Логарифмічна функція

Її графік і властивості

Функція, задана формулою виду у =

log a

х, де а  0, а ≠ 1, називається

логарифмічною

.

Логарифмічна функція обернена до показникової y=a

x .

Графік показникової функції

Властивості логарифмічної функції

1.

2.

3.

Область визначення – множина всіх додатних чисел; Область значень – множина всіх дійсних чисел; Логарифмічна функція на всій області визначення R + зростає, якщо а>1; спадає, якщо 0

4.

Для будь якого а>0 (а  1) виконуються рівності: а) log a 1=0 б) log a а=1 в) log a (ху)= log a г) log a (х/у)= log a х + log a у х – log a у, якщо x>0, y>0.

д) для будь-якого x>0 і будь-якого p  R log a х p =plog a x

Функції Показникова Логарифмічна

D f – R E f – (0;+



) D f – (0;+



) E f – R

Тест 1 Логарифмічна функція

1. lg lg 10 = 2. Логарифм частки дорівнює ... 3. Які особливості розміщення графіків двох взаємно обернених функцій 4. Чому дорівнює lg(-100) 5. Як називається функція, обернена до показникової 6. Логарифм числа це 7. При а>0 i a<1графік логарифмічної функції 8. Область значень логарифмічної функції 9. Lg1000= 10. У десяткового логарифма основа дорівнює

Логарифмічна функція Тест 2

1. У натурального логарифма основа дорівнює 2. Показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб одержати число b називається ... 3. Ln 1/e = 4. Логарифм добутку дорівнює 5. Обчислити LgLg10 6. Lg x > 0, якщо ... 7. Порівняти: Lg10 ... 0,3 8. Функція у=lgx 9. Область визначення показникової функції ... 10. Lg100=

Дякую за увагу!