Transcript 电场力

第四节、电势能和电势
宁都中学 赖新平
复习：
功是能量转化的量度！
1、功的计算：
2、重力的特点：
W  F  L  cos 
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
WG  EP1  EP 2  EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
一个试探电荷在电场中某点由静止
释放,将如何运动?
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动
,一段时间后获得一定的速度,试探电
荷的动能增加.
什么能转换为动能的呢?
一、静电力做功的特点
把正电荷沿
不同路径从A点
移到B电场力做
功？
B
A ++ ө F
q
M
WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM|
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功
与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置
和终止位置有关。
对于非匀强电场也适用
E
d
+q
A
L
将+q由A移
到B的过程电
做功的过程是一个
场力对电荷做
能量转化的过程，
功为：
B
那么电场力做功的
过程是什么能转化
W电＝qEd  qEl cos
为什么能呢？
将-q由A移到B的过程，电场
力对电荷做功为：
W电＝ qEd  qEl cos
二、电势能
电场中的电荷由于
受到电场力作用而具有
的势能。
E
E
v
v
A
+
B
正电荷从A点移到B点
时,静电力做正功,电荷的
电势能减少.
A
+
B
正电荷从B点移到A点
时,静电力做负功,即电荷
克服静电力做功,电荷的
电势能增加.
二、电势能
1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量
叫电势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减
小
3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能
增加
电场力做的功等于电势能变化量的负值
WAB  EPA  EPB
3 N
例1. 如图,在场强
E  10
C
的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相
距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?
E
A
B
3
WAB  10 J
电势能减少
q
F
+
电荷在B点具有的电势能多大？
设A点的电势能 EPA  0
WAB = EPA－EPB =103J
电势能为负表示
的物理意义是什
么？
EPB  EPA  WAB  0  10 J  10 J
3
3
通常把电荷在离场源电荷无限远处
的电势能规定为零，或把电荷在大地
表面上电势能规定为零。
电荷在某点的电势能，等于静
电力把它从该处移动到零势能位
置所做的功
电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
电势能为负表示电荷在该处的电势能比
零还要小.
电势能是电荷和电场所共有的，具有系统
性
电势能是标量
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和
物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之
间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh
有电场力就有相应的能，
叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对
位置决定
重力做功，重力势能改变
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少
重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
课堂训练：
1、下列说法中，正确的是：
BC
A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电
势能一定增加
B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势
能一定增加
C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电
势能一定增加
D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电
势能一定增加
2、把电量q1=5×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，
电场力做功W1=10-3J，则电荷q1在A、B两点的电势能
EA1与EB1之差EA1-EB1=________J；
若把q2=-1×10-4C的电荷从A点移到B点，电场力做功
W2=_______J，电荷q2从A到B电势能的变化量为多少？
三、电势
1. 定义:电荷电场中在某一点的电势能与
它的电荷量的比值
EP
(计算时要代入正负号)
2. 公式:  
q
3. 单位: 伏特(V) 1 V = 1 J/C
4. 标量
(有正负)
5. 电势具有相对性：确定电势,应先规定
电场中某处的电势为零.(通常规定离场源
电荷无限远处或大地的电势为零.)
例1. 试探电荷q1放在电场中的A点,
电势能为E(规定无限远处电势能为零
E
),A点的电势为________,若把试探电
q1
荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点
E
,A点的电势为___________
(仍规定
q1
无限远处电势能为零).
例2. 将一电量为q  2 106 c
的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,
电场力做
,求A点的电
4  10 5 J功
势.
解:
场外一点P的电势为  p  0
从P
A,电场力做的功
W   E PA
5
EPA  W  4 10 J
EPA
4 105
A 

