Transcript 02-gyakorlat_gravi

Alkalmazott földfizika GY.2.
Gravitációs kutatómódszer
Raáb Donát
ELTE Geofizikai és Űrtudományi Tanszék,
Fogadóóra: Csütörtök 12:00-14:00, D. 7.208
[email protected]
Mit mérünk?
A gravitációs mérések segítségével a nehézségi gyorsulást (abszolút mérések), illetve
annak helytől és időtől függő változását (relatív mérések) mérjük. A gravitációs
anomáliákat (a normálistól, átlagostól való eltéréseket) a földfelszín alatti inhomogén
sűrűségeloszlás okozza.
.
Nehézségi erőtér, nehézségi gyorsulás
Gravitációs tömegvonzás és gyorsulás
F = − G⋅
M⋅ m
r2
g = − G⋅
M
r2
Nehézségi gyorsulás = gravitációs gyorsulás + Föld forgásából adódó
gyorsulás
Kérdések:
Melyik nagyobb, a nehézségi vagy a gravitációs gyorsulás?
A Föld mely pontján egyenlő a kettő?
Nehézségi gyorsulás nagysága szferoidra
g=
G⋅ M
2
2
+
r⋅
ω
⋅
cos
(Φ
)
2
r
SI: m/s2, de geofizikában gal egység
1 gal = 1 cm/s2 = 10-2 m/s2, 1mgal = 10-5 m/s2
g1980 = 978,0327 (1 + 0,0053024 sin2Φ − 0,0000058 sin22Φ )
Nehézségi erőtér térbeli változásai
Vertikális gradiens
Nehézségi erőtér sugár irányú változását „r” szerint
deriválással kaphatjuk meg. [ dg(r,Φ)/dr ]
Ebből megkapható, hogy méterenként 0.3086 mgal-lal
csökken a nehézségi gyorsulás értéke a földfelszíntől
távolodva. Mennyi a különbség a Mount Everest és a
tengerszint nehézségi gyorsulásai között?
Horizontális gradiens
Föld lapultsága miatti változás, melyből a nehézségi erőtér
„Φ” szerinti változását akarjuk megtudni. A nemzetközi
képletből, „Φ” szerinti deriválásból kapható, hogy a
nehézségi gyorsulás változásának értéke: dg = -0.814
mgal/km * sin 2Φ, ha Észak felől Délre haladunk.
Ha Egyenlítőre vonatkoztatjuk, minden esetben kivonjuk.
Választott bázispont esetén É-ra fekvő mérés eredményét
csökkenti, délre fekvőét növeli.
Nehézségi erőtér mérése 1.
Abszolút mérések
Inga periódusideje alapján

Szabadesés mérése alapján

Időzítés: lézerrel. A század mgal pontosság elérhető, de földtani kutatásra nem
alkalmazzuk. A mért mennyiség 8 nagyságrenddel nagyobb lenne ennél.

