Transcript Festival_znanosti_2014.

Matematički kviz
1.
7.
13.
2.
8.
14.
3.
9.
15.
4.
10.
16.
5.
11.
17.
6.
12.
18.
1. pitanje
U trima posudama ukupno je 793l mlijeka. Kad
su iz prve izlili 48l, iz druge 201l, a treće 94l
mlijeka, u svakoj je posudi ostalo jednako litara
mlijeka. Koliko je mlijeka bilo u svakoj posudi?
1. odgovor
793 l-48 l-201 l-94 l=450 l
Tih 450 l podijeljeno na tri jednaka dijela 450:3=150 l pa znamo
da je u svakoj ostalo 150 l. U prvoj je bilo 48 l više ,dakle
150 l+48 l=198 l. U drugoj je bilo 201 l više 150 l+201 l=351 l.
U trećoj su bile 94 l više dakle 150 l+94l=244 l.
pitanja
2. pitanje
Koliko ima dvoznamenkastih brojeva kojima je
zbroj znamenki najviše 3?
2. odgovor
Dvoznamnkasti broj ima 2 znamenke i prva ne smije
biti nula. Ako mu zbroj znamenka mora najviše
biti 3 onda taj zbroj može biti najmanje 1, 2 ili 3.
Koristimo se dakle znamenkama 0, 1, 2 ili 3 uz
uvijet da na prvom mjestu mora biti 1, 2 ili 3. Pomoću
znamenaka 0, 1, 2 ili 3 pišemo dvoznamenkaste brojeve
kojima je zbroj znamenaka . Oni će na mjestu desetice imati
znamenku 1, 2 ili 3. To su brojevi 12, 21 i 0.
pitanja
3. pitanje
Imamo dvije bačve od 25l i 20l. Kako ćemo
pomoću njih napuniti treću bačvu od 30l?
3. odgovor
30 l rastavimo. 30 = 25 + (25 – 20) = 25 + 5
Najprije ćemo u bačvu od 30 l uliti svi vodu izbačve od 25 l.
Onda ćemo napuniti bačvu od 25 l i iz nje izliti u bačvu od
20 l koliko stane. Ubačvi od 25 litara ostati će nam 25 l – 20 l
= 5 l i to ćemo uliti u bačvu od 30 l
→ 25 l + 5 l = 30 l
pitanja
4. pitanje
Papiga Zizi i papiga Mimi imaju 42 godine. Koliko
je godina papigi Zizi, a koliko papigi Mimi ako je
Zizi dva puta starija od papige Mimi?
4. odgovor
Jedan je dio mlađe papige od 42 godine i još dva takva dijela
dvostruko starije papige
Mimi ima 14 godina
Zizi 2*14 = 28 god
pitanja
5. pitanje
Luka je imao 4 godine kad mu se rodila sestra
Ana, a 7 godina kad mu se rodio brat Matko.
Koliko godina danas ima Luka, Ana i Matko ako
je zbroj njihovih godina 25?
5. odgovor
x – godina koje danasima Matko
Luka je imao 7 godina kada se on rodio, znači Luka ima 7 godina
više, dakle x + 7.
Luka je imao 4 godine kada se rodila Ana, pa je Ana 4 godine
Mlađa od Luke i 7 – 4 godine = 3 godin starija od Matka, pa Ana
danas ima x + 3 godine.
Luka i Ana i Matko
X+7 + x+3 + x
= 25
3 * x + 10 =25
3 * x =15
X=5
Matko ima 5 godina.
Ana 5 + 3 = 8 godina
Luka 5 + 7 = 12 godina
pitanja
6. pitanje
Vlasnik triju pasa reče: „Umnožak godina mojih
pasa jednak je 47. Dva od njih jednako su stara,
a treći je godinu dana mlađi od njih. “ Koliko je
godina svakom psu?
6. odgovor
Trećem psu →tj njegovim godinama dodamo 1 godinu, sva će tri
psa biti jednako stari, a zbroj će se njihovih godina povećati za 1.
Ako taj, novi zbroj podijelimo sa 3 dobiti ćemo koliko bit tada
svaki od njih imao godina. Oduzmemo najmlađem 1 godinu i
znat ćemo koliko je godina imao pas prije nego smo mu dodali tu
jednu godinu.
Dodamo godinama mlađeg psa 1 godinu pa nem je zbroj godina
47 + 1 = 48 godina.
Tad bi sva tri psa imala 48 : 3 = 16 godina. Stariji psi imaju po 16
godina, a treći, koji je godinu dana mlađi, 16 – 1 = 15 godina.
pitanja
7. pitanje
U jednoj su ulici 3 semafora s tri boje svjetala (
crvenom, žutom i zelenom). Na koliko načina u
svakom trenutku mogu biti raspoređena svijetla
na semaforima?
7. odgovor
ccc cžž zzz
žcc žcž žžz
cžc žžc žzž
ccž žžž zžž
ccz czz zzž
czc zcz zžz
zcc zzc žzž
Svijetla mogu biti raspoređena na 21 način
pitanja
8. pitanje
Četiri zeca u četiri dana pojedu četiri mrkve. Za
koliko će dana 10 zečeva pojesti 10 mrkvi?
8. odgovor
Koliko mrkve pojedu dva zeca u dva dana?
