Transcript Kolegij: Poslovne finansije

Tema: Donošenje odluka o investiranju
Značenje vremenske vrijednosti novca
Značaj odluka o investiranju
Klasifikaciju projekata
Evaluaciju projekta
Metode za procjenu vrijednosti investicija:
Pojam prinosa i rizika:
Očekivani prinos akcije i portfolija akcija,
Rizičnost akcije i portfolija akcija.
Jer investiciju – ulaganje radimo danas.
A prinos od nje (naravno i povrat) očekujemo u
budućnosti.
Ključ: posmatramo ulaganje i prinose u istoj
vremenskoj tačci.
Buduća vrijednost – ukamaćivanje!
Sadašnja vrijednost – diskontovanje!
1790. godine John Jacob Astor kupio je otprilike 1
hektar zemlje na Manhattan Island za 58$.
Koliko bi imali njegovi nasljednici danas da je
umjesto kupovine zemlje, uložio novac u banku
po 5% godišnje kamate?
Opravdao je imidž pametnog investitora?
Prvo:
Da vidimo koliko bi tih 58 USD vrijedilo danas.
Rješenje: 58*(1+0,05)222 = 2.933.948 USD
Drugo:
Da vidimo koliko je zemlja danas vrijedna
Rješenje:
1 ft2 je 2007. vrijedila 2.300 USD.
To znači da 1m2 vrijedi 24.757 USD.
A 1 hektar 247.570.046 USD.
Odlučili ste da kupite televizor. Njegova cijena
je 3.000 KM.
Prodavac vam nudi 4% popust za gotovinsko
plaćanje odmah.
Međutim, nudi vam i opciju da sada platite
1.000 KM a za godinu dana 2.160 KM.
Opcija 1: Imate sada 3.000 KM
Iskoristite popust i platite za televizor 2.880 KM.
Ostatak od 120 KM oročite na 1 godinu po 5% i na
kraju imate 126 KM.
Platite sada 1.000 KM a ostatak oročite i za godinu
dana imate 2.100 KM.
Opcija 2: Nemate sada 3.000 KM
Uzmete zajam u banci po 8% - 2.880 KM i platite
odmah televizor. Za godinu dana vratite banci
3.110 KM (mjesečna rata 260 KM).
Uzmete zajam 1.000 po 8% i platimo 1. ratu. U toku
godine plaćamo banci ratu i odvajamo za plaćanje
televizora na kraju godine – 90+180 = 270 KM
“Danas sijemo, žanjemo u budućnosti!” 
fleksibilnost, likvidnost.
Podrška prodaji.
Strateška važnost.
Važnost tajminga odluke (sa aspekta
pravovremenog inputa i pribavljanja izvora
finansiranja).
Zamjena: održavanje poslovanja.
Zamjena: redukcija troškova.
Širenje postojećih proizvoda i tržišta.
Širenje na nove proizvode i tržišta.
Projekti zaštite.
Ostalo.
Nivoi odlučivanja!
Materijalna i nematerijalna imovina!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Početno ulaganje.
Projekcija budućih novčanih tokova.
Ocjena rizičnosti.
Diskontni faktor.
Sadašnja vrijednost.
Poređenje sa 1.
Period povrata investicije,
Diskontovani period povrata investicije,
Neto sadašnja vrijednost,
Interna stopa prinosa.
Vrijeme!
Likvidnost i rizičnost!
Nezavisni projekti i međusobno isključujući
projekti!
Prednosti i slabost!
Ispravlja nedostatak običnog perioda povrata.
A šta je sa novčanim tokovima nakon tačke
povrata?
0
Novčani
tokovi (u KM)
Neto sadašnja
vrijednost (KM)
k=10%
-1.000,00
454,55
330,58
225,39
68,30
78,82
1
2
3
4
500
400
300
100
Izjednačuje buduće neto novčane tokove sa
početnim ulaganjem.
Kada je projekat prihvatljiv?
Microsoft Excel i interpolacija.
Jer daju različite informacije:
Likvidnost,
Rizičnost,
Profitabilnost,
Granica (margina) sigurnosti.
Prinos je ostvarena dobit na investicju i bilo koja
promjena tržišne cijene.
Rizik je odstupanje stvarnog prinosa od očekivanog.
Rizik i prinos idu ruku pod ruku.
Očekivani prinos kompanija A i B je 10%.
A je postigla prinos 9,5% u 3 prethodne godine.
B je postigla prvo 6%, onda 13,5% i 11%.
Koja je rizičnija?
Stvarni prinos ulaganja – distribucija
vjerovatnoće.
Očekivani prinos od ulaganja – na osnovu
različitih “scenarija” i prognoza.
Odstupanje od očekivanog prinosa – standardna
devijacija.
Da bismo mogli da izmjerimo očekivani prinos
treba nam podatak o:
a) mogućem rezultatu – ishodu,
b) vjerovatnoći da će svaki taj rezultat biti postignut.
n
kˆ  P1k1  P2 k 2  ...  Pn k n   Pi k i
i 1
Potraživanja po
proizvodima firme
Veliko
Srednje
Malo
Vjerovatnoća
30%
40%
30%
100%
Stopa prinosa
Mau-Mau
Bau-Bau
100%
15%
-70%
Koja kompanija je profitabilnija?
Zašto?
20%
15%
10%
Prvi pogled: odstupanje pojedinih rezultata od
srednje vrijednosti:
Distribucija vjerovatnoće
Bau Bau
Mau Mau
-70
0
15
100 Stopa prinosa (%)
Mjeri raspršenost rezultata oko srednje vrijednosti.
