Transcript tutaj
KORPUSKULARNY CHARAKTER
PROMIENIOWANIA
ELEKTROMAGNETYCZNEGO
(efekt fotoelektryczny i efekt Comptona,
światło jako fala prawdopodobieństwa)
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki t.5,
PWN, Warszawa 2003
http://aneksy.pwn.pl/podstawy_fizyki/
1
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by
Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish
edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
2
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, wyniki
I
I
Fotoprąd I
w funkcji częstości
Fotoprąd I w funkcji
natężenia światła P
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
3
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, wyniki
Charakterystyka I(V)
w funkcji częstości ν
Napięcie hamujące Vstop
w funkcji częstości ν
Vstop
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by
Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish
edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
4
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, interpretacja
Vstop
BILANS ENERGETYCZNY
2
mvmax
h W
2
eVstop h W
Napięcie hamujące Vstop
w funkcji częstości ν
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
h
Vstop VA
e
W e VA
5
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, interpretacja
h
niepodzielna porcja energii (foton)
przekazywanej elektronom ośrodka
materialnego przez pole elektromagnetyczne
A. Einstein, Nobel 1905
Czy foton ma pęd? Jeśli tak, to foton ma dwie
cechy przypisywane cząstkom materialnym,
energię i pęd
6
Jaki byłby pęd fotonu?
Klasycznie, siła „pchająca” elektron ośrodka w kierunku padającej fali
e-m, poruszany poprzecznie polem E tej fali, i, wskutek tego, poruszający
się z prędkością v, pochodzi od pola B tej fali:
FB qvB
FB
siła ta kiepsko pracuje ale dobrze przekazuje pęd,
przynajmniej w porównaniu do siły FE
dpB
E
1
1 dWE 1
qvB qv qE v FE v
dt
c
c
c
dt c
Całkując po czasie otrzymamy: p B
WE
c
a także:
WB WE
v
c
gdzie pB i WE to pęd i energia przekazana elektronom ośrodka przez
odpowiednio pole B i E fali e-m. Pęd i energia przekazana masywnym
naładowanym cząstkom ośrodka (jony dodatnie) może być pominięta
Średni w czasie pęd przekazany przez pole E jest zero
Średnia w czasie energia przekazana przez pole B jest znacznie
mniejsza od energii przekazanej przez pole E (w stosunku v/c)
7
Pęd fotonu powinien zatem być równy:
W h h
p
c
c
Pierwszy eksperyment weryfikujący oba wzory:
E h
i
h
p
to rozpraszanie nieelastyczne fal e-m, zwane
zjawiskiem Comptona
8
ZJAWISKO COMPTONA
Arthur Holly Compton, 1892 – 1962
Uniwersytet Waszyngtona w St. Louis
Nagroda Nobla 1927
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
Mierzymy detektorem
natężenie wiązki
rozproszonej i jej
długość fali λ’
A Compton na okładce TIME 1936
from Wikimedia Commons
λ = 71,1 pm
9
ZJAWISKO COMPTONA, wyniki
Linia niezmodyfikowana może być
zinterpretowana klasycznie:
rozpraszanie elastyczne na
elektronach w próbce rozpraszającej,
zjawisko Thomsona (Rayleigha dla
światła widzialnego)
Obie linie, zmodyfikowana i
niezmodyfikowana, można
wytłumaczyć kwantowo jako
rozpraszanie nieelastyczne fotonów
na swobodnych i związanych
elektronach
C 1 cos
λC: komptonowska długość fali
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
10
TRÓJKĄT MNEMOTECHNICZNY
Równanie na masę
relatywistyczną:
m
m0
1 v c
2
2
m 2c 4 m 2 v 2c 2 m 02c 4
mc
2 2
pc m 0c
2
E pc
2
2
2
E0
Ek mc m 0c
2
2 2
2
11
TRÓJKĄT MNEMOTECHNICZNY
Dla fotonu:
E2 pc 2 m 02c4 pc 2
E pc
E h
h
h
p
c c cT
hc
E pc
12
Zjawisko Comptona, wyprowadzenie wzoru
E h
hc
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
i
p
h h
c
13
Zasada zachowania pędu, foton i elektron:
h
2
h
2
h h
2
2
cos p
2
2
0 1
0 1
14
Trójkąt mnemotechniczny dla elektronu
p
2
1
c
2
E
2
2 4
m 0c
2 2
m 0c
2
1
1
2m 0hc
0 1
2
h h
1
2h
m 02c2
0 1 0 1
2
15
1
1
1
1 cos 2m0hc
2h
0 1
0 1
2
h
1 cos 0 C 1 cos
1 0
m0c
C 1 cos
C
h
m 0c
komptonowska długość fali. Dla swobodnego
elektronu:
C 0.002426nm
Dla elektronów związanych m0 zastępujemy masą atomu
rozpraszającej próbki; linia „niezmodyfikowana”
16
Światło jako fala e-m i fala prawdopodobieństwa
Doświadczenie Younga
w wersji tradycyjnej (Young 1801)
i w wersji jednofotonowej
(G.I. Taylor 1909)
w układzie pomiędzy źródłem światła i
ekranem znajduje się w danej chwili
czasu tylko jeden foton)
Prędkość zliczeń fotonów
proporcjonalna do natężenia fali e-m
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright ©
Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003
Prawdopodobieństwo detekcji fotonu
jest proporcjonalne do natężenia fali em w tym punkcie (elemencie objętości)
Czy foton jest podzielny? Czy może być klasyczną paczką falową, która
przechodzi jednocześnie przez obie szczeliny?
17
Doświadczenie Younga
w wersji szerokokątowej,
Lai, Diels 1992
D – detektor fotonów
Przesuwanie detektora D w
poziomie zmienia różnicę dróg i
szybkość zliczeń zgodnie ze
wzorem interferencyjnym
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
WNIOSEK:
Światło nie jest zbiorem fotonów w postaci paczek klasycznych fal świetlnych
wysyłanych pojedynczo w kierunku szczelin; foton jest niepodzielny.
Światło jest emitowane przez cząsteczkę S i rejestrowane w detektorze D w
postaci niepodzielnych fotonów; zaś rozchodzi się w postaci fali
prawdopodobieństwa, która może się poruszać jednocześnie torami 1 i 2.
Jeśli sprawdzimy, którym torem porusza się foton (stwierdzimy, że jest lub go
nie ma) to interferencja zniknie
18