Transcript H. Hidrostatica

H. Hidrostatica
H.1. Densitatea. Unități de măsură
H.2. Presiunea. Unități de măsură
H.3. Presiunea hidrostatică
H.4. Centrul de masa
H.5. Aplicație: Barometrul. Atmosfera fizic
H.6. Atmosfera tehnica
H.7. Legea lui Pascal
H.8. Legea lui Arhimede
H.9. Aplicație: Densimetrul
H.10. Aplicație: Puterea unei turbine
H.1. Densitatea este o marime scalară
egală cu raportul dintre masa și volum
m
ρ
V
Unitatea de masură în SI
[m] kg
[ ] 
 3
[V] m
Volumul se mai masoara în litri: l=dm3
Densitatea apei: 1000 kg/m3 = 1 g/cm3
H.2. Presiunea este o mărime scalară
egală cu raportul dintre marimea forței și suprafața
pe care aceasta acționează
F
p
S
Unitatea de măsură în SI
[F] N
[p] 
 2  Pa(Pascal)
[S] m
H.3. Presiunea hidrostatică
a unei coloane de fluid (lichid sau gaz)
de densitate ρ și înalțime h
G mg
p 
S
S
ρVg ρShg


S
S
 ρgh
V=Sh
S
h
H.4. Centrul de masă
este definit drept punctul unde se aplică rezultanta
greutății punctelor materiale din care este format un corp.
El coincide cu centrul de simetrie pentru corpurile simetrice
De exemplu: centrul de masă
al unei bare subțiri este în mijlocul ei
al unui disc este în centrul cercului
al unei sfere este in centrul acesteia
al unui triunghi este la intersectia medianelor
(linia care uneste varful cu mijlocul laturii opuse)
al coloanei lichid de pe pagina precedenta este la h/2
H.5. Aplicație: Barometrul
Tubul lui Toricelli
este un tub închis la un capat
care este umplut cu mercur dupa care
este întors ca în figura de mai jos
Atmosfera fizică (tor)
este o unitate tolerată
egală cu presiunea unei coloane
de mercur (din stânga tubului)
având înîlțimea de 760 mm
care echilibrează presiunea
coloanei de aer (care
apasă în dreapta tubului)
p  ρgh
kg
m
1.atm  13600 3 .9,8 2 .0,76m
m
s
 101292,8P a
Evangelista Toricelli
Fizician și matematician italian (1608-1647)
H.6. Atmosfera tehnică
este o unitate de măsura tolerată
kgf
9,8
at 

P a  98000P a
2
2 2
cm
(10 )
 0,967atm
H.7. Legea lui Pascal
Presiunea hidrostatică într-un punct din interiorul
unui lichid se exercită uniform în toate direcțiile
Blaise Pascal
Matematician si fizician
francez (1623-1662)
H.8. Legea lui Arhimede
h1
Rezultanta forţelor exercitate asupra
corpului cufundat în fluid, numită forţă
arhimedică, este egală şi de sens opus
cu greutatea volumului de lichid
h2
dezlocuit de corp.
F=F2-F1=(p2-p1).S
=.g(h2-h1).S=.g.h.S=G
unde h=h2-h1 este înălţimea cilindrului
 este densitatea lichidului, iar G este greutatea
lichidului dezlocuit de corp.
Arhimede (287-212 iHr)
Matematician grec
H.9. Aplicație: Densimetrul
Un corp introdus într-un lichid este supus acţiunii
a două forţe:
- greutatea sa G şi
-forţa arhimedică FA
Din condiția de egalitate a celor doua forțe rezultă că
densitatea lichidului este invers proportională cu
adăncimea x la care se scufundă densimetrul în lichid:
G=mcg=Shρcg=
FA=mlg=Sxρlg
ρl=ρch/x
Dacă se cunoaște înălțimea densimetrului și
densitatea corpului ρc, se poate indica pe scală
direct densitatea lichidului ρl
H.10. Aplicație:
Puterea unei turbine
Calculați puterea unei turbine
prin care trece un debit de apa D=10 m3/s
și are o cadere h=5 m.
Sa arătăm ca:
puterea = debitul * presiunea hidrostatică
L m gh V
P 
 ρgh  Dp
t
t
t
 10*103 * 9.8 * 5  49*104 W  490kW