Transcript 第三章: 晶体结构
第 2 章
化学基础知识
2-1
气体
2-1-1
理想气体的状态方程
理想气体:
分子本身不占体积,分子间没有作用力的气体。
低压高温下的气体接近于理想气体。
2-1
气体
2-1-1
理想气体的状态方程
理想气体:
分子本身不占体积,分子间没有作用力的气体。
低压高温下的气体接近于理想气体。
Boyle 定律
当 n 和 T 一定时,气体的 V 与 p 成反比 。
V∝
1
p
Charles-Gay∙Lussac 定律
当 n 和 p 一定时,气体的 V 与 T 成正比。
V∝T
Avogadro 定律
当 p 和 T 一定时,气体的 V 和 n 成正比。
V∝n
理想气体状态方程式
综合以上三个经验公式,得
V ∝ nT
p
实验测得,其比例系数是 R, 则
nRT
V = p
或
pV = n RT
pV = n RT
R: 摩尔气体常数
1 mol 理想气体气体,0℃,1 atm 时的体积 22.4 L。
R = 8.3145 Pa ∙ m3 ∙ mol-1 ∙ K-1
= 8.3145 J ∙ mol-1 ∙ K-1
温度 T (temperature)
T = (t + 273.15) K
压力 p (pressure) 1 atm = 760 mmHg
= 101325 Pa
≈ 101 kPa
≈ 0.1 MPa
体积 V (volume)
1 m3 = 103 L
= 103 dm3
= 106 cm3
物质的量(n)
mol
例2-1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 × 105 Pa ,在温度为
300 K 和压强为 1.03 × 105 Pa 时,使其充满气体。问在什
么温度时,烧瓶将炸裂。
解:依据题意可知
此时
T1
p 2 T2
p1
V1 = V2 , n1 = n2
T2
p2
p1
T1
3.04×105 ×300
T2
K
5
1.03×10
解得 T2 = 900 K
当温度达到 900 K 以上时,烧瓶会炸裂。
例 2-2 27℃ 和 101 kPa下, 1.0 dm3 某气体质量为
0.65 g,求它的相对分子质量。
解:由理想气体的状态方程
pV = nRT
得 n = pV/RT
即 m/M = pV/RT
mRT
M
pV
0.65 8.314 300
M
g / mol 16 g / mol
1011
2-1-1
实际气体状态方程
理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出
的模型,实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程,
因此,必须对理想气体状态方程进行修正,才能够适用于
实际气体。
考虑到实际气体分子之间的相互作用,实际气体分子
碰撞器壁时所产生的压力小于理想气体所产生的压力。
因此
p = p 实 + p内
p :理想气体的压强
p实:实际气体的压强
p内:理想气体的压强 p 与实际气体的压强 p实 的差
p内 和内部分子的密度成正比,也和碰撞器壁的外层
分子的密度成正比,即
p内 ∞ ( n )2
V
设其比例系数为 a,则上式可写成
n 2
)
p内 = a (
V
则
p = p实 + a ( n )2
V
实际气体分子自身的体积不能忽略,实际气体的体积
大于理想气体,气体分子自身体积与气体的物质的量有
关,所以,
V = V实 - nb
理想气体方程可以写为
[p 实 + a(n/V)2][V实 - nb] = nRT
范德华方程
a、b 称为气体的范德华常数
a 和 b 的值越大,实际气体偏离理想气体的程度越大。
2-1-3
混合气体的分压定律
混合气体 :由两种或两种以上的,相互之间不发生
反应的气体混合在一起组成的体系。
组分气体:混合气体中的每一种气体
混合气体的物质的量为 n
各组分气体的物质的量 ni
则
n ni
i
1
道尔顿理想气体分压定律
对于双组分体系,T,V 一定时
pB
pA
nA
pA = nART/V
nB
pB = nBRT/V
p总 = pA + p B
p A+ p B
nA + nB
对于多组分体系
pi = niRT/V总
p p1 p2 p3 pi
i
在温度和体积恒定时,混和气体的总压力等于各组分
气体分压力之和,某组分气体的分压力等于该气体单独占
有总体积时所表现的压力。
p = ∑pi = ∑niRT/V = nRT/V
n-混合气体总的物质的量
pi /p = ni/n
or pi = ni p/n = xi p
2
分体积定律(1880-E.H. Amage)
p, T 一定时
p,VA + VB
p,VA
nA
pVA = nART
p,VB
nB
nA + nB
pVB = nBRT
V总 = VA + VB
在恒温恒压下,某组分的分体积等于该组分产生与
混合气体相同的压力时所占据的体积。
例 2-3
某温度下,将 2 ×105 Pa 的 O2 3 dm3 和
3 × 105 Pa 的 N2 1 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中,求
混合气体的各组分的分压及总压 .