V  20V
6
q
2 10
注意:计算电势首先要规定零电势
处,且电势可以为负.
沿着电场线方向，电势如何变化呢？
4、沿着电场线的方向，电势越来越低
如何确定电场中某点的电势呢？
5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势
为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。
（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为
零）
四、等势面
电场中电势相同的各点构成的面
等势面与电场线的关系：
（1）等势面与电场线垂直，并且由电势高
的等势面指向电势低的等势面
问题：等势面能相交、相切吗？
（2）等差等势面越密的地方，电场强度
E越大
小结：
 1、电场与重力场有许多相似之处，电势类似于gh，
电场力做功类似于重力做功；物体在重力场中具有
重力势能，同样电荷在电场中具有电势能。
 2、电场力做功与电势能变化的关系:
电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做

多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增加多
少。（类似重力做功与重力势能变化。）
 3、电势是反映电场中某点能量的性质的物理量。它的
正负分别表示比参考点的电势高还是低；
它的大小与该点在电场中的位置和零势点的选取有关。
电场中两点电势高低的比较。
A
E
B
a.根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷，
如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升
高。
b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷，
如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。
·
c.根据电场线确定：
沿着电场线的方向，电势
逐渐降低。
d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，
正电荷由电势高的点移向电势低的点，
负电荷由电势低的点移向电势高的点。
问题与练习答案：
E PA 6  10 8
1. A 

V  15V
9
q1
4  10
E PB   A q2  3  10 9 J
E PA
E
  B  PB
q
q
E PC
E PD
C 
 D 
q
q
E
E
 E  PE  0,  F  PF  0
q
q
2. A 
7.WAB  EPA  EPB   A q   B q  0
WAC  EPA  EPC   A q  C q  4q
WBC  EPB  EPC   B q  C q  4q
如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电
势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹
如实线KLMN所示。由图可知： AC
a b
c
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
c
b
a
L
K
M
N
随堂训练
如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m
的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小
球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为θ。
要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小
如何？
垂直悬线斜向上方
O
mg sin 
E
q

q
5、关于等势面正确的说法是（CD ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，
所以不做功；
B．等势面上各点的场强相等；
C．等势面一定跟电场线垂直；
D．两不同等势面在空间不能相交。
6、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电
D
势能的变化为零，则：（
）
A．a、b两点的场强一定相等
B．该电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总
是垂直的
D．a、b两点的电势相等
7、下列说法正确的是：（ D
）
A.电荷在电势高处电势能也大；
B.E和φ均为反映电场性质的物理量，故E大
则φ
必大；
C.场强E为零的地方电势φ必为零；
D.电势φ为零的地方场强E可以不为零。
8、在一点电荷Q产生的电场中，一个 粒子（带
正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚
线
Ｃ
则表示电场中a、b所在的两个等势面，以
下
说法中正确的是（
）
A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷
B．运动中 粒子总是克服电场力做功
C． 粒子在a、b两等势面时a的动能一定比b的
大
D． 粒子在经过a、b两等势面上时的a点时的
电
势能一定比b点时的大
9、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电
场中，粒子运动轨迹如下图虚线a、b、c所
示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势
面，不计重力，则可以断定( ABD
)
A.此粒子一直受到静电排斥力
B.粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能
C.粒子在b点的速度一定大于a点的速度
D.粒子在a点和c点速度大小相等
10、如图所示，在场强为
E的水平匀强电场中，
一根长为L的绝缘杆，
两端分别固定着带有
电量＋q和－q的小球
（大小不计）。现让绝
缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动中
带电
小球克服电场力做功为多少？
解：绝 缘杆绕中点O 逆时针转动α角时，+q和－
q
所受电场力均做负功，且数值相等。故
带电
W=2×qE·(1-COS
α) ·L/2=qEL ·(1-COS
小球克服电场力做的总功为：
α)
11、在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线
中点O等距的两点a、b，则（ BCD
）
A．a、b两点的场强矢量相同
B．a、b两点的电势相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势之差相等
D．同一试探电荷放在a、b两点的电势能相等
12、如图所示，B、C、D是以+Q为圆心的圆周上
的三个点，将一检验电荷从圆内A点分
别移
D
动到B、C、D各点时，电场力做功是
(
)
A.WAB＞WAC
B.WAD＞WAB
C.WAC＞WAD
D.WAB=WAC