Gravitáció, csillagászat

W. Anderst, az Apollo-8 egyik asztronautáját megkérdezte a kisfia, hogy ki csinálta az űrhajót?

-Sir Isaac Newton – válaszolta Anders. – Azt hiszem, minden ma működő gépet ő épített.

(Az Apollo-8 útja során kerültek először emberek a Hold közelébe.)

Newton, Isaac (1643-1727)    A dinamika alaptörvényeinek megfogalmazásával és az általános tömegvonzás felfedezésével lehetővé tette a földi és égi mechanika egységes magyarázatát.

Megmagyarázta a prizma színszórását.

Elkészítette az első tükrös teleszkópot.

Az általános tömegvonzás törvénye  

Bármely két test között kölcsönös vonzóerő lép fel, amely pontszerű testek esetén a két test tömegével egyenesen, a közöttük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos: F = f• m 1 • m 2 /r 2

Ez a tömegvonzási, vagy más néven gravitációs kölcsönhatás az anyagi testek egyik alapvető kölcsönhatási formája.

 Az f arányossági tényezőt gravitációs állandónak nevezzük.

Cavendish kísérlete (1798)

   Már Newton életében is voltak próbálkozások a gravitációs állandó mérésére, de ezek nem vezettek eredményre. Ezt a feladatot Cavendish (1731-1810) oldotta meg 1798-ban, 71 évvel Newton halála után. Méréseihez úgynevezett torziós mérleget használt

A gravitációs gyorsulás térerősség-jellege 1.

Homogén térben:

F

= Q •

E F

= m •

g

A gravitációs gyorsulás térerősség-jellege 2.

Pontszerű, illetve gömbszerű test terében: F = f• M • m /r 2 E = f• M /r 2 F = k• Q • q /r 2 E = k• Q /r 2

Súly és súlytalanság

Eötvös Loránd (1848-1919)    Az általa szerkesztett ingával 9 tizedesjegy pontossággal igazolta a súlyos és a tehetetlen tömeg arányosságát.

Az Eötvös-ingának nagy jelentősége van az ásványkutatásban.

Jelentős eredményeket ért el a kapillaritás és a mágnesesség terén is.

Az Eötvös-inga

  A nehézségi gyorsulás a tér minden pontjában kissé különböző irányú és nagyságú.

Az inga rúdjára forgatónyomaték hat.

A súlyos és a tehetetlen tömeg



Tehetetlen tömeg

hogy a test sebességének a megváltoztatásához erőhatás szükséges.

(

tehetetlenség):

azt jelenti,  F = m t • a

Súlyos tömeg

(

gravitáló képesség):

azt jelenti, hogy két test kölcsönösen vonzza egymást.

F = f• M s • m s /r 2 Eötvös Loránd igen nagy pontossággal igazolta a kétféle tömeg egyenlőségét.

Kepler törvényei 1.

2.

3.

A bolygók ellipszispályán keringenek, amelyeknek egyik gyújtópontjában a Nap áll.

A Naptól a bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol.

A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák fél-nagytengelyeinek köbei.

T 1 2 : T 2 2 = a 1 3 : a 2 3

Ábra Kepler törvényeihez

Kopernikusz, Nikolaus (1473-1543)   1510 körül rájött arra, hogy a bolygómozgásokat egyszerűbben lehet értelmezni, ha felteszi, hogy a bolygók a Nap körül keringenek.

Mivel a bolygók pályáját körnek tekintette, heliocentrikus elméletét nem tudta bizonyítani.

Kepler, Johannes (1571-1630)     Prágában Tycho Brache asszisztense volt s tőle hatalmas bolygóészlelési anyagot kapott.

A Mars térbeli helyzetét vizsgálva rájött, hogy ellipszispályán mozog.

Később ezt más bolygókra is kimutatta s még két alapvető fontosságú tételre bukkant rá.

Munkássága a koperniku szi heliocentrikus világ rendszer győzelmének beteljesülését jelentette.

