凝固点降低法测相对分子质量 徐州师范大学化学化工学院 物理化学教研室 实验目的 • 掌握一种常用的相对分子质量测定方法。 • 通过实验进一步理解稀溶液理论。 • 掌握数字贝克曼温度计的使用。 实验原理 含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂 与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶 剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当 指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取 决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降 低值与溶液的浓度成正比。 T T0 T K f m （1） 这就是稀溶液的凝固点降低公式。 式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf 为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常 数；m 为溶质的质量摩尔浓度。 因为 m g/M 1000 W 所以（1）式可改为 M K 1000 g f T W (2) 式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）； g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g） 如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利 用（2）式求溶质的相对分子质量。 需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情 况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓 度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子 质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的 分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求 得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐 标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分 子质量数值。 实验的关键是凝固点的精确测量 凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。 理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可 达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中， 也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。 例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点 后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷 却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定 较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这 样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相 的充分接触。 冷却曲线 Î Â¶È a b 图a：从而使凝固点的测 定变得容易进行了。纯溶 剂的凝固点相当于冷却曲 线中的水平部分所指的温 度。 c T0 T T ʱ¼ä 图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平 衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可 以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。 图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变 化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此 实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。 药品仪器 1.凝固点测定仪 2.温度计（0－50℃） 3.吸耳球 4.秒表 5.苯（A.R.经去水处理） 6.环己烷（A.R） 7.数字贝克曼温度计 8.放大镜 9.萘（A.R） 测量装置 A：冷冻管 B：贝克曼温度计 C，D：搅拌器 E：外套管 F：冰水浴 G：温度计 测量装置示意图 实验步骤 安装仪器， 调节冰浴槽 溶液凝固点 的测定（步 冷曲线法） 安装数字 贝克曼温 度计 环己烷的凝固 点的测定（步 冷曲线法） 苯的凝固点 的测定（观 察最高点） 溶液凝固点 的测定 本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续 记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推 确定凝固点。 1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后 加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克 曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左 右。 2．纯环己烷的凝固点的测定： 用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度 计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管 插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁 与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一 次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度 范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到 凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜， 读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管 用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再 测定二次。 3．溶液凝固点的测定： 取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确 称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中， 防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解 后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。 再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。 实验数据记录 实验日期： ；气压： kPa 方法Ⅰ： 苯的密度： 物质 3 (g
Download ReportTranscript 凝固点降低法测相对分子质量 徐州师范大学化学化工学院 物理化学教研室 实验目的 • 掌握一种常用的相对分子质量测定方法。 • 通过实验进一步理解稀溶液理论。 • 掌握数字贝克曼温度计的使用。 实验原理 含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂 与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶 剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当 指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取 决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降 低值与溶液的浓度成正比。 T T0 T K f m （1） 这就是稀溶液的凝固点降低公式。 式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf 为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常 数；m 为溶质的质量摩尔浓度。 因为 m g/M 1000 W 所以（1）式可改为 M K 1000 g f T W (2) 式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）； g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g） 如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利 用（2）式求溶质的相对分子质量。 需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情 况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓 度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子 质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的 分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求 得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐 标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分 子质量数值。 实验的关键是凝固点的精确测量 凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。 理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可 达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中， 也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。 例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点 后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷 却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定 较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这 样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相 的充分接触。 冷却曲线 Î Â¶È a b 图a：从而使凝固点的测 定变得容易进行了。纯溶 剂的凝固点相当于冷却曲 线中的水平部分所指的温 度。 