Transcript Powerpoint calcul mental au quotidien.

Le calcul mental au quotidien
Niederhaslach 7 décembre 2011
Qu’est-ce que le calcul?
• Origine historique.
Le terme calcul vient du mot latin
calculus qui renvoie aux cailloux que les
Romains utilisaient pour calculer dans
des pratiques sociales diverses.
13/04/2015
Le calcul à l'école
2
Qu’est-ce que le calcul?
Ordinal ou cardinal?
8
1
2
3
3+5
4
56X3
5
6
(10+2):4 …..
7
8
9
10
Qu’est-ce que le calcul?
• Définition.
Un calcul est une combinaison d’objets
mathématiques (représentés par des
symboles) obtenue grâce à des
opérations, selon des règles précises, afin
d’obtenir un résultat nouveau.
13/04/2015
Le calcul à l'école
4
Différentes acceptions du calcul numérique
•
Une double opposition:
1. Mental - écrit
2. Réfléchi - automatisé
13/04/2015
Le calcul à l'école
5
Différentes acceptions du calcul numérique
Calcul
réfléchi
automatisé
mental
de tête, oral,
exact, approché,
pensé, raisonné
de tête, oral,
exact
exact, approché,
pensé, raisonné
posé, exact
écrit
13/04/2015
Le calcul à l'école
6
Définition
• Le calcul mental est un calcul numérique qui
ne fait pas appel aux intermédiaires écrits:
aucun support n’intervient entre l’énoncé et la
production du résultat.
• De plus, l’énoncé est une situation numérique
pure, non habillée sous la forme d’un énoncé
de problème.
13/04/2015
Le calcul à l'école
7
Les objectifs du calcul mental et du calcul
réfléchi
13/04/2015
Le calcul à l'école
8
Les objectifs du calcul mental et du calcul
réfléchi
13/04/2015
Le calcul à l'école
9
Ce que n’est pas le calcul mental
• Le calcul mental ne se réduit pas à
l’apprentissage de recettes calculatoires
détachées de toute compréhension.
• L’automatisation du calcul ne doit pas être
mise en avant au détriment de la
compréhension.
13/04/2015
Le calcul à l'école
10
Le livret de compétences palier 1
• Écrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels
inférieurs à 1000
• Résoudre des problèmes de dénombrement
• Calculer : addition, soustraction, multiplication
• Diviser par 2 et par 5 dans le cas où le quotient exact est entier
• Restituer et utiliser les tables d’addition et de multiplication
par 2, 3, 4 et 5
• Calculer mentalement en utilisant des additions, des
soustractions et des multiplications simples
• Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la
soustraction et de la multiplication
• Utiliser les fonctions de base de la calculatrice
Le livret de compétences palier 2
• nombres et caLcuL
• Écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les
nombres décimaux (jusqu’au centième)
• et quelques fractions simples
• Restituer les tables d’addition et de multiplication de 2 à 9
• Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les
nombres entiers et décimaux
• (pour la division, le diviseur est un nombre entier)
• Ajouter deux fractions décimales ou deux fractions simples de
même dénominateur
• Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations
• Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat
• Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations
• Utiliser une calculatrice
13/04/2015
Le calcul à l'école
12
La table de Pythagore
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
• Apprendre la
table d’addition
Les doubles
3
Les amis pour
faire 10
4
5
La numération
6
Les presque
doubles
7
Le passage par 10
Le surcomptage
(+1, +2, +3), avec
application
éventuelle de la
commutativité de
l’addition.
8
9
10
13/04/2015
Le calcul à l'école
13
Les modalités de fonctionnement
• Le matériel disponible:
• Doigts!
• Dominos
• Cartes
• Abaques
• Bouliers
• Boîtes de Picbille
• …
13/04/2015
Le calcul à l'école
14
Les modalités de fonctionnement
• Les jeux
• Jeu de l’oie
• Jeu du furet
• Jeu de l’intrus
• Mémory
• Dominos
• Cartes à jouer
13/04/2015
Le calcul à l'école
15
Les modalités de fonctionnement
• Les jeux
• Compte est bon
• Sudoku
• Farandole
• Calcul approché
• Opérations combinées avec 3 ou 4 nombres
• …
13/04/2015
Le calcul à l'école
16
Les modalités de fonctionnement
• Stratégies de différenciation
• Lamartinière:
• Utiliser le verso ou quadriller l’ardoise
• Proposer des suites (ex: jeu du furet)
• Donner accès aux outils
• Proposer des séries, des challenges…
13/04/2015
Le calcul à l'école
17
Le calcul mental au quotidien
Sources et liens :
• le calcul mental au quotidien (fichier CRDP)
• Jean Luc BREGEON http://perso.orange.fr/jean-luc.bregeon
• Jean Louis SIGRIST (une mine!) (http://www.jlsigrist.com/
• Plate forme FCP: https://www.ia67.net/fcp/
• Matou matheux (exercices en ligne)
•http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accueilniveaux/accueilFrance.htm
• magie http://www.k-netweb.net/projects/mindreader/
Niederhaslach 7 décembre 2011
13/04/2015
Calcul mental au quotidien Cycle 2
18