Transcript Progressive Collapse Resistant Design

‫خرابی پیشرونده و طراحی مقاوم‬
‫سازه ها در برابر آن‬
‫‪Progressive Collapse Resistant‬‬
‫‪Design of Structures‬‬
‫كريم عابدي‬
Part 3
FIRE EFFECTS
Catenary effect
Cardington
studies
PROGRESSIVE COLLAPSE DUE TO FIRE
IMPACT EFFECTS
Strike of a crane arm
Gesztely bridge (Hungary) 1988
local
failure
impact
global
failure
IMPACT+EXPLOSION+FIRE
WORLD TRADE
CENTER
PROGRESSIVE
COLLAPSE
11September 2001
New - York
PROGRESSIVE COLLAPSE
Collapse of beams
COLLAPSE OF HANSHIN EXPRESSWAY – KOBE, 1995
initial collapse
‫خرابی پیش رونده پل هانگ جو در سئول در حین ساخت‬
‫در سال ‪1992‬با خرابی ایجاد شده در تیر اصلی یکی از دهانه ها که منجر به خرابی پیش رونده در طول ‪ 800‬متر‬
‫از پل گردید ‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫موارد خطاهای اجرایی و طراحی‬
HUMAN ERRORS
Collapse of Hyatt Regenary (Kansas City) walkways, 1981
due to modification of suspension details
Changing of
designed solution.
P
Designed
2P
Local failure
Erected
COLLAPSE OF SAMPOONG STORE – SEUL – KOREA,1995
of structure without the accord of
•Modification original
contractor.
the destination as office was
•changed
in department store.
columns to accommodate
•cutting of someescalators;
a new storey for the
•adding ofrestaurant;
over the last new story a
•placing
heavy air conditioning unit,
exceeding four time the designed
load.
‫در مارس ‪ ، 1973‬حذف پیش از موعد شمع بندی در ساختمانی در شهر فرفاکس منجر به خرابی پیشرونده‬
‫گردید ‪.‬‬
‫پروژه بصورت ساخت ساختمانی ‪ 26‬طبقه با سرعت بال ‪ ،‬با یک طبقه در هفته در نظر گرفته شده بود ‪.‬‬
‫در زمان خرابی بتن طبقه ‪ 24‬ریخته شده بود و شمع بندی نیز تا طبقه ‪ 22‬برداشته شده بود ‪ .‬که ناگهان خرابی‬
‫پیش رونده منجر به خرابی طبقات ‪ 24 ، 23 ، 22‬و باقی طبقات گردید ‪.‬‬
‫در این حادثه ‪ 14‬کارگر ساختمانی کشته و ‪ 35‬نفر زخمی گردیدند ‪.‬‬
‫بارهای غیرعادی )‪(Abnormal Loading‬‬
‫نظیر مرده‪ ،‬زنده‪ ،‬باد او زلزله طراحی می شوند‪ .‬با‬
‫معمو ال ساختمان ها برای بارهای عادی ا‬
‫در صورت‬
‫نیز وجود دارند که احتمال وقوع آنها کم است‪ ،‬ولی ا‬
‫وجود این بارهای دیگریا ا‬
‫بار های مذکور‪ ،‬بارهای غیرعادی‬
‫منجر به خرابی های وحشتناکی شوند‪ .‬ا‬
‫ا‬
‫اتفاق می توانند‬
‫در واقع بارهایی هستند که مقدار )‪،(Magnitude‬‬
‫نامیده می شوند‪ .‬بارهای غیرعادی ا‬
