Transcript 5. Gaussiva dosjetka

M E D
Gaussova dosjetka
U davna vremena jedan je učitelj htio zaposliti učenike kako
bi obavio neki posao. Stoga im je zadao zadatak da zbroje
sve brojeve od 1 do 100. Nakon nekoliko minuta jedan je
dječak bio gotov. Iznenađenom učitelju objasnio je:
1+2 +3+…….+98+99+100
101
101
101
Ovdje treba zbrojiti 100 brojeva, odnosno 50 parova čije je
zbroj uvijek 101.
50 ·101= 5050
Učenik koji je iznenadio učitelja bio je čuveni matematičar
Carl Friedrich Gauss.
Koliki je zbroj dvoznamenkastih parnih brojeva?
10+12+14+ . . .+94+96+98
108
108
108
Dvoznamenkastih brojeva ima 90. Ovdje treba zbrojiti polovinu
dvoznamenkastih brojeva, dakle 45 brojeva.
Od toga ima 22 para čije je zbroj 108 i jedan nespareni broj.
22 ·108+54= 2430
Mnogo uspjeha u rješavanju
zadataka
Matematičko-enigmatsko društvo