Znamo da će 10 zečeva u 10 dana pojesti 5 * 5 = 25 puta više
4 zeca u 4 dana pojedu 4 mrkve
2 zeca u 4 dana pojedu 4 : 2 mrkve = 2 mrkve
2 zeca u dva dana pojedu 2 : 2 = 1 mrkvu
2 zeca u 10 dana pojedu 1 * 5 = 5 mrkvi
10 zečeva u 10 dana pojedu 5 * 5 = 25 mrkvi
pitanja
9. pitanje
Ravnatelj zoološkog vrta u Osijeku kaže: „ U
svojem zoološkom vrtu imamo 44 glave i 100
nogu.“ Ne računajući gmazove, koliko je
dvonožnih a koliko četveronožnih životinja?
9. odgovor
44 životinje – dvonožne pretpostavka
44 * 2 = 88 nogu
Jedna životinja je četvernonožna, a ostale su dvonožne.
4 + 43 * 2 = 4 + 86 = 90 nogu, a ne 100 nogu. Ni ta tvrdnja nije točna .
Pretpostavimo da su 2 životinje četveronožne.
2 * 4 + 4 * 2 = 8 + 84 = 94 nogu , a ne 100. Nije točno.
6 četveronožnih i 38 dvonožnih životinja
Tada ukupno ima 6 * 4 + 38 * 2 = 24 + 76 0 100 nogu. Što je točno.
U zološkom vrtu ima 5 četveronožnih i 38 dvonožnih životinja.
6 + 38 = 44 životinja
pitanja
10. pitanje
Pliva jato ribica. Prilazi im ribica Čubica i kaže: „
Toplo more svima valjda vas 1000 ima.“ Jedna joj
ribica iz jata odgovori: „ Nema nas tisuću. Da nas
je još ovoliko koliko nas ima, i još 333 i ako nam
se još ti pridružiš, bilo bi nas točno tisuću.“
Koliko je ribica Čubica vidjela u jatu?
10. odgovor
U jatu ima x ribica. Kada bi ih bilo još toliko to je 2x.
Kada bi ih bilo još 333 to je (2x + 333), a kada bi ime
se pridružila i Čubica bilo bi ih
2x + 333 + 1 = (2x + 334), a to je 1000.
2x + 334 = 1000
2x = 666 │ :2
X= 333
U jatu su bile 333 ribice.
pitanja
11. pitanje
Što je teže jedan kg željeza ili jedan kg perja?
11. odgovor
Što je teže 1 kilogram željeza ili 1 kilogram
perja?
pitanja
12. pitanje
Upiši broj koji nedostaje.
1
2
3
4
3
4
6
7
5
8
12
?
12. odgovor
1
3
5
1
2
3
4
3
4
6
7
5
8
12
15
Upišite broj koji nedostaje ⑮
Broj u prvom stupcu pomnožimo sa 2 i tome dodamo broj u drugom
stupcu.
pitanja
13. pitanje
Ako u ponoć pada kiša, može li se očekivati da će
nakon 72 sata biti sunčano?
13. odgovor
Ne može jer će biti noć.
pitanja
14. pitanje
Ako ste uočili zakonitost brojeva u prva dva
slučaja, onda upišite broj koji nedostaje.
7
13
8
15
14
?
18
15
29
14. odgovor
7
13
8
15
( 13 + 15) :7 = 4
(14 + 18) : 8 = 4
(15 +29) : 11 = 4
pitanja
14
⑪
18
15
29
15. pitanje
Kod tri od četiri kvadrata brojevi u kvadratićima
su povezani po istom pravilu, dok kod jednog
kvadrata ta zakonitost na vrijedi. Kod kojeg?
6
1
10
2
18
4
22
5
26
106
42
170
74
298
112
662
15. odgovor
Savršen kvadrat
6
1
10
2
18
4
22
5
26
106
42
170
74
298
112
662
4*1+2=6
4 * 6 + 2 =26
4 * 26 + 2 = 106
pitanja
4 * 5 +2 =22
4 * 22 + 2 ≠ 112
16. pitanje
Zbroj dvaju brojeva iznosi 330. Kada se većem
broju odbije sa desne strane nula ti brojevi
postaju jednaki. Koji su to brojevi?
16. odgovor
x + y = 330
30 + 300
pitanja
17. pitanje
Može li devet više pet biti dva?
17. odgovor
Može li devet više pet biti dva?
9 sati + 5 sati je 14 sati.
Može kod ure.
pitanja
18. pitanje
Zoran je na obali rijeke, Goran je na obali rijeke,
čamac je na obali rijeke. Čamac je tako malen i
krhak da može prevesti samo jednu osobu na
drugu obalu. Je li moguće da čamcem bez ičije
pomoći i Zoran i Goran dođu na drugu obalu?
18. odgovor
Dovoljno je da jedna osoba pređe preko rijeke
pr. Zoran.
pitanja
19. pitanje
U svakom kutu sobe nalazi se jedna crna mačka,
a nasuprot svakoj crnoj mački su tri crne mačke.
Koliko je crnih mačaka u toj sobi?
19. odgovor
Četiri mačke, u svakom kutu po jedna.
pitanja
20. pitanje
Kako od tri šibice napraviti četiri bez lomljenja i
trganja šibica?
20. odgovor
III → IV
pitanja
21. pitanje
Jedan i pol nesit nasiti se s tri i pol ribe u pola
dana. S koliko se riba nasite tri nesita u tri dana?
21. odgovor
3 nesita pojedu 7 riba u pola dana.
14 riba u jedan dan.
14 *3 = 42 ribe u tri dana.
pitanja
Hvala na
sudjelovanju