‫راستا )‪ (Direction‬او مدت زمان )‪ (Duration‬آنها غیرقابل پیش بینی است‪.‬‬
‫نیز بارهای غیرعادی به صورت اضافه بار )‪ (Overload‬اتفاق می افتند‪.‬‬
‫در مواقعی ا‬
‫ا‬
‫در بعض ی مواقع‪ ،‬با‬
‫بار های طراحی هستند با این تفاوت که ا‬
‫منظورا ااز اضافه بار‪ ،‬همان ا‬
‫بار برف‪ ،‬با‬
‫ظاهر می شوند‪ ،‬به عنوان مثال ا‬
‫ا‬
‫نظر گرفته شده‬
‫در ا‬
‫مقدار بیشتریا ااز بارهای ا‬
‫ا‬
‫نظر گرفته می شوند‪ ،‬ولی مواقعی وجود دارد‬
‫در ا‬
‫در طراحی ها مطابق آیین نامه ها ا‬
‫اینکه ا‬
‫بیشتر‬
‫ا‬
‫در طراحی‬
‫نظر گرفته شده ا‬
‫در ا‬
‫مقدار ا‬
‫ا‬
‫مقدار بارش برف ااز‬
‫ا‬
‫که به علت تغییرات جوی‪،‬‬
‫بار غیرعادی به صورت اضافه بار )‪ (Over Load‬به سازه‬
‫در نتیجه یک ا‬
‫می شود او ا‬
‫اعمال می گردد‪.‬‬
‫طبقه بندی بارهای غیرعادی‬
‫در ا‬
‫‪ -1‬تغییرات شدید ا‬
‫فشار هوا‪ ،‬نظیر‪:‬‬
‫انفجار مواد سوختی‪ ،‬انفجارات خارج ساختمان‪.‬‬
‫ا‬
‫انفجار گاز‪،‬‬
‫ا‬
‫انفجار بمب‪،‬‬
‫ا‬
‫‪ -2‬برخورد های تصادفی‪ ،‬نظیر‪:‬‬
‫برخورد وسایل نقلیه موتوری با ساختمان ‪ ،‬برخورد هواپیما با ساختمان‪.‬‬
‫‪ -3‬بارهای غیرعادی ناش ی ااز نشست های پیش بینی نشده‬
‫در زمین مجاورا‬
‫‪ -4‬فشارهای غیرعادی ناش ی ااز ایجاد گودال ا‬
‫استراتژی های طراحی‪:‬‬
‫احتمال خرابی سازه ها به علت وقوع بار غیر عادی‪ ،‬می تواند با استفاده از رابطه زير‬
‫مورد بررس ی قرار گیرد‪:‬‬
‫)‪P(F) =P(F/A) . P (A‬‬
‫)‪ = P(F‬احتمال خرابی سازه‪.‬‬
‫)‪ =P(F/A‬احتمال اينکه بار غیر عادی باعث خرابی سازه شود‪.‬‬
‫)‪ = P(A‬احتمال وقوع يک بار غیر عادی‬
‫بنابر اين با توجه به رابطه مذکور‪ ،‬برای کاهش احتمال خرابی سازه ها می توان به دو‬
‫روش زير عمل کرد‪:‬‬
‫روش اول – کاهش احتمال وقوع بار غیر عادی ) )‪. ( P(A‬‬
‫روش دوم – در اين روش طراحی سازه به گونه ای انجام گیرد که احتمال خرابی کاهش‬
‫يافته و درحد قابل قبولی باشد‪.‬‬
‫روش اول روش کار آمدی به نظر نمی رسد‪ ،‬چون بارهای غیرعادی زيادی وجود دارند که‬
‫خارج از کنترل طراح می باشند‪ .‬ولی روش دوم‪ ،‬يعنی کاهش احتمال خرابی سازه ها‪ ،‬روش‬
‫منطقی تری به نظر می رسد‪ ،‬چون در کنترل طراح می باشد ‪.‬‬
‫روش های متنوعی برای کاهش احتمال خطر خرابی پيشرونده‪ ،‬در سازه‬
‫ها پيشنهاد شده است که مهم ترين و عمده ترين اين روش ها عبارتند‬
‫از ‪:‬‬
‫• روش کنترلا حادثه‬
‫) ‪( Event Control Method‬‬
‫غیر مستقيم‬
‫• روش طراحی ا‬
‫) ‪(Indirect Design Method‬‬
‫• روش طراحی مستقيم‬
‫) ‪( Direct Design Method‬‬
‫روش کنترل حادثه ‪:‬‬
‫گاز يا‬
‫انفجار ا‬
‫ا‬
‫در بعض ی موارد‪ ،‬احتمال خرابی به علت حوادث غیرعادی ااز قبيل‬
‫ا‬
‫ير کاهش داد‪:‬‬
