Transcript Wielcy matematycy

 PITAGORAS
 ARCHIMEDES
 GALILEUSZ
 TALES
 PIERRE de FERMAT
 LEONARD EULER
 JOSEPH LOUIS LAGRANGE
 MIKOŁAJ KOPERNIK
 BANACH
PITAGORAS
(580 p.n.e – 500 p.n.e)
Nie mamy pewności co
do jego istnienia jednak
powszechnie przyjmuje
się, że urodził się on na
Samos jako syn kupca.
Żył ponoć w Atenach
w czasach Polikratesa,
stamtąd uciekł do
Krotony w Wielkiej
Grecji, gdzie założył
swoją szkołę
o charakterze
filozoficzno-religijnym.
Maksymy Pitagorasa
Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym,
z których część jest dziś dla nas zupełnie
niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu
kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do dziś.
Przykłady maksym:
 Wagi nie przechylać.
 Własnego serca nie zjadać.
 Zbyt chętnie nie podawać prawicy.
 Pamięć ćwiczyć.
 W gniewie nic nie mówić i nie czynić.
Z czego zasłynął Pitagoras?
 Twierdzenie Pitagorasa
 Pentagram
 Krąg pitagorejski
 Pitagorejczycy
Twierdzenie Pitagorasa
W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pól
kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta
prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta.
lub
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości
przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości
przeciwprostokątnej tego trójkąta.
2
a+
2
b
=
2
c
Prawdopodobnie twierdzenie to nie
zostało stworzone przez samego
Pitagorasa a przez jego przedstawicieli
szkoły Pitagorejskiej
???
Gwiazda pitagorejska
(pentagram)
 Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki
przedłużone w obie strony tworzy pięciokąt
gwiaździsty,
 Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się
i pozdrawiali,
• Własności: Suma katów pentagramu równa się 180°;
w punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote
cięcie .
Pentagram
Krąg pitagorejski
Jeśli wzdłuż okręgu koła napiszemy ciąg liczb naturalnych
od 1 do n, a następnie od n do 1, to suma wszystkich tych
liczb będzie równa n².
Fani Pitagorasa czyli PITAGOREJCZYCY
 Pitagorejczycy to wyznawcy doktryny rozwiniętej
przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijnofilozoficzno - naukowej, którą założył Pitagoras
w Krotonie w Wielkiej Grecji.
 Wnieśli ogromny wkład do nauki, zwłaszcza w
zakresie matematyki, astronomii oraz teorii muzyki.
Poglądy pitagorejczyków w istotny sposób stanowiły
inspirację filozofii Platona; platonizm i pitagoreizm
często był później łączony.
ARCHIMEDES
(ok. 287 –
212 p.n.e)
Wybitny grecki
fizyk i matematyk,
urodzony i zmarły
w Syrakuzach,
wykształcenie
zdobył w
Aleksandrii.
.
 autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli
 twórca hydrostatyki i statyki
 prekursor rachunku nieskończonościowego
(infinitezymalnego)
 stworzył podstawy rachunku różniczkowego
 w dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy
mechaniki teoretycznej
 zajmował się również astronomią – zbudował globus
i planetarium
 od jego imienia jedną ze spiral nazwano spiralą
Archimedesa
 Na ciało zanurzone w
płynie działa pionowa,
skierowana ku górze siła
wyporu. Wartość siły jest
równa ciężarowi
wypartej cieczy (gazu).
Siła jest przyłożona w
środku ciężkości
wypartej cieczy (gazu).
Według niego każdy odcinek jest krótszy od pewnej
wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego
wynika nieograniczoność prostej.
Mówiąc inaczej dla każdej pary dodatnich liczb
rzeczywistych a i b istnieje taka liczba naturalna n, że
a<n·b
Wartość liczby „PI” według ARCHIMEDESA
Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby „pi”
Według niego 3 ,14< π < 3 ,17
 O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności
 O kuli i walcu – wyprowadza wzory na powierzchnię
i objętość kuli, walca i czaszy kulistej
 O konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowych
 O ciałach pływających – definicja praw hydrostatyki
i aerostatyki
 Elementy mechaniki – podstawy mechaniki teoretycznej
 Przenośnik ślimakowy
 Organy wodne
 Machiny obronne
 Udoskonalony wielokrążek
GALILEUSZ
(ur. 15 lutego 1564, zm. 8
stycznia 1642)
Włoski matematyk,
astronom, fizyk
i filozof, twórca
podstaw
nowożytnej fizyki.
Rozpoczął studia
na Uniwersytecie
w Pizie. W roku 1589
został wykładowcą
matematyki na tym
uniwersytecie.
Następnie przeniósł
się na Uniwersytet
w Padwie, gdzie do
roku 1610 wykładał
geometrię,
mechanikę
i astronomię.
Wynalazki GALILEUSZA
 1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas
geometryczny i wojskowy"
 Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował
termometr.
 W 1609 r. Galileusz był jednym z pierwszych, którzy
używali teleskopu do obserwacji gwiazd, planet i
księżyca.
 W 1610 r. wykorzystując części teleskopu
skonstruował ulepszony mikroskop.
 7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa,
Kallisto 11 stycznia 1610 odkrył kolejny księżyc
Jowisza – Ganimedesa.
TALES
(ok. 620–ok. 540)
Filozof
i matematyk;
prawdopodob
nie pierwszy
uczony i filozof
w Europie.
 podanie tzw. twierdzenia Talesa
 przewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e.
 zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia (na
podstawie podobieństwa trójkątów)
 wykazanie, że średnica dzieli okrąg na połowy
 podanie twierdzenia o równości kątów przy
podstawie trójkąta równoramiennego
 twierdzenia o równości 2 trójkątów mających równe
1 bok i 2 kąty
Jeżeli ramiona kąta
przecięte są prostymi
równoległymi, to
stosunki długości
odcinków
wyznaczonych przez
te proste na jednym
ramieniu kąta, są
równe stosunkom
długości
odpowiednich
odcinków na drugim
ramieniu kąta.