Statistička mjera varijabilnosti – šira distribucija
očekivanih prinosa, veći rizik.
Mau Mau – 65,84%
Bau Bau – 3,87%
Govorimo o riziku portfolija.
Osnovno pravilo: sredstvo u portfoliju je manje
rizično nego samostalno sredstvo.
Naravno, ocjenjujemo kako to pojedino sredstvo
utiče na portfolijo.
Očekivani prinos portfolija je ponderisani
prosjek očekivanih prinosa pojedinih sredstava
u portfoliju.
Preduzeće
Povjetarac
Orkan
Monsun
Tornado
ZBIR
Očekivani udio u portfoliju
prinos (%)
12
25%
11,5
25%
10
25%
9,5
25%
Izračun
3
2,875
2,5
2,375
10,75
Za razliku od prinosa portfolija, njegova rizičnost nije
jednostavno ponderisani prosjek rizičnosti pojedinih
sredstava.
Zašto?
Godina
Akcija A
2000
2001
2002
2003
2004
Prosječni prinos
Standardna devijacija
Prinosi (%)
Akcija B
Portfolijo AB
40
28
34
-10
20
5
35
41
38
-5
-17
-11
15
3
9
15
15
15
22,6
22,6
20,6
Tendencija dviju varijabli da se “kreću” zajedno.
Koeficijent korelacije = mjera jačine odnosa između
dvije varijable
Tržišni rizik (sistematski) je jedini relevantan
investitoru, jer će već sam eliminisati unutrašnji rizik
kroz diverzifikaciju!
Unutrašnji rizik (diversifiable risk) ili nesistematski –
prouzrokuju ga faktori koji su karakteristični za
pojedinu firmu
Tržišni rizik – ne može se eliminisati kroz diverzifikaciju,
jer ga prouzrokuju faktori koji utiču na sve firme u
privredi
Rasporediti investicije tako da rasporedimo i
rizik odnosno smanjimo ga
Osnova je u korelaciji!
vrijeme
AB
PRINOS
B
PRINOS
PRINOS
A
vrijeme
vrijeme
Standardna devijacija prinosa portfolija
60-75% cjelokupnog
rizika kod većine akcija
Nesistematski rizik
Ukupni rizik
Sistematski rizik
Broj vrijednosnih papira u portfoliju
Investitor može očekivati nadoknadu samo za
snošenje SISTEMATSKOG RIZIKA.
Znači, važan je samo onaj rizik koji
diverzifikacijom ne možemo odstraniti.
Za to postoji mjera koju zovemo Beta (β)
Ako je akcija jednako rizična kao tržišni
portfolijo, beta je jednaka 1.
Beta portfolija akcija je jednaka ponderisanom
prosjeku beta pojedinih akcija.
Beta mjeri koliko proporcionalno se dodatni
prinos na akciju mijenja sa promjenom
dodatnog prinosa tržišnog portfolija
BETA = 1  jednak rizik kao cijelo tržište
BETA > 1  akcija je rizičnija od cijelog tržišta
(agresivna investicija)
BETA < 1  akcija je manje rizična od cijelog
tržišta (defanzivna investicija)
C
A
P
M
Model određivanja cijene financijskoj imovini.
Daje nam odgovor na pitanje: Koliko bi mogao (će)
investitor zahtijevati prinosa za ulaganje u neke
akcije.
Sistemski i nesistemski rizik
CAPM  R RF  (R M  R RF )  β
RRF – Bezrizična stopa prinosa
RM – Rizična stopa prinosa
β – Mjera sistematskog rizika
Da bi upoznali Betu, moramo pomenuti SML –
Karakterističan smjer akcije Karakterističan
smjer predstavlja očekivanu vezu između
dodatnog prinosa na akciju i dodatnog prinosa
na tržišni portolio
Nagib na liniji karakterističnog smjera je BETA
y = 1,3616x - 0,002
10,00%
6,00%
2,00%
-10,00%
-6,00%
-2,00%
-2,00%
-6,00%
-10,00%
2,00%
6,00%
10,00%
Korak 1: određivanje nerizične stope prinosa (RRF)
– cijena državne obveznice.
Korak 2: ocjena koeficijenta beta (β) za akciju
(kompaniju),
Korak 3: ocjena očekivanog prinosa ukupnog
tržišta (RM) –kao aproksimaciju uzimamo prinos
berzanskog indeksa berze na kojoj kotira i akcija
kompanije koju proučavamo,
Korak 4: izračun po navedenoj formuli.
CAPM  R RF  (R M  R RF )  β
Tržišna
premija za
rizik
Premija za rizik
akcije
Kretanje
akcije u
odnosu
na tržište
• CAPM će se promijeniti ako se neka od varijabli
promijeni, ili se promijeni naklonost investitora
prema riziku.
Nerizična stopa prinosa iznosi 5%, jer je to
kamatna stopa koju nude državne obveznice.
Koeficijent beta za akciju „Hedonista“ iznosi 1,3616
izračunato na osnovu poređenja kretanja
berzanskog indeksa BIRS i kretanja akcije
„Hedonista“ na Banjalučkoj berzi u protekle 3
godine,
Očekivani prinos tržišta je 12%.
Nakon pribavljanja navedenih podataka izračun je
jednostavan:
CAPMHedonista = 5% + (12% – 5%) × 1,3616 =
14,53%.