Transcript Calcul mental: proportionnalité - Mathématiques au lycée français

Calcul mental: proportionnalite´
`
Calcul mental sixieme
´ Franc¸ais de Barcelone
Lycee
`
sixieme
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
1 / 21
Question 1
12
3
1
?
´
Determiner
le coefficient de proportionnalite´ du tableau ci-dessus.
Quel est alors le nombre manquant du tableau ?
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 2
4
14
12
42
20
80
`
Les nombres de la deuxieme
ligne sont-ils proportionnels a` ceux de la
` ligne ?
premiere
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 3
6
15
7
?
Calculer le nombre manquant dans le tableau de proportionnalite´
ci-dessous.
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 4
5
12
?
18
Calculer le nombre manquant dans le tableau de proportionnalite´
ci-dessous.
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 5
Dans un magasin, il est affiche´ :
Six bouteilles de lait pour 4,50 euros
Le lot de 16 bouteilles pour 11 euros
´ ?
Le prix est-il proportionnel a` la quantite´ achetee
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 6
´
Sur une carte 10 cm represente
50km.
Sur cette carte, la distance entre Perpignan et Barcelone est de 38cm.
´
Quelle est la distance reelle
entre Barcelone et Perpignan ?
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 7
´
`
´
´ est-il proportionnel a` la longueur
Le perim
etre
d’un triangle equilat
eral
ˆ es
´ ?
de ses cot
Si oui, quel est le coefficient de proportionnalite´ ?
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 8
´
Quelle fraction represente
le pourcentage 15% ?
Calculer ensuite 15% de 300.
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 9
Une banque verse a` ses nouveaux clients 2% de la somme disponible
sur leur compte bancaire.
Si on dispose de 14000 euros, combien la banque versera-t-elle ?
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 10
Pour les soldes, un commerc¸ant affiche 10% de remise sur le prix
´
affiche.
´
Un pantalon coute
80 euros, combien va-ton payer
ˆ au depart
finalement avec la remise ?
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 1
12
3
1
1 × 0, 25 = 0, 25
3 ÷ 12 = 0, 25
Le coefficient de proportionnalite´ est 0,25.
Pour trouver le nombre manquant en utilisant le coefficient de
´ on multiplie par 0,25 :
proportionnalite,
0, 25 × 1 = 0, 25
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 2
4
14
12
42
20
80
14 ÷ 4 = 3, 5 et 42 ÷ 12 = 3, 5 et 80 ÷ 20 = 4
´
donc ce n’est pas un tableau de proportionnalite.
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 3
6
15
7
?
Calculer le nombre manquant dans le tableau de proportionnalite´
ci-dessous.
´
methode
1 : avec le coefficient de proportionnalite´
´
15 ÷ 6 = 2, 5 (coefficient de proportionnalite)
7 × 2, 5 = 17, 5
´
methode
2 :produit en croix
(7 × 15) ÷ 6 = 105 ÷ 6 = 17, 5
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 4
5
12
?
18
Calculer le nombre manquant dans le tableau de proportionnalite´
ci-dessous.
´
methode
1 : avec le coefficient de proportionnalite´
´
12 ÷ 5 = 2, 4 (coefficient de proportionnalite)
18 ÷ 2, 4 = 7, 5
´
methode
2 :produit en croix
(5 × 18) ÷ 12 = 90 ÷ 12 = 7, 5
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 5
Dans un magasin, il est affiche´ :
Six bouteilles de lait pour 4,50 euros
Le lot de 16 bouteilles pour 11 euros
´ ?
Le prix est-il proportionnel a` la quantite´ achetee
nombre de bouteilles
prix
6
4,5
16
11
´
methode
1 : avec le coefficient de proportionnalite´
4, 5 ÷ 6 = 0, 75 ( prix d’une bouteille)
11 ÷ 16 = 0, 6875
donc le prix n’est pas proportionnel au nombre de bouteilles.
´
methode
2 :produit en croix
4, 5 × 16 = 72 et 11 × 6 = 66
´
Les produits en croix ne sont pas egaux
donc le prix n’est pas
proportionnel au nombre de bouteilles.
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(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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Question 6
´
Sur une carte 10 cm represente
50km.
Sur cette carte, la distance entre Perpignan et Barcelone est de 38cm.
´
Quelle est la distance reelle
entre Barcelone et Perpignan ?
carte en cm
´
distance reelle
en km
10
50
38
?
´
methode
1 : avec le coefficient de proportionnalite´
´
50 ÷ 10 = 5 (distance reelle
en km pour 1cm sur la carte)
38 × 5 = 190
La distance entre les deux villes est de 190 km.
´
methode
2 :produit en croix
(38 × 50) ÷ 10 = 190
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(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 7
´
`
´
´ est-il proportionnel a` la longueur
Le perim
etre
d’un triangle equilat
eral
ˆ es
´ ?
de ses cot
Si oui, quel est le coefficient de proportionnalite´ ?
ˆ e´ mesure L cm alors le perim
´
`
Si un cot
etre
est de 3 × L
ˆ e´ par 3 pour obtenir le perim
´
`
On multiplie donc la longueur d’un cot
etre.
ˆ es
´ et le perim
´
`
Il y a donc proportionnalite´ entre la longueur des cot
etre
et le coefficient de proportionnalite´ est 3.
`
(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
`
sixieme
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Question 8
´
Quelle fraction represente
le pourcentage 15% ?
Calculer ensuite 15% de 300.
15
15
3
La fraction correspondante est
(remarque :
=
)
100
100
20
15
15% de 300 :
× 300 = (15 × 300) ÷ 100 = 4500 ÷ 100 = 45
100
`
(LFB - sixieme)
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sixieme
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Question 9
Une banque verse a` ses nouveaux clients 2% de la somme disponible
sur leur compte bancaire.
Si on dispose de 14000 euros, combien la banque versera-t-elle ?
Il faut calculer 2% de 14000.
2
× 14000 = (2 × 14000) ÷ 100 = 28000 ÷ 100 = 280
100
La banque versera 280 euros.
Remarque : on peut faire un tableau :
somme du client
versement de la banque
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(LFB - sixieme)
100
2
Calcul mental: proportionnalite´
14000
?
`
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Question 10
Pour les soldes, un commerc¸ant affiche 10% de remise sur le prix
´
affiche.
´
Un pantalon coute
80 euros, combien va-ton payer
ˆ au depart
finalement avec la remise ?
Il faut calculer 10% de 80 euros :
10
× 80 = (10 × 80) ÷ 100 = 800 ÷ 100 = 8
100
La remise est de 8 euros.
80 − 8 = 72
On va payer 72 euros.
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(LFB - sixieme)
Calcul mental: proportionnalite´
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sixieme
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