‫برخورد وسايل نقليه را می توان با استفاده ااز روش های ز ا‬
‫گاز يا عدم ذخیره مواد‬
‫• حذف حادثه‪ :‬به طورا مثال به وسيله عدم استفاده ااز ا‬
‫اشتعال زا‪.‬‬
‫ن ها او ديوارهايي که‬
‫حصار برای ستو ا‬
‫ا‬
‫برابر حادثه‪ :‬به طورا مثال با ايجاد‬
‫در ا‬
‫• حفاظت ا‬
‫در معرض برخورد وسايل نقليه هستند‪.‬‬
‫ا‬
‫فشار ايجاد شده‪ ،‬توسط‬
‫ا‬
‫اثر حادثه‪ :‬به طورا مثال با تهيه سوراخ برای اينکه‬
‫• کاهش ا‬
‫انفجار را کاهش دهند‪.‬‬
‫ا‬
‫روش کنترل حادثه‪ ،‬چون مقاومت سازه را در مقابل خرابی پيشرونده‬
‫افزايش نمی دهد و از طرفی به عواملی بستگی دارد که از کنترل طراح خارج‬
‫می باشند‪ ،‬لذا کمتر مورد استفاده قرار می گیرد‪.‬‬
‫نکته مهم‪:‬‬
‫د او روش باقيمانده يعنی روش طراحی غیرمستقيم او روش طراحی‬
‫در طراحی اصل‬
‫در کنترلا طراح می باشند‪ .‬اين د او روش بايستی ا‬
‫مستقيم ا‬
‫ير را برآورده کنند‪:‬‬
‫زا‬
‫ً‬
‫سازه ها بايستی طوری طراحی شوند که وقتی صدمه‬
‫محلی اتفاق افتاد‪ ،‬بدون توجه به علت خرابی‪ ،‬احتمال‬
‫قابل قبولی وجود داشته باشد که صدمه مذکور به ساير‬
‫بخش های سازه گسترش پيدا نکرده و باعث خرابی کلی‬
‫نگردد‪.‬‬
‫روش طراحی غیر مستقيم‪:‬‬
‫در اين روش با مشخص کردن ترازهای )‪ (Levels‬مينيمم مقاومت )‪،(Strength‬‬
‫پيوستگی )‪ (Continuity‬و شکل پذيری )‪ (Ductility‬برای اتصالت‪ ،‬اعضا و مصالح‪،‬‬
‫بر روی مقاومت سازه در مقابل خرابی پيشرونده تاکيد می شود‪ ،‬يعنی اگر مقاومت‪،‬‬
‫پيوستگی وشکل پذيری اجزاء تشکيل دهنده از مقادير معمول تعيین شده در آيین نامه ها‬
‫بيشتر باشد‪ ،‬خرابی پيشرونده اتفاق نخواهد افتاد‪ .‬به عنوان مثال برای انجام اين کار در‬
‫هنگام طراحی می توان از افزايش ضرايب اطمينان برای تمام اعضا نام برد‪.‬‬
‫ً‬
‫معمول برای توصيف روش غیر مستقيم از عبارت“ تماميت عمومی سازه‬
‫ای) ‪ “(General Structural Integrity‬استفاده می شود‪ .‬منظور از‬
‫تماميت عمومی سازه ای‪ ،‬قابليت رضايت بخش سازه برای ايجاد ارتباط‬
‫روی ناحيه آسيب ديده و محدود کردن صدمه اوليه می باشد‪.‬‬
‫روش طراحی مستقيم‪:‬‬
‫روش طراحی مستقيم به هنگام فرايند طراحی برای خرابی‬
‫پيشرونده‪ ،‬به طور صريح بر روی مقاومت کل سازه تاکيد می کند‪.‬‬
‫دو روش طراحی مستقيم عبارتند از‪:‬‬
‫• روش مقاوم سازی محلی ويژه‬
‫)‪(The Specific Local Resistance Method‬‬
‫• روش مسیر جايگزين‬
‫)‪(The Alternate Path Method‬‬
‫روش مقاوم سازی محلی ويژه‬
‫در روش مقاوم سازی محلی ويژه‪ ،‬مقاومت کافی برای ايستادگی در‬
‫برابر حوادث را در املان های بحرانی فراهم می شود‪ .‬به عبارت‬
‫ديگر بعد از مشخص کردن املان های بحرانی‪ ،‬آنها بايد به گونه‬