c T0 T T ʱ¼ä 图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平 衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可 以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。 图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变 化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此 实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。 药品仪器 1.凝固点测定仪 2.温度计（0－50℃） 3.吸耳球 4.秒表 5.苯（A.R.经去水处理） 6.环己烷（A.R） 7.数字贝克曼温度计 8.放大镜 9.萘（A.R） 测量装置 A：冷冻管 B：贝克曼温度计 C，D：搅拌器 E：外套管 F：冰水浴 G：温度计 测量装置示意图 实验步骤 安装仪器， 调节冰浴槽 溶液凝固点 的测定（步 冷曲线法） 安装数字 贝克曼温 度计 环己烷的凝固 点的测定（步 冷曲线法） 苯的凝固点 的测定（观 察最高点） 溶液凝固点 的测定 本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续 记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推 确定凝固点。 1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后 加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克 曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左 右。 2．纯环己烷的凝固点的测定： 用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度 计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管 插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁 与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一 次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度 范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到 凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜， 读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管 用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再 测定二次。 3．溶液凝固点的测定： 取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确 称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中， 防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解 后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。 再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。 实验数据记录 实验日期： ；气压： kPa 方法Ⅰ： 苯的密度： 物质 3 (g
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 4
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 5
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 8
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 11
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 13
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 14
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 15
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 16
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 17
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 2
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 3
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 4
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 7
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 8
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 10
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 12
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 13
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 14
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 15
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
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凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 17
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？
Slide 18
凝固点降低法测相对分子质量
徐州师范大学化学化工学院
物理化学教研室
实验目的
•
掌握一种常用的相对分子质量测定方法。
• 通过实验进一步理解稀溶液理论。
• 掌握数字贝克曼温度计的使用。
实验原理
含非挥发性溶质的二组分稀溶液（当溶剂
与溶质不生成固溶体时）的凝固点将低于纯溶
剂的凝固点。这是稀溶液的依数性质之一，当
指定了溶剂的种类和数量后，凝固点降低值取
决于所含溶质分子的数目，即溶剂的凝固点降
低值与溶液的浓度成正比。
T T0 T K f m
（1）
这就是稀溶液的凝固点降低公式。
式中：T0为溶剂的凝固点；T为溶液的凝固点；Kf
为质量摩尔凝固点降低常数，简称为凝固点降低常
数；m 为溶质的质量摩尔浓度。
因为
m
g/M
1000
W
所以（1）式可改为
M K
1000 g
f
T W
(2)
式中：M为溶质的摩尔质量（单位为g·mol-1）；
g和W分别表示溶质和溶剂的质量（单位为g）
如已知溶剂的值，则可通过实验求出ΔT值，利
用（2）式求溶质的相对分子质量。
需要注意，如溶质在溶液中发生解离或缔合等情
况，则不能简单地应用公式（2）加以计算。浓
度稍高时，已不是稀溶液，致使测得的相对分子
质量随浓度的不同而变化。为了获得比较准确的
分子量数据，常用外推法，即以（2）式中所求
得的相对分子质量为纵坐标，以溶液浓度为横坐
标作图，外推至浓度为零而求得较准确的相对分
子质量数值。
实验的关键是凝固点的精确测量
凝固点是指在一定压力下，固液两相平衡共存的温度。
理论上，在恒压下对单组分体系只要两相平衡共存就可
达到这个温度。实际上，只有固相充分分散到液相中，
也就是固液两相的接触面相当大时，平衡才能达到。
例如将冷冻管放到冰浴后温度不断下降，达到凝固点
后，由于固相是逐渐析出的，当凝固热放出速度小于冷
却速度时，温度还可能不断下降，因而使凝固点的确定
较为困难。为此，可先使液体过冷，然后突然搅拌。这
样，固相骤然析出就形成了大量微小结晶，保证了两相
的充分接触。
冷却曲线
Π¶È
a
b
图a：从而使凝固点的测
定变得容易进行了。纯溶
剂的凝固点相当于冷却曲
线中的水平部分所指的温
度。
c
T0
T
T
ʱ¼ä
图b：部分溶剂凝固后，剩余溶液的浓度逐渐增大，平
衡温度也要逐渐下降。如果溶液的过冷程度不大，可
以将温度回升的最高值作为溶液的凝固点。
图中c：若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液的浓度变
化过大，所得凝固点偏低，必将影响测定结果。因此
实验操作中必须注意掌握体系的过冷程度。
药品仪器
1.凝固点测定仪
2.温度计（0－50℃）
3.吸耳球
4.秒表
5.苯（A.R.经去水处理）
6.环己烷（A.R）
7.数字贝克曼温度计
8.放大镜
9.萘（A.R）
测量装置
A：冷冻管
B：贝克曼温度计
C，D：搅拌器
E：外套管
F：冰水浴
G：温度计
测量装置示意图
实验步骤
安装仪器，
调节冰浴槽
溶液凝固点
的测定（步
冷曲线法）
安装数字
贝克曼温
度计
环己烷的凝固
点的测定（步
冷曲线法）
苯的凝固点
的测定（观
察最高点）
溶液凝固点
的测定
本实验采用环己烷作溶剂，萘作溶质，用连续
记录时间－温度法（步冷曲线法），作图外推
确定凝固点。
1．安装仪器。取自来水注入冰浴槽中，然后
加入冰屑以保持水温在3-3.5℃左右。调节贝克
曼温度计，使它在6℃水浴中其水银刻度在2.5左
右。
2．纯环己烷的凝固点的测定：
用移液管取40ml环己烷（溶剂量的多少以贝克曼温度
计水银球全部浸入为准）注入冷冻管中，并把冷冻管
插入作为空气浴的外套管中（注意：勿使冷冻管外壁
与外套管相接触），均匀缓慢的搅拌以每1-2秒钟一
次为宜，注意温度的变化。当水银柱降到温度计刻度
范围内时，开动秒表，每20秒钟记录温度一次，达到
凝固点后每2-3分钟记录一次。读取温度用放大镜，
读数最好精确到0.002℃做完一次以后，取出冷冻管
用手温热之，使析出的结晶全部融化，按上述方法再
测定二次。
3．溶液凝固点的测定：
取出冷冻管，用手温热之，使环己烷结晶融化。精确
称取0.1-0.15g萘。然后投入到冷冻管内的溶剂中，
防止粘着于管壁、温度计或搅拌器上。待萘全部溶解
后，按上述方法，测定溶液的冷却曲线。重复三次。
再取溶质一份加入冷冻管中，同法测定三次。
实验数据记录
实验日期：
；气压：
kPa
方法Ⅰ：
苯的密度：
物质
3
(g
t cm-3)；由密度计算溶剂质量。
凝固点
质量（g）
测量值
平均值
凝固点降低
值（ΔT）
相对分子量
1
2
3
苯
萘
d t 0 . 9001 1 . 0636 10
第
一
份
1
2
3
M1
第
二
份
1
2
3
M2
M
数据处理
1.计算苯的质量；
2.计算萘的相对分子质量；
3.计算环己烷的质量；
4.作时间-温度图，外推法求ΔT；
5.计算萘的相对分子质量；
6.文献值。
文献值：萘的相对分子质量：128.17
实验结果与讨论
⑴结果：实测值为M=
⑵计算实验偏差：
⑶分析产生偏差的原因：
⑷有何建议与想法？
注意事项
1.搅拌时勿使搅拌器与温度计或管壁相触；
2.过冷程度不能太大；
3.加样时防止样品粘着于管壁、温度计或搅拌器上；
4.温度控制在要求范围内。
思考题
1.凝固点降低法测相对分子质量公式，在什么条件
下才能适用？
2.在冷却过程中，冷冻管内固液相之间和寒剂之间，
有哪些热交换？它们对凝固点的测定有何影响？
3.当溶质在溶液中有离解、缔合和生成络合物的情
况时，对相对分子质量测定值的影响如何？
4.影响凝固点精确测量的因素有哪些？