解:O2
p1 = 2 × 105 Pa
V1 = 3 dm3
p2 = ?
V2 = 6 dm3
O2 的分压
p(O2) = p1V1/V2= (2 × 105 × 3/6) Pa = 1 × 105 Pa
同理 N2 的分压
p(N2) = (3×105×1/6)Pa
= 0.5 ×105 Pa
混合气体的总压力
p (总) = p ( O2 ) + p ( N2 )
=( 1×105 + 0.5×105 )Pa
= 1.5 × 105 Pa
例 2-4 制取氢气时,在 22℃ 和 100.0 kPa 下, 用排水
集气法收集到气体 1.26 dm3,在此温度下水的蒸气压为
2.7 kPa,求所得氢气的质量。
解:由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体,
则其中水蒸气的分压 p(H2O) = 2.7 kPa
那么 p(H2) = 100 kPa - 2.7 kPa = 97.3 kPa
由
pi V总 = ni RT
ni = piV总/(RT)
=[97.3 × 103 × 1.26 × 10-3/(8.314 × 295)] mol
= 0.05 mol
故所得氢气的质量为
2 g · mol × 1 × 0.05 mol = 0.1 g
2-1-4
气体扩散定律
气体扩散定律 :同温同压下气态物质的扩散速度与
其密度的平方根成反比(Graham, 1831 )。
uA
ρB
uB
ρA
ui:扩散速度
ρi:表示密度
由理想气体状态方程推得
m RT
Mr =
·
V p
Mr =ρ · RT
p
uA
ρB
uB
ρA
M r (B)
A
B
M r ( A)
同温同压下,气体的扩散速度与其相对分子质量的平
方根成反比。
2-1-5
1
ΔN
Δu
气体分子的速率分布和能量分布
气体分子的速率分布
:单位速率间隔内分子的数目。
u : 代表分子的运动速率。
速率大的分子少;速率小的分子也少;速率居中的分
子较多 。
气体分子的速率分布
up :最可几速率
气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多,在分
子总数中占有的比例最大 。
不同温度下的气体分子运动速率的分布曲线 T2 > T1
温度升高时,气体分子的运动速率普遍增大,具有较
高速率的分子的分数提高,分布曲线右移。
2
气体分子的能量分布
f E0
气体分子的能量分布
Ni
e
N
E0
RT
2-2
液体和溶液
2-2-1
溶液浓度的表示方法
1
物质的量浓度
溶质 B 的物质的量除以混合物的体积,即 1 m3 溶液
中所含的溶质的物质的量,用 cB 表示。
cB =
nB
V
SI 单位:mol ∙ m-3
特点:较方便,实验室最常用;
由于体积受温度的影响,使用时要指明温度。
2
质量摩尔浓度
溶质 B 的物质的量除以溶剂 A 的质量,用符号 m 表
示,SI 单位是 mol/kg。
nB
mB = m
A
特点:与温度无关,可用于沸点及凝固点的计算。
3
质量分数
溶质 B 的质量与混合物质量之比。
wB =
mB
m总
wB:SI 单位为 1
4
摩尔分数
溶质和溶剂都用 mol 表示,溶质的物质的量占全部溶
液的物质的量的分数,用 xB 表示。
nB
xB =
n总
对于多组分体系:
x(B) 1
B
5
质量摩尔浓度与摩尔分数之间的关系
稀溶液中,x溶剂 >> x溶质, 则
xB =
n溶质
n溶质 + n溶剂
≈
n溶质
n溶剂
对于水溶液 ,当
n溶剂 = 1000 g/(18 g / mol) = 55.6 mol 时,
n溶质 = m溶质
即 x溶质 = n溶质/n溶剂 = m溶质/55.6
令 k’ = 1/55.6, 则
xm = k’m
稀溶液中,溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比。
2-2-2
1
饱和蒸汽压
纯溶剂的饱和蒸汽压
H2O (l)
蒸发
凝聚
H2O(g)
在一定的温度下,液体与蒸气达到平衡时,水蒸气压
力最大,称饱和蒸气压,用 pӨ 表示.
p
乙醚
乙醇
水
T
A 同一液体,温度越高,蒸气压越大。
B 与物质的本性有关:同一温度下,易挥发液体蒸
气压大。
C 液体的蒸气压与气相的体积及液相的量无关。
2
溶液的饱和蒸气压
丙酮
压力计
丙酮溶液
溶液的蒸气压低于纯溶剂
拉乌尔定律(F. M. Raoult)
在一定的温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等
于纯溶剂的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。
p = pA*∙xA
2 - 2 -3
非电解质稀溶液的依数性
溶液的性质与哪些因素有关?