Távolságegységek



Csillagászati egység (Cs. E.):

a Föld nap körüli elipszispályája fél nagytengelyének hossza.

  1 Cs.E.= 149 600 000 km

Fényév:

az a távolság, amit a fény 1 év alatt befut.

1 fényév = 9,46∙10 12 km = 63240,64 Cs. E.

Parsec:

1 ps távolságból a földpálya fél nagytengelye merőleges rálátás esetén 1’’ szögben látszik. 1 ps = 206265 cs.e. = 3,26 fényév

A Naprendszer

 Naprendszer: az a tartomány, melyben a Nap gravitációs tere dominál.

(kb. 2 fényév sugarú gömb)   A Nap Nagybolygók és holdjaik   Kisbolygók (kb. 100 000) Üstökösök és meteorok  Bolygóközi anyag

A Naprendszer keletkezése

A Nap és a bolygók egy időben, ugyanazon folyamat eredményeképpen, a csillagközi anyag ugyanazon felhőjéből , egyszerre alakultak ki.

A

Nap        A Nap átlagcsillag, csak sokkal közelebb van hozzánk, mint a többi csillag.

Átmérője: 1,4•10 6 km Tömege: 1,98•10 30 kg Sűrűsége 1410 kg/m 3 Gravitációs gyorsulás a felszínén.: 274 m/s 2 .

Átlagos felszíni hőmérséklete: 6000 K.

Közepes távolsága a Földtől: 149 597 900 km

A Nap energiatermelése

     XIX. század eleje: közönséges égés (néhány ezer év) XIX. század közepe: gravitációs összehúzódás (néhány százezer év) XX. század eleje: radioaktív bomlás Magfúzió A Nap kb. 4,5 milliárd év óta változatlanul termeli az energiát. (és még 10 milliárd évig)

Fúzió a csillagokban (p-p ciklus)

Fúzió a csillagokban (C-N ciklus)

     12 C + 1 H = 13 N + g 13 N = 13 C + b + + 1,95 MeV + 2,22 MeV 13 C + 1 H = 14 N + g 14 N + 1 H = 15 O + g + 7,54 MeV + 7,53 MeV 15 O = 15 N + b + + 7,21 MeV  15 N + 1 H = 12 C + 4He + 4,96 MeV

A Nap szerkezete

A Nap belseje



Centrális mag (r < 0,1R):

a magfolyamatok.

itt játszódnak le 

Röntgensugárzási zóna:

a magban keletkezett energia sugárzás formájában terjed a külső, hidegebb tér felé.



Konvektiv zóna:

sugárzás, hanem anyagáramlás útján is vándorol kifelé. az energia nem csak

A Nap „légköre”

  

Fotoszféra:

(a Nap „felszíne”, mindössze 400 km vastag) Innen érkezik a napsugárzás 90 %-a.

Kromoszféra:

– – protuberanciák (gázhidak) itt játszódnak le a napkitörések (flerek), vagyis a kifényesedések és elhalványulások.

Korona:

folyamatosan megy át a bolygóközi anyagba.

Föld-típusú bolygók     Merkúr, Vénusz, Föld, Mars Lassúbb tengely körüli forgás Kisebb tömeg Nagyobb átlagsűrűség

Föld        Közepes távolsága a Naptól: 149,6 millió km.

Keringési periódusa: 365,26 nap.

Átmérője: 12756 km Tömege: 6•10 24 kg Sűrűsége 5,52 kg/dm 3 Gravitációs gyors.: g = 9,8 m/s 2 Átlagos felszíni hőmérséklete: 288 K

A Hold fontosabb adatai

 Átlagos távolsága a Földtől: 384 400 km  Átmérője: 3 476 km  Tömege: 0,012 földtömeg  Felületi gravitációs gyorsulása: g/6  Keringési és forgási periódusa: 27,3 nap.

 Légköre nincsen  Kora: kb. 5 milliárd év.