‫ای طراحی شوند که سازه بتواند به طور کامل در برابر حوادث‬
‫غیر عادی‪ ،‬مقاومت کند‪.‬‬
‫در روش مقاوم سازی ويژه‪ ،‬املان های بحرانی در مقابل بارهای غیرعادی به صورت مقاوم‬
‫طراحی می شوند‪ .‬اين املان ها بايد مقاومت و سختی کافی برای ايستادگی در برابر بارهای‬
‫غیرعادی را داشته باشند‪.‬‬
‫ً‬
‫• روش مقاوم سازی می تواند به چندين صورت انجام گیرد‪ .‬احتمال افزايش ضرايب بار‪ ،‬می‬
‫تواند يکی از آسان ترين روش ها باشد‪ .‬اين کار بايستی همراه با محافظه کاري های مناسب‪،‬‬
‫برای حفاظت در برابر بارهای غیرعادی صورت گیرد‪.‬‬
‫• در اين روش‪ ،‬ابتدا بايستی يک بار غیرعادی تعيین شود‪ ،‬به گونه ای که مقاومت نهائی به‬
‫يک حالت حدی ويژه ای دللت نمايد‪ .‬معيارهای طراحی مورد استفاده در روش مقاوم سازی‬
‫محلی ويژه‪ ،‬فقط بايد در طراحی املان های بحرانی به کار روند‪ ،‬يعنی املان هايي که از دست‬
‫رفتن آنها‪ ،‬عملکرد سازه باقيمانده )‪ (Remaining Structure‬را در معرض خطر قرار می دهد‪ .‬نکته‬
‫مهم‪ ،‬تعيین املان های بحرانی‪ ،‬در سازه های مختلف می باشد‪.‬‬
‫به عنوان يک نمونه‪ ،‬معادله طراحی زير برای روش مقاوم سازی محلی ويژه ارائه شده است‪:‬‬
‫که در آن داريم‪:‬‬
‫ضريب مقاومت که بستگی به مصالح ساخت و ضريب ايمنی مورد نظر دارد‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ Rn‬‬
‫مقاومت اسمی‬
‫بار مرده‬
‫‪D‬‬
‫بار زنده‬
‫‪ L ANSI‬‬
‫ً‬
‫بار غیر عادی مثل انفجار گاز‪.‬‬
‫‪ S AB‬‬
‫روش مقاوم سازی محلی ويژه به علل زير کمتر مورد استفاده قرار می گیرد‪:‬‬
‫الف) اطلعات کمی راجع به اثر ديناميکی بارهای غیر عادی موجود است‪،‬‬
‫ب) يک روش غیراقتصادی است‪،‬‬
‫پ) در اين روش به جای تاکيد بر مقاومت کل سازه‪ ،‬بر مقاومت املان های‬
‫بحرانی تاکيد می شود‪،‬‬
‫ت) کم بودن اطلعات در مورد حادثه آغازگر خرابی‪.‬‬
‫با اين وجود‪ ،‬در بعض ی طرح ها مجبور به استفاده از اين روش هستيم و آن در‬
‫مواقعی است که نتوانيم مسیر جايگزينی را برای انتقال بار پيدا کنيم‪.‬‬
‫روش مسیر جايگزين ) ‪(Alternate Path Method‬‬
‫در روش مسیر جايگزين از ابتدا‪ ،‬مسیرهای جديد برای انتقال بار‬
‫تعيین می شود و برخلف روش مقاوم سازی محلی ويژه‪ ،‬امکان وقوع‬
‫خرابی محلی در سازه ها داده می شود‪ ،‬ولی مسیرهای جايگزين بار‪،‬‬
‫طوری فراهم می شوند که صدمه اوليه جذب و از پيشرفت آن جلوگیری‬
‫شود‪.‬‬
‫مسیر جايگزين‪ ،‬سازه به گونه ای طراحی می شود که بتواند خرابی‬
‫ا‬
‫در روش‬
‫ا‬
‫مسیر جديدی برای انتقال بارها بوج اود‬
‫موضعی پيش آمده را جذب کرده او ا‬
‫در اين روش تنها حذف )‪ (Removal‬يک املان اصلی او بحرانی مورد‬