Nehézségi erőtér mérése 2.
Relatív műszerek – Eötvös inga
Torziós szálra függesztett két tömeg és a nehézségi erőtér kölcsönhatása
alapján mér, az mért mennyiség a torziós szál elfordulása.
Ismeretlen mennyiségek: nehézségi erőtér második deriváltjai + szál egyensúlyi
helyzete → 5 mérés / mérési pont
Ebből a nehézségi erőtér komponensei meghatározhatóak.
Platina-iridium szál, kettős fémszekrény a hő és mágneses hatások ellen. A
szögelfordulás leolvasását egy, a torziós szálra szerelt tükör és hozá tartozó
fénysugár biztosítja.
Nehézségi erőtér mérése 3.
Modern graviméterek
Az M tömegű testre ható
nehézségi gyorsulás megváltozása kibillenti az egyensúlyi
helyzetből a rendszert, a rugó
megnyúlásából lehet következtetni a testre ható nehézségi
gyorsulásra.
A tömeg növelésével és a rugó hosszának csökkentésével a mérés pontossága
növelhető, de belátható, hogy sem a tömeg nem növelhető a végtelenségig,
sem a gyártott rugó paraméterei nem javíthatóak a végtelenségig.
Nehézségi erőtér mérése 4.
LaCoste-Romberg graviméter
Nulla hosszúságú fémrugó: A húzóerővel
arányos a rugó hossza. Gyakorlatban ez
előfeszített nyugalmi állapotot jelent.
A nehézségi erőtér megváltozásával arányos az
az erő, amellyel a rugón függő tömeget
visszatérítjük a nulla pozícióba.
Elérhető pontosság: 0.01 mgal
Fémalkatrészek miatt állandó hőmérsékleti
viszonyokat kell biztosítani.
Nehézségi erőtér mérése 5.
Worden graviméter
Kvarcrugókból álló rendszer, mely kevésbé
érzékeny a hőmérséklet-változásokra,
ezekből az egyik rugó „nulla”-hosszúságú.
Kis tömeget használ: 5 mg
Elérhető pontosság: 0.01 mgal
Nehézségi erőtér mérése 6.
Scryntex graviméter
Kvarcrugót használ.
A tömeg elmozdulásával megváltozik a kapacitás.
Visszacsatolt áramkör feszültséget ad a kondenzátor fegyverzetére, így a
tömeg visszatér a nulla pozícióba. A visszacsatolt feszültségből következtetünk
az elmozdulásra és a nehézségi erőtér megváltozására.
Pontosság: mikrogal/sub-mikrogal.
Gravitációs mérések korrekciói 1.
Időtől függő korrekciók
Műszerjárás (drift) korrekciója

Árapály-korrekció

Helytől függő korrekciók
Free-air-korrekció

Szélességi korrekció

Zavaró tömegek hatását kiküszöbölő korrekciók
Térszín-korrekció

Topográfiai korrekció

Bouguer-korrekció

Mozgó műszer korrekciója
Eötvös-korrekció

Gravitációs mérések korrekciói 2.
Időtől függő korrekciók
Drift (műszerjárás): a műszer egyes
alkatrészei a használat során
felmelegszenek, megnyúlnak, stb. Kb.
0.1 mgal változást okoz.

Árapály hatás: kb. 0.2 mgal változást
okoz.

Kiküszöbölés
Két műszer: az egyik egyhelyen mér, a
másikkal mérünk a többi pontot.
Hibalehetőség: nem egyforma a két
műszer driftje.

Hurok-módszer: időről időre
visszamérünk egy, már korábban lemért
pontra.

Gravitációs mérések korrekciói 3.
Free-air- és szélességi korrekciók
Vertikális/horizontális gradiens alapján számíthatóak.
h magasságban a referenciaellipszoid felett:
Δg (h) ≅ −0,3086 mgal/m * h
É-D-i irányban S távolságot megtéve:
Δg (S) = 0,814 mgal/km * sin 2Φ * S
Feladat:
30°É szélességen a referenciaellipszoid felett 200 m magasságban mekkora
nehézségi gyorsulást mérek? Mennyivel változik a mért érték, ha ugyanilyen
magasságban 10 km-rel délebbre mérek?
g1980 = 978,0327 (1 + 0,0053024 sin2Φ − 0,0000058 sin22Φ )
Gravitációs mérések korrekciói 4.
Bouguer-korrekció
A „B” pontban mért nehézségi gyorsulási érték és az „A” ponthoz tartózó
referenciaszint közötti különbséget közelítjük a két pont közötti távolsággal
megegyező vastagságú, állandó sűrűségű, félvégtelen Bouguer lemez
hatásával. (gz=2π*G *ρb*h)
A Bouguer korrekció előjele ellentétes a magassági korrekcióval.
Gravitációs mérések korrekciói 5.
Térszín- és topográfiai korrekciók
A Bouguer-korrekciónál nem vettük figyelembe a
hegy által okozott tömegtöbbletet, és a völgybe is
anyagot tettünk, pedig ott nincs. Geodéziai
eredmények alapján, cikkenként vesszük
figyelembe a mérési pont körül található
tömegtöbbleteket és hiányokat. A topográfiai
javítás minden esetben pozitív előjelű, mivel a
mérési pont síkja fölött elhelyezkedő tömegek a
mért g értékét csökkentik, tehát a javítást a mért
értékhez hozzá kell adni; ugyanakkor a völgyek
esetében a Bouguer-korrekció elvégzésekor
feltételeztük, hogy anyaggal van kitöltve és ennek
az anyagnak a hatását a Bouguer-korrekcióval
eltávolítottuk. A valóságban azonban itt nincsenek
tömegek, tehát ezt a fölöslegesen eltávolított
hatást is hozzá kell adni a mért értékhez

