Transcript Властивості і ознака рівнобедреного трикутника. Урок геометрії

•Розширимо уявлення про рівнобедрений
трикутник;
•Будемо вдосконалювати навички
розв'язування задач;
•Виховуватимемо самостійність та
наполегливість у навчанні;
Пригадаємо: Як поділяються
трикутники?:
Класифікація трикутників:
Трикутник
Залежно від довжини сторін
Залежно від міри кутів
різносторонній
гострокутний
рівносторонній
тупокутний
рівнобедрений
прямокутний
Залежно від міри кутів
трикутникі поділяються:
В
Р
О
Н
Тупокутні
А
Гострокутні
С
М
К
Прямокутні
Т
Залежно від довжини сторін
трикутники поділяються на:
О
Р
Н
А
РівносторонНІ
С
М
К
Рівнобедрені
А
Т
різносторонні
Повторимо визначення:
Закінчити речення:
Трикутник- це геометрична фігура,
яка складається …
…трьох точок
і трьох
послідовно
Трикутник,
у якого
всі сторони
з’єднаний відрізків.
рівні називається…
рівностороннім.
Трикутник, у якого всі сторони
різні називається … різностороннім.
Трикутник, у якого дві сторони
рівні називається… рівнобедреним.
Рівнобедренний
Рівнобедрений трикутник:
трикутник:
В
Трикутник, у якого дві
сторони рівні називається…
рівнобедреним.
АВС  рівнобедрений
АВ, ВС – бічні сторони
А
С АС - основа
В  кут при вершині
А, С  кути при основі
Закінчити речення:
Рівнобедрений трикутник у якого всі
сторони рівні є … рівностороннім.
В
M
N
А
ОСНОВА
С
С
Рівносторонній
трикутник
Властивості рівнобедреного
трикутника
В
А
С
У рівнобедреному трикутнику
кути при основі рівні.
.
Властивості рівнобедреного
трикутника
А
У рівнобедреному
трикутнику бісектриса,
проведена до основи, є
медіаною і висотою.
В
D
С
У рівнобедреному трикутнику кути
при основі рівні.
В
Дано: АВС  рівнобедрений
Довести: А  С
Доведення:
Проведемо:
ВD – бісектрису. АС - основа
А
D
ABD  CBD
В АВD і СВD :
1.АВ = ВС (за умовою )
2.ВD - спільна
С 3.АВD  СВD
(за влас. бісектриси)
( за І ознакою)
Отже, ВАD
 BCD
№ 1. Який із трикутників є
рівнобедреним, рівностороннім,
різностороннім?
В
М
K
С
N
А
Рівнобедрений
Різносторонній
.
.
O
R
8см
Рівносторонній
.
O
№ 2.Назвіть основу та бічну
сторону рівнобедреного
трикутника
Т
.
М
Назвіть кути
при основі .
.
N
Ì  65 , òî N  ?
.0
№ 3 .Основа рівнобедреного
трикутника дорівнює 8 см, друга
сторона- 7см. Знайти периметр
трикутника.
Т
.
М
N
.
Розв’язати задачу усно
Один із кутів рівнобедреного
трикутника дорівнює 700
Знайти інші кути трикутника.
С
2
1.
СВА=70

2.
00
70
1 70
А
700
2
,
0
0
0
 180  70 : 2  55 .
0
0
ВАС= 70 , 
АСВ=70 ,

0 1
òîìó
Â

180

(
70

70
)

40
.
В
0
0
0
0
Розв’язати задачу:
Кут рівнобедреного трикутника при
вершині С дорівнює 1)200 ;2)800 ; 3)48.0
Знайти величину кутів А і В ?
 ABC
В
0
?
80
А
A, B=?
?
2.
A=B=
3.
A=B=
0
20
С
0
50
0
66
Розв’язати задачу:
Кут рівнобедреного трикутника при
вершині А дорівнює 1)560 ;2)620 ; 3)48.0
Знайти величину кутів С і В ?
 ABC С, B=?
В
0
0
С=
56
2. A=B= 62 
0
?
56
3.
0
А
?56
A=B= 480
С=

0
68
С
Ñ  180  (56  56 )  68
0
0
0
0
0
84
Повторимо :
Закінчити речення:
Якщо у трикутника два кути рівні,
то він … рівнобедрений.
Якщо у трикутника всі кути рівні,
то він … рівносторонній.
Будь- який рівносторонній
трикутрик є … рівнобедреним.
Трикутник, у якого дві сторони
рівні називається… рівнобедреним.
Розв’язати задачу:
Дано:
Знайти:
a  b, ÀÂ  5,2ñì
MN
a

Відповідь:
A
 

b
M


B
N
За даними на малюнку
знайти невідомий кут:
Довести:
С
 DCF = 
F
DEH
H
E
Допомога
D
Пригадайте властивість кутів рівнобедреного
трикутника:
За данними малюнка знайти
невідомий кут:
Дано:
1160
ÒÊ  ÊÐ
K
T
560
?
640
Знайти:
 1
1
P
Розв’язати задачу:
Дано:
ïð ÿì³ à ³ b
N
a
600
1100
b
M
Знайти :
×è
K
ïðÿì³ à
b?
Розв’язати задачу:
D
С
F
1
Дано: АB ll DF,
3
A
B
АВС- рівнобедренний Доведення :
Довести :
1  3 3  4
АB ll DF, АС - січна
АB ll DF, ВС - січна
2  4
АВС- рівнобедренний
Розв’язати задачу:
F
3
2
M
N
Дано:MN = NP, PF = FE.
Довести: MN ll FE.
P
4
E