PIERRE de FERMAT
(Ur. 17 sierpnia 1601
zm. 12 stycznia 1665)
Matematyk (samouk)
francuski,
z wykształcenia
prawnik lingwista, od
1631 radca parlamentu
w Tuluzie. Większość
jego prac
matematycznych
została opublikowana
dopiero po jego
śmierci przez syna,
Samuela
 sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata
 przed Kartezjuszem opracował i stosował
metodę współrzędnych w geometrii
 wykazał, że wszystkie krzywe drugiego
stopnia da się uzyskać przez odpowiednie
przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka
 podał metodę znajdowania ekstremum
funkcji
 jego prace stworzyły też podstawy pod
późniejszy rozwój rachunku
prawdopodobieństwa
Leonard Euler
(ur. 15 kwietnia 1707 w
Bazylei, zm. 18
września 1783)
Szwajcarski
matematyk i fizyk;
był pionierem w
wielu obszarach obu
tych nauk. Większą
część życia spędził
w Rosji i Prusach.
Jest uważany za
jednego z
najbardziej
produktywnych
matematyków
w historii.
 dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach
matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy oraz
teoria grafów
 wniósł duży wkład w rozwój terminologii i notacji
matematycznej, szczególnie trwały w dziedzinie analizy
matematycznej
 jako pierwszy w historii użył na przykład pojęcia
i oznaczenia funkcji
 opublikował wiele ważnych prac z zakresu mechaniki,
optyki i astronomii
JOSEPH LOUIS
LAGRANGE
(Ur. 25 stycznia 1736
zm. 10 kwietnia 1813 )
Matematyk
i astronom
włoskiego
pochodzenia,
ale pracujący
we Francji
i przez
dwadzieścia lat
w Berlinie dla
króla pruskiego
Fryderyka II
 zajmował się między innymi teorią rozchodzenia
się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego
zjawiska dokonanym przez Newtona
 podał ogólne równanie różniczkowe opisujące
rozchodzenie się fali dźwiękowej i rozwiązał je w
przypadku jednowymiarowym
 rozwiązał w ogólnym przypadku zagadnienie
drgań poprzecznych struny
 opisał zjawisko echa, odbicia i interferencji fal
dźwiękowych
Mikołaj Kopernik
(ur. 19 lutego 1473
zm. 24 maja 1543)
Był wybitnym
polihistorem
Renesansu,
zajmował się
między innymi
astronomią,
matematyką,
prawem,
ekonomią, strategią
wojskową,
astrologią, był
także lekarzem oraz
tłumaczem
polski astronom, autor dzieła De revolutionibus orbium
coelestium przedstawiającego szczegółowo i w
naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję
Wszechświata.
Wprawdzie koncepcja heliocentryzmu pojawiła się już
w starożytnej Grecji (jej twórcą był Arystarch z
Samos), to jednak dopiero dzieło Kopernika dokonało
przełomu i wywołało jedną z najważniejszych
rewolucji naukowych od czasów starożytnych,
nazywaną przewrotem kopernikańskim.
 w dziedzinie astronomii - rozpowszechnienie teorii
heliocentrycznej , pierwszy raz sformułowanej przez
Arystarcha z Samos
 w dziedzinie ekonomii - sformułowanie prawa
Kopernika-Greshama
 w geometrii - sformułowanie twierdzenia Kopernika
Jeśli wewnątrz dużego
okręgu toczy się bez
poślizgu okrąg o
promieniu dwa razy
mniejszym, to dowolny,
lecz ustalony punkt
małego okręgu porusza
się prostoliniowo po
średnicy dużego.
Stefan Banach
(ur. 30 marca 1892 w
Krakowie,
zm. 31 sierpnia 1945
we Lwowie)
polski matematyk,
jeden z
przedstawicieli
lwowskiej szkoły
matematycznej, od
dzieciństwa
wykazywał
nieprzeciętne
zdolności
matematyczne i
lingwistyczne
 podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni,
nazwanych później jego imieniem (przestrzeń Banacha),
które sam określił jako przestrzenie typu B
 Ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej
w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy
funkcjonalnej
 jego prace dotyczyły





szeregów Fouriera
funkcji i szeregów ortogonalnych
równań Maxwella
funkcji pochodnych funkcji mierzalnych
teorii miary
 Polskie Towarzystwo
Matematyczne ufundowało
nagrodę naukową im.
Banacha
 w 1992 – w stulecie urodzin
Stefana Banacha –
ustanowiono Medal im.
Stefana Banacha za wybitne
zasługi w dziedzinie nauk
matematycznych
 3 kwietnia 2012 Narodowy
Bank Polski upamiętnił
Stefana Banacha na złotej
monecie 200 zł, srebrnej 10 zł
i 2 zł ze stopu Nordic Gold
Franciszek Leja
(ur. 27 stycznia 1885
zm. 11 października 1979)
Był profesorem
Politechniki Warszawskiej
i Uniwersytetu
Jagiellońskiego. Członek
Towarzystwa Naukowego
Warszawskiego od 1931, w
1919 był jednym z
założycieli Polskiego
Towarzystwa
Matematycznego, później
jego przewodniczącym
(1963-1965). Jego prace
dotyczyły teorii grup i
funkcji analitycznych.
Pisał także podręczniki
akademickie.
Koniec
Opracowali:
Karol Tokarz
Tomasz Niemiec
Łukasz Pasternak
Waldemar Filip