A Hold felszíne

     Medencék (kör alakú lapos síkságok) Kontinensek: a medencéknél magasabban fekvő területek, melyek fényvisszaverő képessége nagyobb a medencéknél.

Hegységek: a hold méreteihez képest magasak, gyakran 7-8000 méteresek.

Kráterek: a holdba csapódott égitestek nyomai.

Szakadékok: feltehetően holdrengések alkalmával keletkeztek.

A Hold anyaga

 A holdkőzetek vizsgálata alapján a Hold kb. 5 milliárd éve keletkezett, a Földdel egy időben és ugyanazon a helyen.

 Sötét, vasban dús bazalt: a medencék felszínén.

 Si, Al és Ca-oxidok: elsősorban a kontinenseket fedik.

Árapály    A Hold árapálykeltő hatása 2,2-szer nagyobb, mint a Napé.

Újholdkor és teleholdkor: szökőár.

Első és utolsó negyedkor: vakár.

Jupiter típusú bolygók     Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz Gyorsabb tengely körüli forgás Nagyobb tömeg Kisebb átlagsűrűség

Kisbolygók

 Az 1 km-nél nagyobb átmérőjű kisbolygók számát kb. 100 000-re becsülik.

 A legnagyobb kisbolygó (Ceres) átmérője 770 km.

 Főleg a Mars és a Jupiter között „helyezkednek el”.

Üstökösök

 10 évente 2-3 üstökös figyelhető meg.

 A Halley-üstökös periódusideje 76 év. (1986-ban volt megfigyelhető.)

Az üstökös részei

  Fej = mag + kóma Csóva Mag: (1-100 km) Kóma: a magból napközelben kiszabaduló gáz és porfelhő.

Csóva: a kómát a Napból kiáramló anyag (napszél) a Nappal ellentétes irányba taszítja. A csóva hossza százmillió km is lehet.

Meteoritok

 Más szóval: hullócsillag  Általában porszem vagy kavics nagyságú.

 Már 1 mg nagyságú meteor is látható nyomot hagy az égen. (kb. 100 km magasságban.)  A Perseida meteorraj pályáján a Föld augusztus 12. körül halad át.

Fény és árnyék

 Éjszakák és nappalok  A Hold fázisai  Napfogyatkozás  Holdfogyatkozás

Tellurium 1.

 Az évszakok változását a Föld nap körüli keringése és tengelyének dőlése okozza.

 A Tellurium olyan modell, amely a Napot, a Földet, a Holdat és ezek kapcsolatait mutatja (nem méretarányosan)

Tellurium 2.

    A Föld Nappal átellenes oldalára szerelt félgömb az éjszakát reprezentálja.

A kép a december 22-i állapotot mutatja.

A napsugarak a déli féltekére koncentrálódnak. Ott nyár van, északon pedig tél.

Az északi féltekén rövidebbek a nappalok.

Tellurium 3.

    A kép a június 21-i állapotot mutatja.

A napsugarak az északi féltekére kon centrálódnak. Ott nyár van, délen pedig tél.

Az északi féltekén hosszabbak a nappalok.

Az északi sarkon 24 órás nappal van, a déli sarkon 24 órás éjszaka.

A Hold fázisai

Tellurium 4.

   Napfogyatkozásról beszélünk, amikor a Hold takarja el a Napot.

A holdfogyatkozáshoz hasonlóan (és ugyanazon ok miatt) ez is ritka jelenség.

Teljes napfogyatkozást akkor lehet megfigyelni, amikor napfogyatkozáskor a Hold az átlagosnál köze lebb van a Földhöz s a Hold árnyékkúpja metszi a Földet.

Teljes Napfogyatkozás

Napfogyatkozás

Részleges Napfogyatkozás

Gyűrűs Napfogyatkozás

Tellurium 5.

  Holdfogyatkozásról beszélünk, amikor a Föld árnyéka vetül a Holdra.

