Transcript Diaporama de l`animation pédagogique du 15 octobre 2011

Animation mathématiques:
Calcul mental
au cycle 3
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Effectuez le calcul suivant
mentalement
45 + 17
Ecrivez la procédure que vous avez
utilisée
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Le calcul mental, Comment?
Ce que disent les programmes 2008:
• Cycle 2 : « une pratique régulière du calcul
mental est indispensable. De premiers
automatismes s’installent. »
• « Le calcul mental doit faire l’objet d’une
pratique quotidienne d’au moins 15
minutes. »
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Le calcul à l'école
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• Cycle 3:
• Il renforce ses compétences en calcul mental.
Il acquiert de nouveaux automatismes.
L’acquisition des mécanismes en
mathématiques est toujours associée à une
intelligence de leur signification.
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Le calcul à l'école
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Le calcul mental, comment
?
• On distingue 2 formes de calcul:
Le calcul automatisé
Le calcul réfléchi
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Le calcul à l'école
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Le calcul mental
automatisé
• Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes
calculatoires détachées de toute
compréhension.
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Le calcul à l'école
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Il s’agit de favoriser la récupération directe
en mémoire d’un résultat .
Quelles compétences relèvent du calcul
mental automatisé?
• CE2: - Connaître et utiliser des expressions
telles que : double, moitié ou demi, triple,
quart d’un nombre entier.
- Connaître et utiliser certaines relations entre
des nombres d’usage courant :
entre 5, 10, 25, 50, 100, entre 15, 30 et 60.
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• Calcul sur des nombres entiers
Calculer mentalement
- Mémoriser et mobiliser les résultats des
tables d’addition et de multiplication.
- Calculer mentalement des sommes, des
différences; des produits.
• CM1:
• La notion de multiple : reconnaître les
multiples des nombres d’usage courant : 5, 10,
15, 20, 25, 50.
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Le calcul à l'école
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• Calcul
Calculer mentalement
- Consolider les connaissances et capacités en
calcul mental sur les nombres entiers.
- Multiplier mentalement un nombre entier ou
décimal par 10, 100, 1 000.
- Estimer mentalement un ordre de grandeur
du résultat.
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Le calcul à l'école
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• CM2:
• Calcul
Calculer mentalement
- Consolider les connaissances et capacités en
calcul mental sur les nombres entiers et
décimaux.
- Diviser un nombre entier ou décimal par 10,
100, 1 000.
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Le calcul à l'école
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Pour apprendre la table d’addition on
prendra appui par exemple sur
+ 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
Les doubles
2
3
Les compléments à 10
4
Les presque doubles
5
Le passage par 10
6
7
le sur comptage +1, +2, +3
8
9
10
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Le calcul à l'école
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Pour apprendre la table de
multiplication, on prendra appui sur
•
•
•
•
•
•
comptage de n en n (exemple pour la table de 5)
comprendre que la multiplication est une addition
réitérée
connaître les doubles
savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que
multiplier par 4 c’est doubler 2 fois
les résultats rapidement connus des tables de 2 et de 5
l’utilisation de la commutativité
(7 x 2 c’est comme 2 x 7)
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Penser à varier les approches pour un
même résultat, en utilisant les possibilités
de la langue mathématique:
EXEMPLE POUR L’ADDITION
7+6
Combien pour aller de 7 à 13 ?
Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?
Combien pour aller de 6 à 13 ?
13 c’est 7 et combien ?
13 c’est 6 et combien ?
13-6=?
13-7=?
Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?
6+7=7+ combien?
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Penser à varier les approches pour un
même résultat, en utilisant les
possibilités de la langue
mathématique:
EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION
7 fois 5
quel nombre, multiplié par 5, donne 35?
combien de fois 7 dans 35?
35 partagé en 5
35 divisé par 5?
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Le calcul mental
réfléchi
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Le calcul à l'école
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Le calcul mental réfléchi
• Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en
cours de mémorisation.
• Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au
calcul particulier qui est proposé, en faisant
appel à la réflexion et au raisonnement.
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Le calcul mental réfléchi:
Quelles compétences relèvent du
calcul mental réfléchi?
- Calculer mentalement des sommes, des
différences; des produits.
- Estimer mentalement un ordre de grandeur du
résultat.
- Consolider les connaissances et capacités en
calcul mental sur les nombres entiers et
décimaux.
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La séance de calcul réfléchi
- Plusieurs procédures apparaissent
- Expliciter et confronter
- Valider les procédures les plus efficaces
EXEMPLE: 42 – 28:
Ôter 20 puis 8 (décomposition);
Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);
Aller de 28 à 42 (jalonnement);
Calculer 44 – 30 (décalage).
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Pour conclure sur le
calcul mental
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Comment faire ?
• D’abord être persuadé que le calcul mental
participe à la construction de la numération
chez l’élève
• Construire des progressions sur des séances
régulières
• Bien différencier les procédures automatisées
des procédures réfléchies
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De manière générale
prévoir :
• Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15
min)
• Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi
• Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux
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Quelques logiciels
Atoutmath :
http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php
Calculatice : logiciel ou en ligne
http://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/
Tux math : logiciel à télécharger
Logiciels Le Terrier
http://www.abuledu.org/leterrier/accueil
Multimaths
http://www.multimaths.net/?page=ptele
Ce1 cycle3
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