Transcript 在两个分力F 1

日常小现象
一人提水
两人抬水
小实验
——绳子吊钩码
一个力的作用效果
两个力的作用效果
一、讨论小结：
1、一个力产生的效果如果能跟原来几个力共
同作用在物体上时产生的效果相同，这个力
就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做
这个力的分力。
合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的
合成。
最简单的力合成问题
F1=4N
0
F2=3N
F合=F1+F2=7N
两个分力同向相加
最简单的力合成问题
F2=3N
0
F1=4N
F合=F1-F2=1N
两个分力反向相减
力的合成规律
4、方向在同一直线上的几个力的合成运算
使用直接加减的方法
同向相加
反向相减
问题
磁场
若两个分力的方向不在
同一直线上呢?
互成角度的力怎
样求合力？
F1
F2
力的合成实验一
F
F1
F1
F2
F
F2
⑵
⑴
二、平行四边形定则
不在一条直线的两个力
的合成时，以表示这两个
力的线段为邻边做平行四
边形，这两个邻边之间的
对角线就代表合力的大小
和方向。
O
F1
F2
F
经过前人很多次的、精细的实验，最后
确认，对角线的长度、方向跟合力的大小、方向
一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线
就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，
不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力
的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间
的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行
四边形定则．
F
F2
F1
o
三、合力与分力的大小关系：
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的
夹角越大，合力越小。（演示）
（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）
合力最大，大小等于两力之和；
（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）
合力最小，大小等于两力之差。
（3）合力大小范围
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
(3)合力随两分力变化的特点：
问题：两个共点力F1=3N，F2=4N，当
改变二力间的夹角θ而不改变大小时，其合
力F怎样变化？
演示──合力与分力关系．

结论：
1．合力随两力的夹角增大而减小；
2．当θ变化时，合力的范围为、
┃F1－F2┃≤F≤F1＋F2，合力的大小可能比合成
它的每一个分力都小，甚至是零；
3．合力比F1或F2可大可小；可以等于F1或F2
；
4．大小相等、夹角为120°的两个力的合力等
于每一个分力大小．
5.合力一定时，两个相等的分力夹角越大时，分
力的合成规律
1、作图法(即力的图示)求合力
例：已知F1=45N，方向水平向右F2=60N，
方向竖直向上，求F合=？
F2
F合
15N
530
F1
大小F合=15X5N=75N
方向：与F1成53°
斜向右上方
平行四边形定则的应用：作图法
作图时的注意事项：
（1）合力、分力要共点，实线、虚
线要分清；
（2）合力、分力的标度要相同，作
图要准确；
（3）对角线要找准；
（4）力的箭头别忘画。
力的合成规律
2、计算法求合力
上例中根据平行四边形定则可作出下图:
F合
F2
由直角三角形可得
F合 
θ
F1
F1  F  75 N
2
2
2
方向：与F1成
θ=arcsin(4/5)
斜向右上方
力的合成之概念理解
例题1、关于两个大小不变的共点力与其合力的
说法中正确的是：
A、合力的大小随两力的夹角的增大而增大
B、合力的大小一定大于分力中的最大者
C、合力的大小不能小于分力中的最小者
D、两个分力夹角小于1800时，合力大小随夹
角减小而增大
练习1、下列关于分力与合力的说法中正确的
是(
BD )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力
单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于分力
D.两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角
越大，合力越小
F123
多个力的合成
F1234
F12
F2
F3
F1
F4
将任两力合成，再与其它
力合成，直到求出最终的
合力。
力的合成之多个力合成
例题2、如图所示，三个共点力的大小均为F，
相邻两力间的夹角均为1200，则此三力的合
力大小是多大？
力的合成之多个力合成
练习2、六个共点力的大小分别是F、2F、3F、4F、
5F、6F，相互间的夹角都是60度，如图所示，则
它们的合力的大小是多少？
4F
3F
5F
2F
F
6F
F1
F1
F2
F2
共
点
力
与
非
共
点
力
共点力：几个力如果都作用在
物体的同一点上，或者它们的
作用线相交于同一点上，这几
个力叫做共点力。
力的合成的平行
四边形定则，只
适用于共点力。
