70% 2.53% 8.46% 1.05% 2.86% -.30% 6.69% 6.40% 1996~2000 1.28% 4.24% -.61% 5.84% 2001~2005 -0.09% 4.39% 0.26% 5.27% 1.68% 7.71% 2006~2010 0.01% 5.27% -0.76% 6.68% 0.66% 6.87% 1986-2010 0.60% 46.0% -0.08% 6.30% 0.85% 8.66% .40% -.93% 13.27% 美國與日本股市的風險相對較低，但日本股市 的表現較差 。 19 期間 台灣 R 1986~1990 1991~1995 香港 2.81% 18.26% R 新加坡 R .98% 8.80% 1.14% 9.22% .22% 10.10% 2.01% 7.47% 1.18% 5.30% 1996~2000 .15% 8.51% .68% 9.87% .01% 9.33% 2001~2006 .70% 7.48% .39% 5.17% .61% 4.92% 1986~2010 .78% 11.06% .87% 8.17% .63% 7.56% 台灣股市： 1986~1990 年期間，高報酬率、高風險。 1990 年代之後卻出現高風險、低報酬的現象。 20 答： 第四節 證券投資組合之特性 1.證券投資組合之報酬率 「期望報酬率」 E (kp) = wj‧E (kj)， [投資組合期望報酬率] A 銀行年初購買了同樣金額的 X、Y 、Z 三種債券，年底到期，票面利率各為 4%、4.2%、4.4%，則 其「期望報酬率」為何？ 21 2、[投資組合期望報酬率] 張君於 10 月 1 日購買了 A、B、C 、D 四種股票，預計於 11 月 1 日賣出，這些股票在 10 月份 並不會發放股利，其購買張數、實際購買價格、期望賣出價格 如下表所示：忽略交易成本，張君 10 月份投資組合「期望報 酬率」為何？ 股 票 A B C D 張 數 2 1 3 1 10/01 $65.0 100.0 50.0 120.0 11/01 期望價格 $58.5 108.0 58.0 126.0 22 2. 證券組合之風險 投資X 及 Y 兩種證券的變異數如下： p2 = Var (wxkx + wyky) = w2x‧x2 + w2y ‧2y + 2 wx wy Cov (kx, ky) ， (8-10a) 「相關係數」之定義 ： Cov (kx, ky) xy = x‧y 2 2 2 2 Cov (kx, ky) = xy‧x‧y 2 p = wx‧x + wy‧y + 2 xy wx wy x y， (8-10b) 23 當 xy = 1，代表 X 及 Y 兩種證券完全相關： 2 2 2 2 2 2 p = wx‧ x + wy‧ y + 2 wx wy x y = (wxx + wyy) 。 當 xy = 0，代表 X 及 Y 兩種證券相關性為 0 ： 2 2 2 2 2 p = wx‧ x + wy‧ y。 當 xy = 1，代表 X 及 Y 兩種證券完全負相關 ： 2 2 2 2 2 2 p = wx‧ x + wy‧ y 2 wx wy x y = (wxx wyy) 。 24 證券組合報酬率 E(R) 降低風險 % ‧X Y xy = -1.0 xy = 1.0 xy = 0 xy = -1.0 ‧ Y 0 增 加 證 券 的 權 數 證券組合風險 兩種證券之相關係數與風險 25 [證券組合標準差] X 與 Y 構成投資組合，X 佔 40%、Y 佔 60%。X 的報酬率標準差為 5%，Y 則為 15%，X 與 Y 的 報酬率相關係數為 0.5；則此一投資組合的報酬率標準差為 何？ 26 5. 證券數目及風險 投資組合風險 非系統性風險 增加證券數目可降低 風險，但無法降為0 系統性風險 證券數目 0 10 20 30 投資組合之證券數目與風險 • 當證券數目逐漸增加，投資組合的標準差降低。 • 系統性風險：政治或總體經濟環境所帶來的風險。 • 非系統性風險：證券的個別風險。 27 第五節 資本資產評價模式 The CAPM 1. 資本資產評價模式 (Capital Asset Pricing Model) 「資本資產評價模式」的主要假設如下： 投資人為厭惡風險者，以報酬率的「標準差」來 衡量風險。 投資人對投資報酬率的「期望」一致，資產的報 酬率為常態分配。 投資人可用「無風險利率」利率無限制的借入及 借出。 資本市場為「完美市場」 ：無稅捐、法令限制、 資訊成本、交易成本等，資產可無限分割。 28 2. 證券市場線 (The Security Line) 證券市場線： E(kj) = kf + (E(km) kf)．bj， 其中 E(‧) 代表數學期望值， E(kj) 為證券 j 的期望報酬率)， kf 為無風險利率 (Risk-free Rate of Returns)， km 為市場投資組合的報酬率 (Market Rate of Returns)， bj (貝他係數，Beta) 為證券 j 的風險測量值， E(km) – kf 為「市場風險溢酬」。 29 期望報酬率 目前股價被低估 ¡E Y 13.8% 證券市場線 (SML) E( k ) = k + [ E(k ) k ]¡E b j m f f j ¡E E(k ) =12% m ¡EX k = 3% 目前股價被高估 f 0 b 貝他 (Beta) 1.2 證券市場線 (SML) 30 例、必要報酬率之計算 • 股價加權指數之報酬率 = 11%， • 政府債券之利率 = 4%， • 山海公司之「必要報酬率」 = 12.4%， 山海公司之「貝他 (Beta) 」為何？ kj = kf + (km kf)．bj 12.4% = 4% + (11% 8%)．bj bj = 1.2 。 投資 $60 萬於山海公司、$40 萬於藍天公司 (貝 他 1.4)，則投資組合之「必要報酬率」為何？ 60 40 bp = (60+40) (1.2) + (60+40) (1.4) = 1.28， kp = kf + (km kf)．bp = 4% + (11% 4%) 1.28 = 12.96%。 31 2、貝他值是不是可以為負呢？ 30% 20% F公 司 10% 報 酬 率 0% 1 11 21 31 -10% -20% 大盤 -30% F 公司的貝他值為負代表該公司與大盤指數的走勢相反 32 3. 證券市場線之變動 投資人對證券風險的厭惡程度升高 「證券市場線」的斜率變陡。 利率上升 「證券市場線」將平行移動。 期望報酬率 SML 2 證券市場線 E(R ' ) m E(R ) m R ‧ ‧ 期望報酬率 風險愈高，期望 報酬率隨之提高 證券市場線 R' f R f 0 1 ‧ ‧ SML 1 貝 他 (Beta) SML 2 平行移動 SML 1 f 0 1 貝 他 (Beta) 33