‫آورد‪ .‬ا‬
‫آنالیز می شود‪ .‬وقتی‬
‫اثر حذف اين املان‪ ،‬ا‬
‫بررس ی قر اار گیرد او سازه برای تعيین ا‬
‫يک املان سازه ای برداشته می شود‪ ،‬سازه باقيمانده ‪(Remaining‬‬
‫در آن املان را‬
‫پايدار باشد تا اينکه بتواند بارهای موجود ا‬
‫ا‬
‫)‪ Structure‬بايستی‬
‫برای يک مدت زمان کافی ( حداقل برای تخليه با امنيت سازه او بازرس ی‬
‫وسعت خرابی) تحمل نمايد‪.‬‬
‫روش مسیر جايگزين هم مثل روش مقاوم سازی در هنگام طراحی در مقابل خرابی پيش ارونده‬
‫روی افزايش مقاومت تاکيد می کند‪ .‬تنها تفاوت اين دو روش را می توان به اين صورت بيان‬
‫کرد که در روش مقاوم سازی محلی ويژه‪ ،‬املان های بحرانی‪ ،‬بعد از تشخيص به گونه ای‬
‫طراحی می شوند که خرابی محلی در آنها اتفاق نيافتد‪ .‬ولی در روش مسیر جايگزين‪ ،‬از همان‬
‫ابتدای طراحی احتمال وقوع خرابی محلی در نظر گرفته می شود ولی با جستجوی مسیرهای‬
‫جديد تعادل برای انتقال بار‪ ،‬از پيشرفت آن جلوگیری می شود‪.‬‬
‫در روش مقاوم سازیا محلی ويژه‪ ،‬بارهای باد يا زلزله‪ -‬بسته به‬
‫• لزم به يادآوری است که ا‬
‫نظر گرفته نشده بودند‪ .‬چونا احتمال وقوع‬
‫در ا‬
‫در آن احداث می شود‪ -‬ا‬
‫نوع سازه او مکانی که ا‬
‫مسیر‬
‫ا‬
‫در روش‬
‫ناچیز فرض می شود‪ .‬اما ا‬
‫ا‬
‫مشترک بارهای غیرعادی او باد ( او يا زلزله) قویا‬
‫انتظار می رود برای يک مدت زمان مشخص‪ ،‬وظيفه‬
‫ا‬
‫جايگزين چونا ااز سازه آسيب ديده‬
‫نظر گرفته شود‪.‬‬
‫در ا‬
‫نیز ا‬
‫بار باد ( يا زلزله) ا‬
‫ی خود را انجام بدهد‪ ،‬بايستی ا‬
‫باربر ا‬
‫مسیر جايگزين ارائه داده اند‪:‬‬
‫ير را برای روش ا‬
‫به عنوان یک نمونه‪ ،‬معادله طراحی ز ا‬
‫نظر‪R‬دار‪‬د‪.‬‬
‫ضريب‪0‬‬
‫ساخت او‪.5 ‬‬
‫مصالح‪LANSI‬‬
‫بستگی‪2‬به‪0.‬‬
‫که‪ W‬‬
‫‪D‬مور‬
‫‪‬د ‪ n‬ا‬
‫ايمنی‬
‫ضريب مقاومت‬
‫‪ANSI‬‬
‫‪‬‬
‫مقاومت اسمی‬
‫‪ Rn‬‬
‫‪D‬‬
‫بار مرده‬
‫ا‬
‫بار زنده‬
‫ا‬
‫‪ L ANSI‬‬
‫بار باد‬
‫ا‬
‫‪ WANSI‬‬
‫اثر بارهای‬
‫نظر گرفتن ا‬
‫در ا‬
‫ذکر شود‪ ،‬ا‬
‫در اينجا بايستی ا‬
‫نکته مهمی که ا‬
‫ديگر اثرات بارهای‬
‫ا‬
‫غیرعادی‪ ،‬به وسيله حذف املان می باشد‪ .‬به عبارت‬
‫غیرعادی به سازه با حذف اعضا او املان های بحرانی متوازنا می شود‪ .‬روش‬
‫مقدار نیروهای اعضا‬
‫ا‬
‫آنالیز شده او‬
‫در ابتدا سازه ا‬
‫کار به اين صورت است که ا‬
‫ا‬
‫بدست می آيد‪ .‬با توجه به اين نیروها می توان اعضای بحرانی را مشخص‬
‫کرد‪ .‬بعد ااز مشخص کردن اعضای بحرانی‪ ،‬آنها را يک به يک حذف کرده او‬
‫اگر مس ایر‬
‫قرار می گیرد‪ .‬ا‬
‫فتار سازه آسيب ديده مورد بررس ی ا‬
‫هر حذف ر ا‬
‫برای ا‬
‫پايدار خواهد‬
‫ا‬
