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第五节 电势差与场强的关系
在电场中，总有一些点的电势是相同的；
把这些电势相同的点连接起来，就构成一个
电势相同的面——等势面。
一、等势面
1、定义：由电场中电势相同的各点构成的
面，叫等势面。
2、几种典型电场的等势面
越
越
靠
靠
近
近
负
正
电
电
荷
荷
电
电
势
势
越
点电荷电场中的等势面 越
低
高
以点电荷为球心的一
等量异种电荷的等势面
组球面
E
等量同种电荷的等势面
Φ1 φ2 φ3 φ4 φ5 φ6 φ7 φ8
匀强电场的等势面
是垂直于电场线
的一族平面
带电导体周围的等势面和电场线
二、等势面的特点
1、等势面一定与电场线垂直，即跟场强
的方向垂直。
2、电场线总是由电势高的等势面指向
电势低的等势面。 等势面永不相交
3、在同一等势面上移动电荷，电场力
不做功。 为什么？
4、场强越强的地方，等差等势面越密。
练习1、关于等势面的说法中正确的是（CD）
A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作
用，所以说电场力不做功；
B、等势面上各点的场强大小相等；
C、等势面一定跟电场线垂直；
D、两个等势面永不相交。
练习2、一个点电荷，从静电场中的a点移动
到b点，其电势能的变化为零，则（ B ）
A、a、b两点的场强一定相等；
B、 a、b两点的电势一定相等；
C、该点电荷一定沿等势面移动；
D、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总
是垂直的。
练习3、如图所示，B、C、D三点都在
以电荷+Q为圆心的某圆弧上，将一试探
电荷从A点分别移动到B、C、D各点时，
电场力做功的大小比较（
）
CD
A、WAB>WAC
B、 WAD>WAB
C、WAC=WAD
D、 WAB=WAC
+ A
•
B
C
D
练习4、如图所示，Q1和Q2是等量异种电
荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分
线上的两点。将正电荷q从无限远处沿MN
现移到电场中，电场力对电荷Q做的功
为 零 。取无限远处的电势为零，那么
A点的电势为 正 值，B点的电势为 负
值。（填“正”“负”或“零”）
•M
A•
Q1 +
•
Q2
O
•B
•N
下面研究场强与电势差的关系。
电场力F=qE
场强E
电场力F做的功W=qUAB
有关系
电势差UAB
我们只研究在匀强电场中E与U的关系
把正电荷q从A移到B
d
•B
A•
φA
φB
E UAB=Ed
E=UAB/d
二、匀强电场中电势差跟电场强度的关系
1、公式： UAB=Ed 或 E=UAB/d
在匀强电场中，沿场强方向的两点间
的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
注意：（1）d必须是沿场强方向的距离。
A•
d=Lcosα
α
d
L
E
•B
问题：L是距离d吗？ 不是
练习6、如图所示为匀强电场中的一组等势
面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是
2cm，则该电场的场强为 577.33 V/m，到A点
距离为1.5cm的P点电势为 -2.5 V。
E
P
•
A
B
-10
0
10
60º
C
画出电场线
D
20（V）
（2）UAB=Ed 或 E=UAB/d 只适用于匀强电场
2、场强E物理意义的另一种表达
方向：E的方向是电势φ降落（减小）最快
的方向。
大小：E的大小描述沿电场线方向电势减小
的快慢程度。
等量异种电荷的电场线
和等差等势面的分布
E越大的地方，等差等
势面越密，φ减小越快。
练习、对公式UAB=Ed 的理解，下列说
法正确的是（CD ）
A、在相同的距离上的两点，电势差大
的其场强也必定大；
B、此公式适用于所有电场中的问题；
C、公式中的d是通过两点的等势面间
的垂直距离；
D、匀强电场中，沿着电场线的方向，
任何相等距离上的电势降落必定相等。
例、如图所示，水平放置的两平行金属板间有
一匀强电场。已知两极板间相距5cm，有一质
量为1.0×10-9kg、带负电的液滴悬浮其中，其
电荷量为5.0×10-12C。若不考虑空气阻力，要
使液滴处于平衡状态，问：
（1）两极间应加多大的的电势差（电压）？
（2）哪块极板的电势较高？
A
UAB=98V
A板电势较高
B