Transcript cz.2
X* optymalna wielkość zapasu
( k1 k2 ) P ( z X * 1) k2 0
k2
P ( z X * 1)
k1 k2
( k1 k2 ) P ( z X *) k2 0
k2
P ( z X *)
k1 k2
k2
P ( z X * 1)
P ( z X *)
k
k
1
2
1
Przykład 3.
Mając dane prawdopodobieństwa zapotrzebowania
na części oraz koszty produkcji i straty wynikające z
ich braku, wyznacz optymalną wielkość zapasu.
P( z 0) 0,80
P( z 1) 0,10
P( z 2) 0,05
P( z 3) 0,03
P( z 4) 0,01
P( z 5) 0,01
P( z 6) 0,00
2
Koszty produkcji jednej
części zamiennej
k1 50
Strata wynikająca z braku
części
k2 500
dystrybuanta
P ( z 0) 0,80
P ( z 1) 0,90
P ( z 2) 0,95
P ( z 3) 0,98
P ( z 4) 0,99
P ( z 5) 1,00
3
k2
500
0,91
k1 k2 550
0,90 P( z 1) 0,91 P( z 2) 0,95
Optymalna wielkość zapasu X*=2
4
Dla danego zapasu optymalnego X*=4,
szukamy straty wynikającej z braku
części k 2
k2
P( z 3) 0,98
P( z 4) 0,99
50 k2
k2
0,98
0,99
50 k2
2450 k2
k2 4950
2450 k2 4950
5
MODELE
DETERMINISTYCZNE
Ile kupować surowca i w jakich
terminach (jak często) by koszty
związane z realizacją zamówienia
były minimalne.
Minimalizujemy łączne koszty zakupu,
realizacji transakcji i magazynowania
6
K koszty zapasów
K m koszt magazynowa nia
K s koszt przygotowania transakcj i
K z koszt zakupów
D zapotrzebowanie
P jednostkow y koszt zakupu
ks koszt jednej transakcj i
km jednostkow e koszty magazynowa nia
Q wielkość zakupu
7
EOQ
Economic Order Quantities
D
Q
K k s km PD
Q
2
dK
D km
ks 2
0
dQ
2
Q
2k s D
Q* EOQ
km
Ekonomiczna wielkość zakupów
D
T*
Q
Optymalna liczba zakupów
8
D
2k s D
km
1/T* długość cyklu
Przykład 3.
Właściciel stadniny koni miesięcznie
potrzebuje około 200 ton paszy. Jedna tona
kosztuje 350 zł. Jednostkowe koszty
związane ze złożeniem i realizacją
zamówienia na paszę wynoszą 30 zł.
Producent paszy oferuje nast. zniżki:
5% przy jednorazowym zakupie 50 ton,
7% przy zamówieniu 100 ton,
10% przy zakupie 120 ton paszy.
9
Przykład 3.
Określ wielkość optymalną
jednorazowego zamówienia na paszę,
Wyznacz długość cyklu dostaw paszy,
Wyznacz koszty ogólne związane z
realizacją zamówienia,
Podaj ekonomiczną wielkość partii
zakupu paszy, wykorzystując możliwe
rabaty.
10
1.
2.
3.
4.
2 200 30
Q*
20 Jednorazowa dostawa
30
Ilość dostaw
N*=200/20=10
200
20
K 30
30 350 200 73300 Koszty miesięczne
20
2
5%
7%
10%
350-(350*0,05)=350-17,5=332,5
200
50
K 30
30 332,5 200 67370
20
2
350-(350-0,07)=325,5
200
100
K 30
30
325,5 200 66660
20
2
350-35=315
200
120
K 30
30
315 200 64850
20
2
11
Przy jednorazowym
zakupie 120 ton koszty wynoszą 64 850 zł
EOB
Economic Order Batch Size
2 Dk p
EOB
EKONOMICZNY ROZMIAR PARTII
D
k m 1
M
K koszty zapasów
M maksymalne możliwosci produkcyjne
D popytna towar
ks koszt jednej transakcj i
km jednostkow e koszty magazynowa nia
12
Liczba partii produkcyjnych
D
N*
EOB
Koszt zapasów
D
Q
K ks km
Q
2
13
Przykład 4.
Firma produkująca dyktafony, otrzymuje
zamówienie na około 75 tys. sztuk
rocznie. Koszty związane z
uruchomieniem ich produkcji wynoszą
450 zł, a roczne jednostkowe koszty
magazynowania wynoszą 15 zł.
Rocznie firma może produkować do
250 tys. sztuk.
Określ wielkość każdej partii,
Wyznacz średnią liczbę partii
produkcyjnych w ciągu roku,
Oblicz roczne koszty ogólne
14
Przykład 4.
DANE:
K koszty zapasów
M 250 000 sztuk
D 75 000 sztuk
k s 450 zł
km 15 zł/szt.
1.
2 75000 450
EOB
3000
75000
15 1
250000
EKONOMICZNY ROZMIAR PARTII WYNOSI 3000 SZTUK
15
Przykład 4.
2.
LICZBA WYPRODUKOWANYCH PARTII W CIĄGU
ROKU:
N*=75000/3000=25 partii
3.
ROCZNE KOSZTY OGÓLNE
75000
3000
K 450
15
33750 zł
3000
2
16