Transcript tutaj

KORPUSKULARNY CHARAKTER
PROMIENIOWANIA
ELEKTROMAGNETYCZNEGO
(efekt fotoelektryczny i efekt Comptona,
światło jako fala prawdopodobieństwa)
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki t.5,
PWN, Warszawa 2003
http://aneksy.pwn.pl/podstawy_fizyki/
1
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by
Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish
edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
2
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, wyniki
I
I
Fotoprąd I
w funkcji częstości
Fotoprąd I w funkcji
natężenia światła P
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
3
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, wyniki
Charakterystyka I(V)
w funkcji częstości ν
Napięcie hamujące Vstop
w funkcji częstości ν
Vstop
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by
Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish
edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
4
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, interpretacja
Vstop
BILANS ENERGETYCZNY
2
mvmax
 h  W
2
eVstop  h  W
Napięcie hamujące Vstop
w funkcji częstości ν
Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf
Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002
h
Vstop    VA
e
W  e VA
5
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY, interpretacja
h
niepodzielna porcja energii (foton)
przekazywanej elektronom ośrodka
materialnego przez pole elektromagnetyczne
A. Einstein, Nobel 1905
Czy foton ma pęd? Jeśli tak, to foton ma dwie
cechy przypisywane cząstkom materialnym,
energię i pęd
6
Jaki byłby pęd fotonu?
Klasycznie, siła „pchająca” elektron ośrodka w kierunku padającej fali
e-m, poruszany poprzecznie polem E tej fali, i, wskutek tego, poruszający
się z prędkością v, pochodzi od pola B tej fali:
FB  qvB
FB 
siła ta kiepsko pracuje ale dobrze przekazuje pęd,
przynajmniej w porównaniu do siły FE
dpB
E
1
1 dWE 1
 qvB  qv  qE  v   FE  v  
dt
c
c
c
dt c
Całkując po czasie otrzymamy: p B 
WE
c
a także:
WB  WE 
v
c
gdzie pB i WE to pęd i energia przekazana elektronom ośrodka przez
odpowiednio pole B i E fali e-m. Pęd i energia przekazana masywnym
naładowanym cząstkom ośrodka (jony dodatnie) może być pominięta
Średni w czasie pęd przekazany przez pole E jest zero
Średnia w czasie energia przekazana przez pole B jest znacznie
mniejsza od energii przekazanej przez pole E (w stosunku v/c)
7
Pęd fotonu powinien zatem być równy:
W h h
p


c
c 
Pierwszy eksperyment weryfikujący oba wzory:
E  h
i
h
p

to rozpraszanie nieelastyczne fal e-m, zwane
zjawiskiem Comptona
8
ZJAWISKO COMPTONA
Arthur Holly Compton, 1892 – 1962
Uniwersytet Waszyngtona w St. Louis
Nagroda Nobla 1927
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
Mierzymy detektorem
natężenie wiązki
rozproszonej i jej
długość fali λ’
A Compton na okładce TIME 1936
from Wikimedia Commons
λ = 71,1 pm
9
ZJAWISKO COMPTONA, wyniki
Linia niezmodyfikowana może być
zinterpretowana klasycznie:
rozpraszanie elastyczne na
elektronach w próbce rozpraszającej,
zjawisko Thomsona (Rayleigha dla
światła widzialnego)
Obie linie, zmodyfikowana i
niezmodyfikowana, można
wytłumaczyć kwantowo jako
rozpraszanie nieelastyczne fotonów
na swobodnych i związanych
elektronach
   C 1  cos
λC: komptonowska długość fali
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
10
TRÓJKĄT MNEMOTECHNICZNY
Równanie na masę
relatywistyczną:
m
m0
1 v c
2
2
m 2c 4  m 2 v 2c 2  m 02c 4
mc 
2 2

 pc   m 0c
2
E  pc 
2
2
2
 E0
Ek  mc  m 0c
2

2 2
2
11
TRÓJKĄT MNEMOTECHNICZNY
Dla fotonu:
E2  pc 2  m 02c4  pc 2
E  pc
E h
h
h
p 


c c cT 
hc
E  pc 

12
Zjawisko Comptona, wyprowadzenie wzoru
E  h 
hc

Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
i
p
h h

c 
13
Zasada zachowania pędu, foton i elektron:
h
2
h
2
h h
2

2
cos  p
2
2
 0 1
 0 1
14
Trójkąt mnemotechniczny dla elektronu
p 
2
1
c
2
E
2
2 4
 m 0c

2 2
 m 0c
2
 1
1
 2m 0hc  
  0 1 
2
 h h
1
 2h
       m 02c2
 0 1   0    1 
2
15
 1
1
1 
1  cos  2m0hc  
2h
 0 1
  0 1 
2
h
1  cos   0   C 1  cos
1   0 
m0c
   C 1  cos
C 
h
m 0c
komptonowska długość fali. Dla swobodnego
elektronu:
 C  0.002426nm
Dla elektronów związanych m0 zastępujemy masą atomu
rozpraszającej próbki; linia „niezmodyfikowana”
16
Światło jako fala e-m i fala prawdopodobieństwa
Doświadczenie Younga
w wersji tradycyjnej (Young 1801)
i w wersji jednofotonowej
(G.I. Taylor 1909)
w układzie pomiędzy źródłem światła i
ekranem znajduje się w danej chwili
czasu tylko jeden foton)
Prędkość zliczeń fotonów
proporcjonalna do natężenia fali e-m
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright ©
Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003
Prawdopodobieństwo detekcji fotonu
jest proporcjonalne do natężenia fali em w tym punkcie (elemencie objętości)
Czy foton jest podzielny? Czy może być klasyczną paczką falową, która
przechodzi jednocześnie przez obie szczeliny?
17
Doświadczenie Younga
w wersji szerokokątowej,
Lai, Diels 1992
D – detektor fotonów
Przesuwanie detektora D w
poziomie zmienia różnicę dróg i
szybkość zliczeń zgodnie ze
wzorem interferencyjnym
Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe
PWN SA, Warszawa 2003
WNIOSEK:
Światło nie jest zbiorem fotonów w postaci paczek klasycznych fal świetlnych
wysyłanych pojedynczo w kierunku szczelin; foton jest niepodzielny.
Światło jest emitowane przez cząsteczkę S i rejestrowane w detektorze D w
postaci niepodzielnych fotonów; zaś rozchodzi się w postaci fali
prawdopodobieństwa, która może się poruszać jednocześnie torami 1 i 2.
Jeśli sprawdzimy, którym torem porusza się foton (stwierdzimy, że jest lub go
nie ma) to interferencja zniknie
18