Transcript Sławni matematycy

SŁAWNI MATEMATYCY
wykonała:
Natalia Przysiuda
Sławni matematycy
Pitagoras
(ok. 572 –
ok. 497p.n.e.)
Euklides
(około 300
p.n.e.)
Franciscus Vieta
(1540- 1603)
Kartezjusz
(1596 - 1650)
Albert Einstein
(1879-1955),
Stefan Banach
(1892 - 1945)
Pitagoras
matematyk i filozof grecki
Pitagoras - życiorys
•
Urodził się ok. .569 p.n.e. na greckiej wyspie Samos,
•
pochodził z rodziny kupieckiej,
•
młodości wiele podróżował, a w wieku ok. 40 lat osiadł w greckiej
kolonii na południu Italii w mieście Krotona,
•
założył szkołę pitagorejską w Krotonie (południe Włoch),
•
był twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu),
•
był filozofem, etykiem, politykiem i matematykiem,
•
zmarł ok. 475 roku p.n.e. w Metaponcie.
Szkoła pitagorejska
Szkoła pitagorejska była bractwem (sektą,
zakonem), którego głównym celem było
prowadzenie ściśle określonego sposobu życia.
Główne dogmaty szkoły pitagorejskiej to:
1. Droga do wstąpienia wiedzie przez oczyszczenie duszy, czyli naukę, ascezę i
doświadczenie mistyczne.
2. Pitagorejczycy związani są więzami dozgonnej przyjaźni i lojalności. Gdy
zachodzi potrzeba oddają życie jeden za drugiego.
3. Bezwzględnie należy szanować mentora i być mu zawsze posłusznym.
4. Uczniowie Pitagorasa nie składają przysiąg. Każde ich słowo jest prawdziwe.
5. Swoje osiągnięcia naukowe i magiczne przedstawiać należy bez chęci
wyróżnienia się, najlepiej anonimowo.
Pitagoreizm
Kierunek filozoficzno-religijny i teoretyczno-naukowy
założony przez Pitagorasa:
• Pitagoreizm był pierwszą szkołą filozoficzną, która nie narodziła się w Jonii
(a w Italii) ukształtowanym na przełomie VI i V wieku p.n.e.,.
• Termin ten określał model życia we wspólnocie, dla którego wzorem stały się
konkretne wspólnoty pitegorejskie, żyjące według ustanowionych przez mistrza
norm i reguł
• Elementami pitagoreizmu : muzyka, harmonia i liczba
Twierdzenie Pitagorasa :
Dotyczy trójkąta prostokątnego, to znaczy takiego, który ma jeden kąt prosty. W
trójkącie prostokątnym boki, które tworzą kąt prosty, nazywamy
przyprostokątnymi, a trzeci bok nazywamy przeciwprostokątną.
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości jego przyprostokątnych,
jest równa kwadratowi długości jego przeciwprostokątnej.
oznacza to, że dla każdego trójkąta prostokątnego, możemy zapisać równość:
Przykładowe zadanie:
Jedna z przyprostokątnych w pewnym trójkącie prostokątnym ma długość 4cm. Oblicz
długość drugiej przyprostokątnej, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 5cm.
DANE:
ROZWIĄZANIE:
Twierdzenie geometryczne:
Kilka twierdzeń przypisywanych pitagorejczykom:
•
Suma kątów trójkąta równa jest dwóm kątom prostym. Ponadto znali
uogólnienie, które mówi, że w wieloboku suma kątów wewnętrznych
równa się 4 kątom prostym, a suma kątów zewnętrznych jest też równa
4 kątom prostym.
•
W trójkącie prostokątnym – kwadrat utworzony na przeciwprostokątnej
jest równy kwadratom utworzonym na pozostałych dwóch bokach.
•
Posługując się metodami geometrycznymi podali rozwiązania dla takich
równań jak: a(a - x) = x2.
•
Odkryli pięć foremnych brył:
Gwiazda Pitagorejska
Umiłowaną figurą geometryczną
pitagorejczyków był pentagram
Promienie gwiazdy pitagorejskiej "tworzą" trójkąty równoramienne z dwoma
kątami u podstawy 72° i kątem przy wierzchołku równym 36°.
Możemy doszukać się więc trójkątów podobnych, z których wynika, że długość
odcinka a + b równa jest długości odcinka c. Jest to prawidłowy pięciokąt
którego boki są przedłużone w obie strony i tworzą pięciokąt gwiaździsty.
Suma kątów w pentagramie wynosi: 180°
Trójkąt egipski
Pitagoras przekazał nam związek między bokami
trójkąta egipskiego:
3 4 5
2
5
3
2
2
Pole trójkąta egipskiego wynosi 6, a więc liczbie
kolejnej po trzech liczbach oznaczających
długości boków.
4
Trójkąt o bokach 3, 4 i 5 uważany był w Starożytności za figurę magiczną.
W słynnej piramidzie Cheopsa
tak zwana komnata królewska
ma wymiary w sposób szczególny
związane z liczbami 3, 4, 5.
Ciekawostki: Poglądy naukowe
pitagorejczyków
„Tak zwani pitagorejczycy zajęli się pierwsi matematyką i pchnęli ją naprzód” pisze
Arystoteles.
W arytmetyce zajmowali się zwłaszcza klasyfikacją liczb:
• rozróżniali parzyste i nie, będące i nie będące kwadratami, doskonałe i nie,
odróżniali liczby niewymierne.
Oto ułożona przez nich następującą symbolika liczb:
1 - oznaczała punkt,
2 - linia,
3 - figura geometryczna,
4 - ciało geometryczne (figura w przestrzeni),
5 - własności ciał fizycznych,
6 - życie,
7 - duch,
8 - miłość,
9 - roztropność, sprawiedliwość,
10 - doskonałość wszechświata
Ciekawostki: Wierzenia pitagorejskie
• Twierdzenie było znane już przed Pitagorasem, znali je i stosowali starożytni
babilończycy i hindusi.
• Pitagoras miał dar rozmawiania ze zwierzętami
Podobno przekonał niedźwiedzia, który nękał
okoliczną ludność, aby przestał atakować ludzi.
• Pitagorejczycy wierzyli w metempsychozę - według której dusza musi wcielać
się na nowo w następujące po sobie ciała (zwierzęce i ludzkie) aby
odpokutować popełnione winy.
Dusza jest nieśmiertelna, z natury boska i wieczna w przeciwieństwie do ciała
śmiertelnego i zniszczalnego.
Pitagoras z humorem
Dziękuję za uwagę