非共点力：力不但没有作用在
同一点上，它们的延长线也不
能相交于一点。
四、共点力
1.定义:
如果一个物体受两个或多个
力作用，这些力都作用在物体上的同一
点，或者虽不作用在同一点上，但它们
的作用线相交于同一点，这几个力叫做
共点力。
力的合成的平行四边形法则，只适用
于共点力
F1
F1
F2
F2
F3
练习3
1、下列哪组力的合力可能为0（ D ）
A、3N 8N B、10N 12N C、40N 20N D、10N 10N
2、三个力：3N、4N、5N的合力范围
为多少 0~12N 。
3、三个力：3N、4N、8N的合力范围
为多少 1~15N 。
小结
1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合
成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小
和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力不一定比分力大
（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分
力的夹角越大，合力越小。
（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分
力的大小越大。
例４ 如图所示，某物体受4个共点力的作
用，这4个力合力为零．若F4的方向沿逆时针方
向转90°，而保持其大小不变，其余三个力的
大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力
大小为__________________N．
2F
4
例2 已知有两组力，每组力中三个力的
大小分别为：
(1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N．
求它们的合力大小的取值范围．
解 (1)当大小为4N、3N的两个力的夹角
为90°时它们的合力F2的大小为5N，这时把第三个
大小为5N的力放到与它反向的位置，如图(a)所示，
它们的合力显然最小，是零．
当这三个力的方向
都相同时，显然它们的合力
最大等于12N，所以第(1)组
三个力的合力大小的取值范
围是0≤F≤12N．
(2)同理这一组合力的最大值显然是15N．
这一组中较小的两个力的合力的最大值为
7N，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为
零．只有当F2、F3同向而与F1反向时，合力才
有最小值为1N，见图(b)．所以第(2)组三个力
的合力大小的取值范围是1N≤F≤15N．
说明：
已知三个力的大小，它们的合力的最大值
显然是这三个力的大小之和．
合力的最小值则要看其中较小的两个力
的大小之和是否大于或等于第三个力．
如果是，则这三个力的合力的最小值为
零;
如果不是，则这三个力的合力的最小值
等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得
的差．
求下列各组三力合力的范围:
①3N、4N、6N。②2N、7N、10N.
③8N、8N、1N。④5N、3N、8N.
思考题：
两个力F1和F2间的夹角为θ ，两力的合
力为F。以下说法是否正确？
（1）若F1和F2大小不变，θ角变小合力F
变大。
（2）合力F总比分力F1和F2中的任何一个
力都大。
（3）如果夹角θ不变，F1大小不变，只
要F2增大，合力F就必然增大。
练习1、下列关于分力与合力的说法中正确的
是(
BD )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力
单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于分力
D.两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角
越大，合力越小
2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。
若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力
可能是（
）AB
A.8N
B.11N
C.0N
D.1N
3、三个共点力的大小分别为2N、3N、4N,
则它们的合力的最大值是_________,最小
值是____________.若三个力分别为2N、3N、
6N呢？
4.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上,当
用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时，如图所
F
示,物体受到的合力为 ( D )
A.15N
B.25N
C.20N
D.0
5、有三个力F1=2N,F2=4N,F3=4N互成120°
角,则其合力大小为__________.
练一练
6、用计算法求解下面两图中的合力
F1=10N
F3=4N
F1=2N
F2=5N
F2=10N
F3=16N
力的合成之图象
2、如图所示为两个共点力的合力F与夹角θ的
关系图象，则这两个分力的大小分别是多少？
F/N
5
θ
1
0
π
2π
力的合成之三角形定则
F合
F1
F1
F合
F2
F2
首尾相接
力的合成之余弦定理
F1
F合
β
α
F2
F合＝
2
2
F1 ＋ F2 － 2F1 F2cos α