Transcript Zjawisko Zeemana

temat:
Atom w polu magnetycznym.
Normalne i anormalne
zjawisko Zeemana
Sylwia Bilińska
Studentka Fizyki Medycznej
Uniwersytetu Wrocławskiego
Plan prezentacji:


Mechanika kwantowa słowem wstępu
Wielkości charakteryzujące elektron
a) wielkości bez pola magnetycznego
b) w polu magnetycznym


Słabe i silne pole magnetyczne
Zjawisko Zeemana
a) Normalne zjawisko Zeemana
b) Anormalne zjawisko Zeemana

Zastosowanie zjawiska Zeemana w dzisiejszej
technogii
Struktura elektronowa atomu
Liczba atomowa Z określa liczbę elektronów
lub liczbę protonów w atomie
Elektron ma naturę dwoistą
Położenie elektronu nie da się określić,
dlatego stosuje się rozkład prawdopodobieństwa.
Elektron charakteryzowany jest przez 4 liczby
kwantowe : n, l, mJ , ms
Główna liczba kwantowa n
Jest to liczba kwantowa oznaczana tradycyjnie literą n. Numeruje ona kolejne
poziomy energetyczne (zwane powłokami elektronowymi) dla elektronu.
Przyjmuje wartości całkowite począwszy od 1. Powłoki te są oznaczone
kolejno (poczynając od powłoki najbliżej jądra) literami K, L, M, N, O, P, Q.
Występuje także we wzorze na całkowitą energię elektronu w atomie
gdzie En – całkowita energia elektronu na n – tej orbicie
Poboczna liczba kwantowa l
przyjmuje
wartości liczb całkowitych
od 0 do n-1 włącznie;
precyzuje dokładniej stan
energetyczny danej powłoki;

liczba stanów kwantowych wyraża się
wzorem 4l + 2

wartość bezwzględną orbitalnego
momentu pędu, którą obliczyć można
używając relacji,

oznacza numer podpowłoki na której
znajduje się elektron.

Magnetyczna liczba kwantowa m


Określa wielkość (w jednostkach stałej Plancka) rzutu momentu pędu J na
wybrany kierunek (zazwyczaj oś z).
Długość tego rzutu oblicza się używając wzoru
Określa przestrzenne rozmieszczenie orbitalu
Orbital s
Orbital p : px, py, pz
Orbital d

Liczba m może przyjmować (2l + 1) wartości.
m = - l, -(l - 1), ......-1, 0, +1, .......,+(l -1) +l

Przykład:
dla l = 2 liczba magnetyczna m przyjmie wartości - 2, - (2 -1), 0, +(2 -1) , +2
m = -2, -1, 0, +1, +2
Spinowa liczba kwantowa s

Oznacza spin elektronu. Jest on stały dla danej cząstki
elementarnej i w przypadku elektronu wynosi 1/2.

Trzy składowe spinu elektronu są opisane macierzami Pauliego
Magnetyczna liczba spiwona ms

Decyduje o orientacji spinu

Magnetycznej spinowej liczbie kwantowej ms = +1/2 odpowiada spin
skierowany w górę, a ms = -1/2 odpowiada spin skierowany w dół.
Spinowy moment pędu elektronu
przestrzennie skwantowany
(względem pola magnetycznego B
ma tylko dwa dozwolone ustawienia.)
Symboliczne przedstawienie orbitali
atomowych
Pojedyńczy orbital przedstawia się symbolicznie w postaci małego kwadratu wewnątrz którego rysujemy
strzałki, które przedstawiają elektrony.
Aby przedstawić elektron odpowiadający danemu orbitalowi, wewnątrz klatki rysuje się strzałkę,
której ostrze zwrócone jest do góry, jeżeli spin wynosi + 1/2 albo do dołu, jeśli s = - 1/2.
Dla celów praktycznych często łączymy wszystkie kwadraty należące do tej samej podpowłoki.
Jeżeli l = 0, m = 0 i występuje tylko jeden orbital. Jeżeli l = 1 to m przyjmuje wartości -1, 0, +1.
Przy trzech wartościach m występują trzy orbitale. Jeżeli l = 2, to orbitali jest 5,
gdyż m przyjmuje pięć różnych wartości itd.
Zauważmy, że liczba orbitali zależy wyłącznie od wartości l. Jest ona niezależna od n,
lecz l powinno spełniać warunek 0 < l < n.
Wielkości charakteryzujące elektrony
Orbitalny moment pędu L
 Własny moment pędu S
 Całkowity moment pędu J