导电性、酸碱性、氧化还原性∙∙∙ 与物质的本性有关
蒸气压、凝固点、沸点、渗透压∙∙∙与溶质的数量有关
水、溶液和冰的蒸气压-温度图
AA’ — 水线 , BB’ — 溶液线 , A’B’ — 冰线
1
蒸气压下降
p = p A* x A
p = pA*(1-xB)
p = pA*xB
在一定的温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降值 Δp 与溶质的摩尔分数成正比。
适用范围: 非电解质,难挥发,稀溶液。
2
(1)
沸点升高
液体的沸点
当液体蒸气压力等于外界的压力时,液体沸腾,
此时的温度称为该液体的沸点。
当外压为 101.3 k Pa 时,液体的沸点为正常沸点。
(2) 影响沸点高低的因素
与物质的本性有关,在一定的外压下,易挥发的液体
沸点低;
对于同一物质,沸点与外压有关,外压越大,沸点越
高;
外压一定时,纯净物具有固定的沸点。
(3) 溶液的沸点升高
难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高值与溶液中溶
质的质量摩尔浓度成正比。
Tb =kb· m
Kb: 溶剂沸点升高常数,只与溶剂有关,与溶质无关,
单位是 K∙kg∙mol-1。
3
溶液的凝固点 (Freezing point)
(1) 液体的凝固点
一定外压下,物质的固相与其液相达成平衡时的温度。
H2O (l)
蒸发
凝聚
H2O(g)
正常凝固点: 101 kPa下纯液体和其固相平衡时的温
度。
(2)溶液的凝固点下降:
难挥发性非电解质稀溶液冰点降低的数值,与其蒸气
压降低的数值成正比。
ΔTf = kf∙m
kf : 摩尔凝固点降低常数,是与溶剂有关,与溶质无
关的常数,单位 K∙kg∙mol-1。
ΔTf = kf∙m = kf∙nB/mA = kf ∙mB/(MB∙mA)
利用此式可以测定溶质的摩尔质量。
3
渗透压
渗透现象和渗透压
a 渗透现象
b 渗透压
c 渗透压的定量计算
π = cBRT
π:kPa
cB : mol∙L-1
R = 8.314 kPa∙L∙mol-1∙K-1
理
解
① 渗透方向
溶剂
π小
稀溶液
溶液
π大
浓溶液
②等渗溶液
渗透能力相同的溶液
③反渗透作用
依数性使用范围:
难挥发非电解质稀溶液
对于难挥发非电解质浓溶液或电解质溶液,这些现象
同样存在,不再符合依数性的定量规律。
4
稀溶液依数性的应用
a. 测定分子摩尔质量
低分子量- 沸点升高,凝固点降低
高分子量-渗透压
b. “反渗透技术”应用
例 2-5
在 26.6 g CHCl3 中溶解 0.402 g 难挥发性非电解
质溶质,所得溶液的沸点升高了0.432 K,CHCl3 的沸点
升高常数为 3.63 K·kg ·mol-1,求该溶质的平均分子质量
Mr。
解:由 Δ Tb = kB m,解得
Tb
0.432 K
1
m
0.119mol kg
1
Kb 3.63K kg mol
因为
W 1000
m
M 26.6
所以
W 1000 0.402 1000
M
g / mol 127 g / mol
m 26.6 0.119 26.6
例 2-6 为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂,需使水的冰点
下降到 253 K,则在每 1000 g 水中应加入甘油多少克?
解: ΔTf = ( 273-253) K = 20 K
m = ΔTf/kf = 20 K/1.8 K·kg·mol-1 = 10.75 mol·kg-1
根据题意,1000 g 水中应加 10.75 mol甘油,
甘油的摩尔质量为 92 g/mol。
所以加入甘油的质量为 92 g/mol 10.75 mol = 989 g
2-3
固体
晶体类型
离子晶体
原子晶体
分子晶体
金属晶体
代表物质
NaCl
金刚石,SiO2
I2,干冰,大多数有机物
金属,合金
粒子间作用力
离子键
共价键
分子间力,氢键
金属键
熔沸点
较高
很高
较低
较高
挥发性
低
无
高
低
硬度
较大而脆
大而脆
较小
多数较大
导电、导热性
热的不良导
体,熔融和
溶于水可导
电
非导电(热)体
非导电(热)体,不绝对,
有些有机物可以导电(合
成金属)
良导电(热)体
溶解性
极性溶剂
不溶于一般溶剂
符合相似相容原理
不溶于一般溶
剂
机械加工性
不良
不良
不良
良好的延展性
和机械加工性
能
应用
电解质,耐
火材料
半导体,硬质材
料
溶剂,绝缘材料
机械制造