Gravitációs anomáliák 1.
Gravitációs anomáliatérképek – Kis Károly (2007)
Free-air anomália: Δgfree=gmért±gfree-air±gszélességi-greferencia
Bouguer anomália: ΔgBouguer=gmért±gfree-air±gszélességi±gBouguer+gtopográfiai-greferencia
Gravitációs anomáliák 2.
Eltemetett gömb gravitációs hatása - modellszámítás.
Gravitációs anomáliák 3.
Eltemetett végtelen henger gravitációs hatása - modellszámítás.
Gravitációs anomáliák 4.
Eltemetett félvégtelen lemez hatása - modellszámítás.
Gravitációs mérések felhasználása
Mérési adatok inverziója
A fenti hatómodellek segítségével megpróbáljuk előállítani a mért szelvényünkre
legjobban illeszkedő hatóegyüttest. A hatóegyüttes összeállítá-sakor figyelembe
vesszük a kapcsolódó információkat is (pl. geológiai ismeretek). Általában 1-1
szelvényre a változó paraméterek miatt (kiterjedés, sűrűségkülönbség) több
megoldás is létezhet, ezek közül kell kiválasztanunk a valósághoz legközelebb
állót.
Nagyobb kutatások
Kéregszerkezet vizsgálata, kéregvastagság vizsgálata.
Közepes léptékű kutatások
Geológiai formációk kutatása, szénhidrogén-kutatás.
Kisléptékű kutatások
Mikrogravitációs mérések üregkutatásban.
Példák 1.
Eötvös-ingás mérés a Balaton jegén
Eötvös a méréssel egy, a "víz és a fenék homokja alatt egy Kenesétől majdnem
Tihanyig elhúzódó tömeg-fölhalmozódást, mondjuk egy hegygerincet" fedezett
fel.
Példák 2.
Eötvös-ingás mérések Egbellben
1916-ban Böckh Hugó kezdeményezésére
torziós inga méréseket végeztek Egbell
környékén, ahol korábban gáz- és
olajnyomokat találtak. 92 állomáson végeztek
méréseket annak eldöntésére, hogy hol
mélyüljenek a fúrások. A gradiensek alapján
szerkesztett térképen Egbelltől nyugatra
gravitációs maximum van, mely a geológusok
feltételezését megerősítve egy felboltozódást
(antiklinális) körvonalaz. A később itt lemélyített
fúrások közül több produktívnak bizonyult. Ez
az eredmény bizonyította a torziós inga
használhatóságát a kőolajkutatásban.
Példák 3.
Óceáni kéreg gravitációs anomáliatérképe
Példák 4.
Kárpát-Pannon régió Bouguer-anomáliatérképe
Példák 5.
Litoszféra-lemezek vizsgálata (India)
Példák 6.
Vetők azonosítása Bouguer-anomáliatérképen (Tajvan)
Példák 7.
Barlangkutatás a Bahamákon (Keele University)
Példák 8.
Gravitációs adatok feldolgozás előtt és után a Csajkovszkij parkban