- Sprzężenie L-S
- Sprzężenie j-j
Moment magnetyczny
 Czynnik Landego

Orbitalny moment pędu L
część momentu pędu związana z ruchem jednej cząstki względem drugiej (zarówno w odniesieniu do
stanów związanych, czyli ruchów orbitalnych, jak i rozproszeń cząstek). W przypadku elektronu, określa
jego moment pędu związany z jego ruchem wokół jądra.
Własny moment pędu S
W końcu rozdwojenie linii widmowych wyjaśnili Goudsmit i Uhlenbeck, wyjaśnienie
to było jednym z największych osiągnięć ówczesnej epoki. Zasugerowali oni, że
elektron oprócz takich właściwości jak ładunek i masa ma jeszcze inną, immanentną
własność, a mianowicie spinowy moment pędu nazywany krótko spinem. Jest on
wynikiem ruchu obrotowego elektronu wokół własnej osi. Spinowy moment pędu jest
skwantowany zgodnie z wzorem:
Całkowity moment pędu J
Najprościej ujmując jest to suma momentu pędu i spinu Jeżeli atom posiada więcej niż jeden elektron, to dozwolone wartości
całkowitego momentu pędu jego powłoki elektronowej można obliczyć wieloma sposobami, z których dwa zostaną omówione
poniżej:
Sprzężenie L-S
Stosując ogólną regułę znajdowania liczb
kwantowych wypadkowego momentu pędu
obliczamy najpierw wszystkie dozwolone
wartości liczby kwantowej wypadkowego
krętu orbitalnego L całej powłoki i
wszystkie dozwolone wartości liczby
kwantowej wypadkowego spinu całej
powłoki S, a następnie za pomocą
otrzymanych liczb L i S obliczamy w ten
sam sposób liczbę kwantową J,
charakteryzującą całkowity moment pędu
tej powłoki
Sprzężenie j-j
Najpierw znajdujemy wartości liczby kwantowej j
całkowitego krętu każdego z elektronów - jak w
przypadku atomu jednoelektronowego - a następnie
obliczamy wartości liczby J, która określa całkowity
moment pędu powłoki.
Sprzężenie L-S
Symbol termu atomowego
Liczby kwantowe:
S - spinowa
L – orbitalna,
J - całkowitego momentu pędu
L = S (L=0), P (L=1), D (L=2), F (L=3), itd.
Przykład :
S = 1 (2S+1=3)
L = 1,
J = 0, 1, 2
Moment magnetyczny
- związany z ruchem elektronu wokół jądra lub jąder tworzących molekułę w zewnętrznym polu magnetycznym
gdzie
Wyrózniamy;
a) orbitalny,
- powstaje na skutek orbitalnego ruchu elektronów. Jest on
proporcjonalny do mechanicznego momentu pędu elektronu. Dla
orbitali s jest on równy zeru, natomiast dla orbitali o wyróżnionym
przestrzennie kierunku gęstości elektronowej (a więc p, d, f )
występują orbitalne momenty magnetyczne zależne od pobocznej
liczby kwantowej l . W przypadku przyłożenia zewnętrznego pola
magnetycznego następuje orientacja względem kierunku pola. Dla
rozróżnienia możliwości orientacji momentów orbitalnych względem
kierunku pola zewnętrznego służy trzecia liczba kwantowa zwana
magnetyczną liczbą kwantową m . Orbitale o pobocznej liczbie
kwantowej l mają kwantowe liczby magnetyczne m równe liczbom
całkowitym od - l do +1.
b) spinowy
- Ruch elektronu dokoła własnej osi powoduje powstanie momentu
magnetycznego
Czynnik Landégo g
(czynnik żyromagnetyczny) - stała proporcjonalności
pojawiająca się w związku pomiędzy momentem magnetycznym
cząstki elementarnej, a jej momentem pędu
WZÓR:
Wartość g dla elektronu swobodnego (podawana jako g/2):
Pole magnetyczne
Słabe pole magnetyczne: oddziaływanie
momentów magnetycznych ze sobą jest
większe od oddziaływania każdego z nich
osobno w zewnętrznym polu
magnetycznym
występuje zjawisko Zeemana
Silne pole magnetyczne: oddziaływanie
momentów magnetycznych ze sobą jest
mniejsze niż oddziaływanie każdego z nich
osobno w zewnętrznym polu
magnetycznym
występuje zjawisko Paschena - Backa
Zjawisko Zeemana – 1896rok
Jest to zjawisko fizyczne, które polega na rozszczepieniu
obserwowanych linii spektralnych na składowe, gdy próbka
emitująca promieniowanie zostaje umieszczona w polu
magnetycznym.
Wyróżniamy normalny i anomalny efekt Zeemana
Rozczepienie żółtych linii sodu D
Normalny efekt Zeemana
Efekt występuje wtedy, gdy odstępy
energetyczne
podpoziomów zeemanowskich są
jednakowe dla obu
poziomów, pomiędzy którymi zachodzi
przejście.
Odległości te są zależne od indukcji pola
magnetycznego oraz od czynnika Landego.
Warunki
Schemat rozczepienia linii kadmu
Normalny efekt Zeemana
Normalny efekt Zeemana
Jednakowa odległość między
kolejnymi podpoziomami
Przesunięcie normalne
Reguła wyboru. Rozszczepienie zawsze tylko na 3 linie
Anomalny efekt Zeemana
Jest to przypadek ogólny, który występuje wtedy,
gdy przejścia promieniste zachodzą pomiędzy
poziomami charakteryzującymi się
różnymi wartościami czynnika Landégo.
Rozszczepienia poziomów energetycznych w polu
magnetycznym komplikuje się. W tym przypadku
nie pokrywają się częstości promieniowania
emitowanego w wyniku różnych przejść, co
zachodzi przy normalnym efekcie Zeemana
warunki
Anomalny efekt Zeemana
odległość między kolejnymi podpoziomami
Przesunięcie linii widmowych
gdzie:
Reguła wyboru.
Anomalny efekt Zeemana
Wykorzystanie efektu Zeemana
Spektroskopia EPR
Model znajdujący się w pracowni
Zakładu Fizyki Powierzchni i Nanostruktury.
Spektroskop EPR
Literatura:
1) Szczepan Szczeniowski –”Fizyka doświadczalna cz.5” Państwowe Wydawnictwo
Naukowe Warszawa 1974
2) Joanna Siadlej – „ Spektroskopia molekularna” Wydawnictwo Naukowo-Techniczne
Warszawa 2002
3) Wykład z „Podstaw Fizyki 3” prowadzonego przez dr hab. J. Chojcana, z którego
zostały zaczerpnięte rysunki i wzory.
4) Strony internetowe, z których brałam m.in. definicje i obrazy.
Dziękuję za uwagę