Mivel a Föld Nap körüli és a Hold Föld körüli keringésének a síkja nem esik egybe, ezért ritka jelenség, évente egy-két alkalommal fordul elő.

A csillagok élete

Gravitációs összehúzódás: beindul a fúzió A csillag a hidrogénjét „égeti”: (H→He) Vörös óriás állapot: He →C,O Fehér törpe állapot

Nagy tömegű csillagok esetén…

 Ha a csillag töme: m > 1,5m Nap , akkor a vörös óriás állapot után: Szupernóva Neutroncsillag Fekete lyuk

Szupernóvarobbanás

    A csillag annyira felmelegszik, hogy a periódusos rendszer összes eleme kialakul.

A csillag a felesleges tömegtől a külső burok robbanásszerű szétszóródásával szabadul meg.

Az égbolton megjelenő új csillag fényessége összemérhető egy egész galaxis fényességével.

3 szupernóva-robbanást figyeltek meg: 1054, 1572, 1604

Vörös óriás

 A Nap kb. 5 milliárd év múlva éri el ezt az állapotot. Ekkor valószínűleg bekebelezi a Földet. (de a Vénuszt biztosan)

Fehér törpe

 Elfogy a He, a csillag megint összehúzódik és felmelegszik.

 A felszíni hőmérséklet magas, de kis felülete miatt nem túl fényes.

 Lassan kihűl és szürke, jelentéktelen objektummá válik.

Neutroncsillag

 A szupernóva-robbanás után megmaradó csillag a gravitáció hatására összeroppan.

 Elegendően nagy tömeg esetén a sűrűsége olyan naggyá válik, mint az atommag sűrűsége.

Fekete lyuk

 Ha az anyag olyan sűrűvé válik, hogy a fény sem szabadulhat a csillag környezetéből, akkor beszélünk fekete lyukról.

 A gravitációs hatása alapján szerezhetünk tudomást létezéséről.

Az első kozmikus sebesség

Körsebesség V = 7,9 km/s

A második kozmikus sebesség

Szökési sebesség V = 11,2 km/s

Az első mesterséges hold

Az első űrhajós

Az első holdexpedíció

Az első magyar űrhajós

A Tejútrendszer (Galaktika)      100 milliárd csillag Átmérője: 30 kps Vastagsága: 5 kps A legközelebbi állócsillag (Proxima Centauri) távolsága 1,3 ps.

Az égbolt legfényesebb csillaga, a Szíriusz távolsága 4,2 ps.

Spirálgalaxis

  A Tejútrendszer is az.

A másik nagy spirálgalaxis az Androméda-köd. Tőlünk 690 kps távolságra van.

  A galaxisok galaxishalmazba tömörülnek.

Galaxisok száma: kb 10 milliárd

A Sarkcsillag és Nagy Medve

Szíriusz (Nagy Kutya, CMA) és Herkules

Vizsgálati módszerek, eszközök

 Távcsövek  Tükörteleszkópok  Színképelemző eszközök (spektroszkópok)  Rádióteleszkópok  Műholdak

Az Ősrobbanás

   15 milliárd évvel ezelőtt az Univerzum anyaga rendkívül sűrű és forró, valamint a robbanás állapotában volt( 10 10 fok, p,n,e,e + ,foton, neutrínó.) A robbanást követően tágulás: a sűrűség és a hőmérséklet csökken.

A robbanást követő 300 000 év után: a H-ből és He-ból álló gázanyagból elkezdtek kialakulni a galaxis-halmazok és a galaxisok

A táguló Univerzum

 Az extragalaxisok távolodnak. A távolodási sebesség arányos a tőlünk mért távolsággal.

Bizonyíték: a vöröseltolódás.

 A Földet minden irányból bombázza egy 3 K hőmérsékletű rádiósugárzás. (maradványsugárzás)  Az Univerzum anyagának jelenlegi H/He arányát csak a forró-Univerzum hipotézissel lehet magyarázni.