Transcript 直线与方程

《直线与方程》
小结与复习
广州市禺山高中 蓝贤光([email protected])
一、知识小结
由学生自己归纳本章知识要点，教师及时掌握
学生的情况，同时对一些重要的知识点及注意事项
给以强调.
二、基本练习
1．直线L：ax+4my+3a=0 (m≠0)过点(1 , -1)，那么
L的斜率为
.
2．已知直线L1:x+2ay-1=0与直线L2:(3a-1)x-ay-1=0，
若L1∥L2，则a等于
；若L1⊥L2，则a等于
.
3.已知直线L过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则
直线L的方程为
.
4.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角
形的面积不大于１，那么b的取值范围
是
.
5．直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距
大1并且经过点（6，－2），则此直线方程
是
.
6．过直线L1:x-2y+3=0上一点A(3,3)，作
一直线L2，使L1,L2与x轴围成底边在x轴上
的等腰三角形，则L2的方程
为
．
三、例题讲解
例1．已知直线y=kx＋k＋2与以A(0，－3)、
B(3，0)为端点的线段相交，求实数k的取
值范围．
例2．设△ABC的顶点A(1，3)，边AB、AC
上的中线所在直线的方程分别为x-2y+1=0 ，
y=1，求△ABC中AB、AC各边所在直线的
方程．
四、拓展提高
1．已知点A(1,1)和点B(3,3)，则在x轴上必
存在一点P，使得从A出发的入射光线经过点
P反射后经过点B，点P的坐标为__________.
2．已知点M（4，2）与N（2，4）关于直线L
对称，则直线L的方程为
.
3.如果直线L与直线x＋y－3＝0关于y=2x对
称，则直线L的方程是
4．过点(1,3)作直线L，若L经过点(a,0)

a、
b

N
和(0,b),且
，则可作出的L的条数
为
.
5．直线方程为 (3m  2) x  (2  m) y  8  0 ，若
直线不过第二象限，则m的取值范围是
.
6．经过点P(0,-1)作直线L,若直线L与连接
A(1,-2),B(2,1)的线段没有公共点,则直线L
的斜率k的取值范围为
.
五、方法小结
1．直线的确定需要两个独立的几何条件；
2．直线方程有四种特殊形式及一般式,应根据题目
提供的条件适当选择，使解题过程最简；
3． 当选定方程的形式之后，剩下的就是确定其
系数了，这可用待定系数法来解决;
4．要重视数形结合思想的运用，能用联系的观点
看问题，提高综合运用知识解决问题的能力.
六、作业