‫جايگزين يا حالت تعادل جديدی برای بارها ايجاد شود‪ ،‬سازه‬
‫ناپايدار می‬
‫ا‬
‫در حالتی که سازه‬
‫ناپايدار خواهد شد‪ .‬ا‬
‫ا‬
‫غیر اين صورت‬
‫در ا‬
‫ماند‪ ،‬ا‬
‫ی بعض ی ااز املان ها را تقويت کرد‪ .‬تقويت‬
‫شود‪ ،‬می توان برای ايجاد پايدار ا‬
‫می تواند شامل عض او بحرانی او يا اعضای مجاو ار آن باشد‪.‬‬
‫مسیر جايگزين می تواند به د او صورت انجام شود‪:‬‬
‫در روش ا‬
‫تحلیل مورد استفاده ا‬
‫•‬
‫•‬
‫تحلیل استاتيکی‪.‬‬
‫تحلیل ديناميکی‪.‬‬
‫اگر خرابی عض او به صورت تدريجی او آرام باشد‪ ،‬بازتوزيع نیروها ‪( Redistribution‬‬
‫ا‬
‫در اين حالت‪،‬‬
‫بنابر اين ا‬
‫)‪ of Forces‬هم به صورت تدريجی او آرام خواهد بود‪ .‬ا‬
‫تحلیل استاتيکی کافی است‪.‬‬
‫نیز به حساب آورده‬
‫اگر خرابی عض او به صورت ناگهانی باشد بايستی اثرات ديناميکی ا‬
‫ولی ا‬
‫ن پديده خرابی ناگهانی‬
‫شوند‪ ،‬يعنی تحلیل ديناميکی انجام شود‪ .‬به عبارت ديگر‪ ،‬چو ا‬
‫اعضا‪ ،‬ماهيتاا يک پديده ديناميکی می باشد بنابراين‪ ،‬تحلیل استاتيکی مس ایر جايگزين‬
‫فتار واقعی بوده او برای بررس ی دقيق رفتار‪ ،‬انجام يک‬
‫ی تقريبی ااز ر ا‬
‫تنها يک شبيه ساز ا‬
‫تحليل ديناميکی ضروریا می باشد‪.‬‬
‫مقايسه روش های طراحی‪:‬‬
‫•‬
‫ديگر به‬
‫روش کنترلا حادثه‪ :‬اين روش مقاوم سازیا چونا توجهی به افزايش مقاومت نمی نمايد او ااز طرف ا‬
‫نظر نمی رسد‪.‬‬
‫عواملی بستگی دارد که ااز کنترلا طراح خارج می باشند‪ ،‬روش کارآمدی به ا‬
‫قرار گیرد‪ .‬ااز طرف‬
‫بافتار سازه ای مورد استفاده ا‬
‫ا‬
‫هر‬
‫غیر مستقيم ‪ :‬اين روش نمی تواند برای ا‬
‫• روش طراحی ا‬
‫غیر اقتصادی می باشد‪.‬‬
‫نظر گرفته می شود‪ ،‬يک روش ا‬
‫در ا‬
‫ن ضريب اطمينان برای همه اعضا ا‬
‫ديگر‪ ،‬چو ا‬
‫• روش طراحی مستقيم‪:‬‬
‫در اين روش املان های بحرانی‪ ،‬طوری تقويت می شوند که خرابی محلی‬
‫الف) روش مقاوم سازیا محلی ويژه ‪ :‬ا‬
‫متر مورد‬
‫اثر ديناميکی بارها‪ ،‬ک ا‬
‫اتفاق نيافتد‪ .‬اين روش به علت غیراقتصادی بودن او نبود اطالعات راجع به ا‬
‫بار غیرعادی ويژه د ار‬
‫ديگر اين روش‪ ،‬می توان به معین کردن يک ا‬
‫استفاده قر اار می گیرد‪ .‬ااز محدوديت های ا‬
‫در بعض ی مواقع مجبورا به استفاده ااز اين روش می‬
‫استخراج معادلت طراحی اشاره کرد‪ .‬با اين وجود‪ ،‬ا‬
‫مسیر جايگزينی برای بارها پيدا کنيم‪.‬‬
‫باشيم او آن حالتی است که نتوانيم ا‬
‫ظر می‬
‫ی ااز خرابی پيشرونده منطقی ترين او جامع ترين روش به ن ا‬
‫مسیر جايگزين ‪ :‬اين روش برای جلوگیر ا‬
‫ا‬
‫ب) روش‬
‫رسد‪ .‬چونا هم پايداریا کل سازه را مورد بررس ی قر اار ميدهد او هم يک روش اقتصادی می باشد‪.‬‬
‫با تشکر از توجه شما …‬