第二章稀溶液的依数性

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第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted
Solutions
内容提要
溶液的蒸汽压下降
① 溶液的蒸汽压
② 溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低
① 溶液的沸点升高
② 溶液的凝固点降低
1.
内容提要
3.
溶液的渗透压
① 渗透现象和渗透压
② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
③ 渗透压在医学上的意义
教学基本要求
•
了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、
凝固点降低的原因。
•
熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、
凝固点降低概念及计算。
•
掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度
的计算,熟悉渗透压力的医学应用。
第一节 溶液的蒸汽压下降
一.液体的蒸汽压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等, 气相和液相达到动
态平衡 ,蒸汽的含量和压力保持一定。
–
定义:在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽
所具有的压力 p( 简称蒸汽压)。
–
单位:Pa, kPa
第一节 溶液的蒸汽压下降
一. 液体的蒸汽压
①
p与液体的本性有关
②
温度升高,p增大
③
固体物质的蒸汽压
一般很小
④
易挥发性物质的 p大,
难挥发性物质的 p
小。
第一节 溶液的蒸汽压下降
• 不同温度下水的蒸汽压
T/K
p / kPa
T/K
p / kPa
273
278
283
293
303
313
323
0.610 6
0.871 9
1.227 9
2.338 5
4.242 3
7.375 4
12.333 6
333
343
353
363
373
423
19.918 3
35.157 4
47.342 6
70.100 1
101.324 7
476.026 2
第一节 溶液的蒸汽压下降
二.溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律
第一节 溶液的蒸汽压下降
1.
Raoult定律
在一定温度下, 难挥
发非电解质稀溶液的
蒸汽压等于纯溶剂的
蒸汽压与溶剂物质的
量分数的乘积。
p = po xA
po:纯溶剂的蒸汽压,
P:溶液的蒸汽压。
第一节 溶液的蒸汽压下降
溶液的蒸汽压下降
xA+ xB =1
p= po xA = po(1- xB)= po - po xB
∴
po- p = po xB
令
Δp = po- p
有
Δp = po xB
Δp表示溶液的蒸汽压下降。 Δp≥0。
2.
∵
第一节 溶液的蒸汽压下降
•
溶液的蒸汽压下降公式:
xB 
由于
nA>> nB,
nB
nB

nA  nB nA
1000 g
nA 
若取1000g溶剂,有
MA
MA
则
p  p xB  p
bB
1000
Δp= K bB
•
适用:难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸汽压下降
例1
已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1,
在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性
非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中,测得该
溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K;
② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸汽压下降
解
① 因为
nB
nB
nB
xB 


nA  nB nA mA / M A
nB
Δp  p xB  p
M A  p 0 M AbB  KbB
mA
K = p0MA
所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1
=5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
0
0
第一节 溶液的蒸汽压下降
② 根据
有
mB
Δp  KbB  K
M B mA
mB
MB  K
Δp  mA
0.0697g
 5.578kP a kg  mol 
0.891
2.32kP a
kg
1000
 188g  mol1
1
第一节 溶液的蒸汽压下降
例2
已知293K时水的饱和蒸汽压为2.338 kPa,将6.840
g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中,计算蔗糖溶
液的质量摩尔浓度和蒸汽压 。
第一节 溶液的蒸汽压下降
解
6.840 g
1000g  kg-1
-1
bB 


0
.
200
0
mol

kg
100.0g
342.0g  mol-1
100.0 g/18.02g  mol-1
xA 
100.0 g/18.02g  mol-1  6.840g/ 342.0g  mol1
55.49 mol

 0.9964
(55.49  0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一.溶液的沸点升高
1.
液体的沸点
•
液体的沸点是液体
的蒸汽压等于外界
压强时的温度。
•
液体的正常沸点 是
指外压为101.3kPa
时的沸点。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
溶液的沸点升高
溶液的沸点总是高
于纯溶剂的沸点,
这一现象称之为溶
液的沸点升高。
•
溶液沸点升高是由
溶液的蒸汽压下降
引起。
ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB
2.
•
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂
Tb 0 / ℃
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
Tb 0 / ℃
Kb /(K·kg·mol-1)
水
100
0.512
四氯化碳
76.7
5.03
乙酸
118
2.93
乙醚
34.7
2.02
苯
80
2.53
萘
218
5.80
78.4
1.22
乙醇
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低
•
凝固点是指物质的
固、液两相蒸汽压
相等时的温度 。
•
纯水的凝固点(273
K)又称为冰点,
在此温度水和冰的
蒸汽压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低
•
曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线
•
曲线(4)是实验曲线。
溶液的凝固点是指
刚有溶剂固体析出
的温度Tf。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低
•
(a) 凝固点时,固态、纯溶剂液态的蒸发速度
与汽态的凝聚速度相等
•
(b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与汽态
的凝聚速度。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低
•
溶液的凝固点降低
是由溶液的蒸汽压
下降引起。
ΔTf = Tf0 - Tf
= Kf ·bB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b Kb和T0f Kf值
Tb0 / ℃ Kb /(K·kg·mol-1) Tf0 / ℃ Kf /(K·kg·mol-1)
溶剂
100
0.512
0.0
1.86
水
118
2.93
17.0
3.90
乙酸
80
2.53
5.5
5.10
苯
78.4
1.22
-117.3
1.99
乙醇
76.7
5.03
-22.9
32.0
四氯化碳
34.7
2.02
-116.2
1.8
乙醚
218
5.80
80.0
6.9
萘
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低

溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分子
质量(特别是小分子)。
K f  mB
-1
MB 
kg  mol
mA ΔTf
•
虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都
可测量分子量,可是后者不起破坏作用、且Kf
值较大,故常用。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例
将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液的凝固点
降低值为0.079 K,试求尿素的相对分子质量。
解
1.86 K  kg  mol-1  0.638 g
M (CON2 H 4 ) 
250 g  0.079 K
 0.060 kg  mol-1  60 g  mol-1
M r  60
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
三.电解质稀溶液的依数性行为
Δp = i K bB
ΔTb = i Kbb B
ΔTf = i Kfb B
•
如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl)
•
AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例
计算0.100mol·kg-1的NaCl溶液的凝固点。
解
NaCl为AB型电解质,i =2
ΔTf(NaCl) = 2×0.100 mol·kg-1×1.86 K·kg·mol –1
=0.372 K
Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。
第三节 溶液的渗透压力
一.渗透现象和渗透压力
1.
溶剂分子通过半透膜进
入到溶液中的过程, 称为
渗透 。
•
用半透膜将溶液与水分
开, 可以看到蔗糖溶液面
上升。
第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力
2. 渗透原因:溶剂分子
能通过半透膜,而溶
质分子不能 。
•
条件: ①半透膜 ②膜
两侧溶液浓度不等。
•
方向:溶剂分子从纯
溶剂→溶液,或是从
稀溶液→浓溶液。
第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力
3.
渗透压力
•
定义:为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶
液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。
单位: Pa或kPa。
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
半透膜
半透膜
半透膜
(a)
(b)
(c)
第三节 溶液的渗透压力
二. 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
•
关系式: Π = cBRT
其中 cB — 物质的量浓度 (mol·L-1)
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
T — 绝对温度 (273 + t)
•
注意:若半透膜隔开的浓度不等的两个非电解
质溶液,为了防止渗透现象发生,必须在浓溶
液液面上施加一超额压力,此压力是两溶液渗
透压力之差。
第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上
的意义
1.
等渗、高渗和低渗
溶液
2.
定义渗透活性物质
(溶液中产生渗透
效应的溶质粒子)
的物质的量浓度为
渗透浓度cos
高渗溶液中
等渗溶液中
低渗溶液中
第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义
3.
医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗
透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度:
303.7 mmol·L-1
•
临床上规定:
等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmol·L-1
高渗溶液: cos >320 mmol· L-1
低渗溶液 :cos <280 mmol·L-1
正常人各种渗透活性物质的渗透浓度
(mmol·L-1)
渗透活性物质
Na+
血浆中
144
组织间液中
37
细胞内液中
10
K+
Ca2+
Mg2+
5
2.5
1.5
4.7
2.4
1.4
141
ClHCO3-
107
27
2
0.5
112.7
28.3
2
0.5
4
10
11
1
HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸
肌肽
31
45
14
正常人各种渗透活性物质的渗透浓度
(mmol·L-1)
渗透活性物质
氨基酸
血浆中
2
组织间液中
2
细胞内液中
8
肌酸
乳酸盐
三磷酸腺苷
0.2
1.2
0.2
1.2
9
1.5
5
一磷酸已糖
葡萄糖
SO42-
蛋白质
尿素
cos
3.7
5.6
0.5
1.2
5.6
0.5
0.2
1
4
4
303.7
4
302.2
4
302.2
第三节 溶液的渗透压力
例 计算补液用50.0 g·L-1葡萄糖溶液和9.00 g·L-1 NaCl
溶液(生理盐水)的渗透浓度。
解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g·mol-1,
50.0 g  L-1 1000mmol/mol
-1
cos 

278
mmol

L
180 g  mol-1
NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol-1,
9.00 g  L-1  1000 mmol/mol
-1
cos 

2

308
mmol

L
58.5 g  mol-1
第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义
4. 晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压
概念
由晶体物质(电解质和 由胶体物质(高分子物
小分子)产生的Π
质)产生的Π
生理功能 调节细胞间液和细胞
内液之间的水分转移
半透膜
胶体渗透压
细胞膜
调节细胞间液与血浆
之间的水分转移
毛细血管壁